Roboguru

Sebuah fungsi dengan rumus , dengan daerah asal .  Gambarlah grafik fungsi tersebut!

Pertanyaan

Sebuah fungsi dengan rumus f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x minus 4, dengan daerah asal equals open curly brackets x vertical line minus 3 less than x less than 6 comma space x element of straight real numbers close curly brackets

Gambarlah grafik fungsi tersebut!

Pembahasan Soal:

Perhatikan tabel berikut.

x f left parenthesis x right parenthesis equals x squared minus 3 x minus 4 left parenthesis x comma y right parenthesis
negative 2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 2 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 2 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative 2 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 4 plus 6 minus 4 end cell row blank equals 6 end table left parenthesis negative 2 comma 6 right parenthesis
negative 1 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis negative 1 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis negative 1 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 1 plus 3 minus 4 end cell row blank equals 0 end table left parenthesis negative 1 comma 0 right parenthesis
0 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 0 right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 3 left parenthesis 0 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 0 minus 0 minus 4 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table left parenthesis 0 comma negative 4 right parenthesis
1 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell 1 squared minus 3 left parenthesis 1 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 1 minus 3 minus 4 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table left parenthesis 1 comma negative 6 right parenthesis
2 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 2 right parenthesis end cell equals cell 2 squared minus 3 left parenthesis 2 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 4 minus 6 minus 4 end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table left parenthesis 2 comma negative 6 right parenthesis
3 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 3 right parenthesis end cell equals cell 3 squared minus 3 left parenthesis 3 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 9 minus 9 minus 4 end cell row blank equals cell negative 4 end cell end table left parenthesis 3 comma negative 4 right parenthesis
4 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 4 right parenthesis end cell equals cell 4 squared minus 3 left parenthesis 4 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 16 minus 12 minus 4 end cell row blank equals 0 end table left parenthesis 4 comma 0 right parenthesis
5 table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell 5 squared minus 3 left parenthesis 5 right parenthesis minus 4 end cell row blank equals cell 25 minus 15 minus 4 end cell row blank equals 6 end table left parenthesis 5 comma 6 right parenthesis

Gambar grafik fungsi tersebut adalah

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 04 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Sketsa grafik dari fungsi  dengan , , dan  adalah ...

Pembahasan Soal:

Grafik dari fungsi size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px a size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px b size 14px x size 14px plus size 14px c  bisa didapat dengan langkah sebagai berikut:

1. Diketahui nilai begin mathsize 14px style a end style, yaitu size 14px a size 14px less than size 14px 0 artinya parabola terbuka ke bawah

2. Diketahui nilai begin mathsize 14px style c end style, yaitu size 14px c size 14px greater than size 14px 0 artinya parabola memotong sumbu - begin mathsize 14px style y end style positif

3. Periksa sumbu simetri, size 14px x subscript size 14px p , yaitu size 14px x subscript size 14px p size 14px equals size 14px minus fraction numerator size 14px b over denominator size 14px 2 size 14px a end fraction size 14px equals size 14px space size 14px minus size 14px space fraction numerator size 14px plus over denominator size 14px 2 size 14px times size 14px left parenthesis size 14px minus size 14px right parenthesis end fraction size 14px equals size 14px plus   artinya sumbu simetri terletak di sebelah kanan sumbu - undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Gambarkan sketsa grafik fungsi kuadrat berikut, lalu tentukan daerah hasilnya.  a.  dengan .

Pembahasan Soal:

1) Menentukan koordinat titik potong sumbu X

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals 0 row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 half x squared end cell row cell 2 x minus 1 half x squared end cell equals 0 row cell 4 x minus x squared end cell equals blank row cell x open parentheses 4 minus x close parentheses end cell equals 0 row x equals cell 0 space atau space x equals 4 end cell end table end style 

Jadi titik sumbu X adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses space dan space open parentheses 4 comma space 0 close parentheses end style 

Menentukan koordinat titik potong sumbu Y

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f open parentheses x close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 half x squared end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals cell 2 open parentheses 0 close parentheses minus 1 half open parentheses 0 close parentheses end cell row cell f open parentheses 0 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Jadi titik sumbu X adalah begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 0 close parentheses end style.

2) Menentukan koordinat titik balik

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell X subscript p end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction equals negative fraction numerator 2 over denominator 2 times open parentheses negative begin display style 1 half end style close parentheses end fraction equals 2 end cell row cell y subscript p end cell equals cell f open parentheses 2 close parentheses equals 2 open parentheses 2 close parentheses minus 1 half open parentheses 2 close parentheses squared equals 2 end cell end table end style 

Jadi, titik balik grafik adalah begin mathsize 14px style open parentheses 2 comma space 2 close parentheses end style

3) Menentukan titik ujung grafik

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative 2 end cell row cell f open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell 2 x minus 1 half x squared end cell row blank equals cell 2 open parentheses negative 2 close parentheses minus 1 half open parentheses negative 2 close parentheses squared end cell row blank equals cell negative 6 end cell end table end style

Jadi titik ujung grafik adalah begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 comma space 6 close parentheses end style.

4) sketsa grafik. (catatan: sebelum menentukan sketsa grafik, bisa menentukan titik bantu terlebih dahulu).


5) Berdasarkan grafik daerah hasil fungsi begin mathsize 14px style straight f open parentheses straight x close parentheses equals 2 straight x minus 1 half straight x squared end style adalah begin mathsize 14px style R subscript f equals open curly brackets y vertical line y less or equal than 2 comma space y element of straight R close curly brackets end style

0

Roboguru

Diketahui fungsi f(x)=6+x−x2 dengan daerah asal −3≤x≤4,x∈R. a. Gambarlah grafik fungsi y=f(x) pada bidang koordinat! b. Tentukan persamaan sumbu simetrinya! c. Tentukan nilai maksimum fungsi! d. T...

Pembahasan Soal:

Fungsi f(x)=6+xx2 dengan daerah asal 3x4,xR

a. Sketsa Grafik Fungsi y=f(x) 

b. Persamaan Sumbu Simetri

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi di atas adalah x=0,5.

c. Nilai Maksimum Fungsi

Nilai maksimum grafik fungsi di atas adalah 6,25.

d. Koordinat Titik Balik

Koordinat titik balik grafik fungsi di atas adalah (0,5;6,25).

e. Daerah Hasil Fungsi

(3,6),(2,0),(1,4),(0,6)(0,5;6,25),(2,4),(3,0),(4,6) 

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas.

0

Roboguru

Diketahui grafik fungsi kuadrat  e.  Gambarkan grafiknya

Pembahasan Soal:

Ingat bentuk umum persamaan fungsi kuadrat.

f(x)=ax2+bx+c

Ambil begin mathsize 14px style x equals left curly bracket negative 2 comma space minus 1 comma space 0 comma space 1 comma space 2 comma space 3 comma space 4 right curly bracket end style dan didapatkan seperti pada tabel berikut:


Mencari nilai diskriminan.

D====b24ac224(1)×84(32)36

Karena D>0, maka persamaan kuadrat memiliki dua akar real berbeda (grafik fungsi kuadrat memotong sumbu x pada dua titik).

Menentukan titik puncak.

xp====2ab2(1)2221

yp====4aD4(1)364369

Maka, titik puncaknya adalah (1,9).

Jika a<0 maka grafik akan terbuka ke bawah.

Sehingga, grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus 2 x plus 8 end style dapat digambarkan sebagai berikut:

Jadi, gambar grafik fungsi kuadrat begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals negative x squared plus 2 x plus 8 end style ditunjukkan gambar di atas.

0

Roboguru

Grafik dari fungsi  adalah ...

Pembahasan Soal:

Grafik dari fungsi size 14px f begin mathsize 14px style left parenthesis x right parenthesis end style size 14px equals size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px minus size 14px 2 size 14px x size 14px minus size 14px 3 bisa dengan cara memfaktorkan fungsi tersebut, yaitu:

begin mathsize 14px style x squared minus 2 x minus 3 space equals space 0 open parentheses x plus 1 close parentheses open parentheses x minus 3 close parentheses equals 0 x equals negative 1 space dan space x equals 3 end style

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved