Sebuah elekton sedang bergerak pada bidang XY dengan kecepatan 4 x 105 m/s dengan sudut 30° ke atas terhadap sumbu X positif. Elektron itu berada dalam daerah medan magnetik 8 x 10-3 T. Tentukan besar gaya yang bekerja pada elektron, jika garis medan berarah ke sumbu Z positif.

Pertanyaan

Sebuah elekton sedang bergerak pada bidang XY dengan kecepatan 4 x 10⁵ m/s dengan sudut 30° ke atas terhadap sumbu X positif. Elektron itu berada dalam daerah medan magnetik 8 x 10^-3 T. Tentukan besar gaya yang bekerja pada elektron, jika garis medan berarah ke sumbu Z positif.

O. Rosniadi

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui:
$\begin{array}{rcl}v&=&4\times10^5\;\mathrm m/\mathrm s\\\theta&=&30^\circ\\B&=&8\times10^{-3}\;\mathrm T\\q&=&-1,6\times10^{-19}\;\mathrm C\;\end{array}$

Ditanya:
Besar gaya yang bekerja pada elektron, jika garis medan berarah ke sumbu Z positif?

Penyelesaian:
Gaya magnet adalah gaya yang dihasilkan saat muatan yang bergerak melewati suatu wilayah yang dilingkupi oleh medan magnet.
Kita tentukan dahulu besar komponen kecepatan v_x dan v_y, kemudian vektor v. Lihat gambar di bawah ini,

Kecepatan pada komponen sumbu x
$\begin{array}{rcl}v_x&=&v\;\cos\;30^\circ\\&=&4\times10^{-5}\;\frac12\sqrt3\\&=&2\sqrt3\times10^{-5}\;\mathrm m/\mathrm s\end{array}$

Kecepatan pada komponen sumbu y
$\begin{array}{rcl}v_y&=&v\;\sin\;30^\circ\\&=&4\times10^{-5}\;\frac12\\&=&2\times10^{-5}\;\mathrm m/\mathrm s\end{array}$

Kecepatan elektron
$\begin{array}{rcl}v&=&v_x+v_y\\&=&2\sqrt3\times10^{-5}\;+2\times10^{-5}\\&=&2\times10^{-5}\;\left(\sqrt3\widehat i+\widehat j\right)\;\mathrm m/\mathrm s\end{array}$

Gaya magnetik pada elektron
$\begin{array}{rcl}F&=&qBv\\&=&-1,6\times10^{-19}\left(2\times10^5\left(\sqrt3\widehat i+\widehat j\right)\right)\left(8\times10^{-3}\widehat k\right)\\&=&-2,56\times10^{-17}\;\;\widehat{i\;}\;+2,56\sqrt3\times10^{-17}\;\;\widehat{j\;}\\&=&2,56\times10^{-17}\left(\sqrt3\widehat{j\;}-\;\widehat{i\;}\right)\\&=&2,56\times10^{-17}\left(\sqrt3^2-\left(1\right)^2\right)\\&=&2,56\times10^{-17}\left(2\right)\\&=&51,2\times10^{-17}\;\mathrm N\end{array}$

Arah gaya magnetik elektron,yaitu:
$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell tan space theta end cell equals cell fraction numerator square root of 3 over denominator negative 1 end fraction end cell row blank equals cell negative square root of 3 end cell row theta equals cell 120 degree end cell end table$

Jadi, besar gaya magnetik 51,2 x 10^-17 N dan arahnya membentuk sudut 120° terhadap sumbu x positif dalam bidang XY. $\;$

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Penghantar lurus panjang dialiri arus lstrik sebesar 1,5 A. Sebuah elektron bergerak dengan kecepatan 5×104 m/s searah dalam penhantar, pada jarak 0,1 m dari penghantar itu. Jika muatan elektron −1,6×...

11rb+

5.0

Jawaban terverifikasi

Di dalam medan listrik yang kuat medannya 8×10−8 V/m bergerak elektron-elektron dengan kecepatan 4×104 m/s. Agar lintasan elektron tetap lurus, harus dipasang medan magnet kemana arah induksi magnetik...

0.0

Jawaban terverifikasi

Seberkas elektron bergerak ke arah utara, kemudian masuk ke suatu ruang. Di dalam ruang itu berkas elektron tersebut berbelok ke atas. Ini menunjukkan bahwa dalam ruang tersebut terdapat....

1rb+

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah muatan listrik q dengan massa m, menembus medan magnet B homogen dengan kecepatan v arahnya tegak lurus medan magnet. Percepatan yang dialami muatan tersebut adalah ....

816

5.0

Jawaban terverifikasi

Sebuah muatan listrik positif bergerak dengan kecepatan v memotong medan magnet B secara tegak lurus. Gambar yang benar tentang arah gaya magnet F, kecepatan v, dan medan magnet B adalah .... (Ujia...

252

5.0

Jawaban terverifikasi