Roboguru

Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju jenis I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, baju jenis II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju jenis I Rp500.000 dan baju jenis II Rp400.000, agar hasil penjualan maksimum, baju yang dapat dibuat oleh butik tersebut adalah...

Pertanyaan

Sebuah butik memiliki 4 m kain satin dan 5 m kain prada. Dari bahan tersebut akan dibuat dua baju pesta. Baju jenis I memerlukan 2 m kain satin dan 1 m kain prada, baju jenis II memerlukan 1 m kain satin dan 2 m kain prada. Jika harga jual baju jenis I Rp500.000 dan baju jenis II Rp400.000, agar hasil penjualan maksimum, baju yang dapat dibuat oleh butik tersebut adalah... space

Pembahasan Soal:

Persediaan:

Kain Satin 4 m

Kain Prada 5 m

Misalkan

Baju Jenis I = begin mathsize 14px style x end style

Baju Jenis II = begin mathsize 14px style y end style

Karena banyaknya baju jenis I dan baju jenis II tidak mungkin negatif, maka di beri batasan

begin mathsize 14px style x greater or equal than 0 y greater or equal than 0 end style 

Bahan Baju Jenis I Baju Jenis II Persediaan
Kain Satin 2 m 1 m 4 m
Kain Prada 1 m 2 m 5 m

Dari tabel diatas diperoleh pertidaksamaan berikut:

begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 4 x plus 2 y less or equal than 5 end style    

Dengan fungsi tujuan : begin mathsize 14px style f left parenthesis x comma y right parenthesis equals 500.000 x plus 400.000 y end style

Akan ditentukan perpotongan dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 4 end style  

Pada sumbu begin mathsize 14px style x end stylebegin mathsize 14px style y equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2 x plus 0 end cell equals 4 row cell 2 x end cell equals 4 row x equals cell 4 over 2 end cell row x equals 2 end table end style 

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end style 

Pada sumbu begin mathsize 14px style y end style,begin mathsize 14px style x equals 0 end style

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row cell 2.0 plus y end cell equals 4 row cell 0 plus y end cell equals 4 row y equals 4 end table end style 

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 4 right parenthesis end style 

Akan ditentukan perpotongan dari pertidaksamaan begin mathsize 14px style x plus 2 y less or equal than 5 end style 

Pada sumbu begin mathsize 14px style x end style,undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 5 row cell x plus 2.0 end cell equals 5 row cell x plus 0 end cell equals 5 row x equals 5 end table end style 

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style left parenthesis 5 comma 0 right parenthesis end style 

Pada sumbu begin mathsize 14px style y end style,undefined 

begin mathsize 14px style x plus 2 y equals 5 0 plus 2 y equals 5 2 y equals 5 y equals 5 over 2 end style 

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 5 over 2 right parenthesis end style 

Akan ditentukan perpotongan antara pertidaksamaan begin mathsize 14px style 2 x plus y less or equal than 4 end style dan undefined 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus y end cell equals 4 row y equals cell 4 minus 2 x end cell end table end style  

Dengan metode substitusi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 5 row cell x plus 2. left parenthesis 4 minus 2 x right parenthesis end cell equals 5 row cell x plus 8 minus 4 x end cell equals 5 row cell negative 3 x plus 8 end cell equals 5 row cell negative 3 x end cell equals cell 5 minus 8 end cell row cell negative 3 x end cell equals cell negative 3 end cell row x equals cell fraction numerator negative 3 over denominator negative 3 end fraction end cell row x equals 1 end table end style  

Karena begin mathsize 14px style x equals 1 end style maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x plus 2 y end cell equals 5 row cell 1 plus 2 y end cell equals 5 row cell 2 y end cell equals cell 5 minus 1 end cell row cell 2 y end cell equals 4 row y equals cell 4 over 2 end cell row y equals 2 end table end style 

Diperoleh koordinatnya begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end style

Gambar:

 

Diketahui:

Titik A begin mathsize 14px style left parenthesis 0 comma 0 right parenthesis end style 

Titik B undefined 

Titik C undefined 

Titik D undefined 

Akan ditentukan nilai maksimal dari fungsi tujuan:

Titik A undefined

undefined    

Titik B undefined 

undefined 

Titik C undefined  

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 500.000 x plus 400.000 y end cell row cell f left parenthesis 1 comma 2 right parenthesis end cell equals cell 500.000 left parenthesis 1 right parenthesis plus 400.000 left parenthesis 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 500.000 plus 800.000 end cell row blank equals cell Rp 1.300.000 comma 00 end cell end table end style 

Titik D undefined

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x comma y right parenthesis end cell equals cell 500.000 x plus 400.000 y end cell row cell f left parenthesis 0 comma 5 over 2 right parenthesis end cell equals cell 500.000 left parenthesis 0 right parenthesis plus 400.000 left parenthesis 5 over 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 0 plus 1.000.000 end cell row blank equals cell Rp 1.000.000 comma 00 end cell end table end style     

Jadi hasil penjualan maksimum adalah di titik C undefined dengan hasil penjualan begin mathsize 14px style Rp 1.300.000 comma 00 end style dengan membuat baju jenis I satu buah dan baju jenis II dua buah.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Seorang perajin tas membuat dua jenis tas. Sebuah tas jenis I memerlukan 300cm2 kulit sintetis dan 1.000cm2 kain kanvas, sedangkan sebuah tas jenis II memerlukan 250cm2 kulit sintetis dan 500cm2 kain ...

2

Roboguru

Sebuah lahan parkir seluas 2400m2 diperuntukkan untuk mobil dan bus serta memuat paling banyak 200 kendaraan. Luas untuk parkir satu mobil adalah 8m2 dan untuk satu bus adalah 24m2 . Jika tarif parkir...

1

Roboguru

Seorang penjual buah menjual minimal 200 buah. Buah yang dijualnya adalah pepaya dan semangka. Penjual tersebut mendapat keuntungan sebesar Rp10.000 dari satu buah pepaya dan Rp30.000 dari satu buah s...

0

Roboguru

Seorang penjual roti membuat dua jenis roti A dan B untuk dijual. Untuk membuat roti A, diperlukan gula sebanyak 1 kg dan tepung 1 kg. Untuk membuat roti B, diperlukan gula sebanyak 2 kg dan tepung 1 ...

0

Roboguru

Seorang pedagang sepeda ingin membeli 25 sepeda untuk persediaan. Ia ingin membeli sepeda gunung dengan harga Rp 1.500.000 per buah dan sepeda balap dengan harga Rp 2.000.000 per buah. Ia berencana ti...

8

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved