Roboguru

Sebuah bola (massa m1 = 3 kg) dan sebuah balok (massa m2 = 2 kg) dihubungkan dengan sebuah tali (massa diabaikan) melalui sebuah katrol jari-jari R = 20 cm dan momen inersia I = 0,5 kgm2) seperti tarnpak pada gambar di sarnping. Kedua benda bergerak dengan kecepatan v dan balok bergerak tanpa ada gesekan dengan lantai. Percepatan linear kedua benda adalah...

Pertanyaan

Sebuah bola (massa m1 = 3 kg) dan sebuah balok (massa m2 = 2 kg) dihubungkan dengan sebuah tali (massa diabaikan) melalui sebuah katrol jari-jari R = 20 cm dan momen inersia I = 0,5 kgm2) seperti tarnpak pada gambar di sarnping. Kedua benda bergerak dengan kecepatan v dan balok bergerak tanpa ada gesekan dengan lantai. Percepatan linear kedua benda adalah...space  

 

  1. 1,1 m/s2space 

  2. 1,4 m/s2space 

  3. 1,7 m/s2space 

  4. 2,3 m/s2space 

  5. 2,8 m/s2space 

Pembahasan Soal:

Diketahui
m subscript 1 equals 3 space kg m subscript 2 equals 2 space kg R equals 20 space c m equals 0 comma 2 space straight m I equals 0 comma 5 space kgm squared 

Ditanyakan
Percepatan linear (a)

Jawab
Percepatan linerar sistem dapat dihitung dengan meninjau gaya yang bekerja pada masing-masing benda dan katrol.

Tinjau bola

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell w subscript 1 minus T end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell open parentheses 3 close parentheses open parentheses 10 close parentheses minus T subscript 1 end cell equals cell 3 a end cell row cell 30 minus T subscript 1 end cell equals cell 3 a end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell 30 minus 3 a......... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table  

Tinjau balok

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row T equals cell m subscript 2 a end cell row cell T subscript 2 end cell equals cell 2 a............ left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table 

Eliminasi persamaan (1) dan persamaan (2)

T subscript 2 minus T subscript 1 equals negative 5 a plus 30........ left parenthesis 3 right parenthesis 

Tinjau katrol

  table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma tau end cell equals cell I alpha end cell row cell open parentheses T subscript 2 minus T subscript 1 close parentheses R end cell equals cell 0 comma 5 a over r end cell row cell open parentheses negative 5 a plus 30 close parentheses open parentheses 0 comma 2 close parentheses end cell equals cell 0 comma 5 space fraction numerator a over denominator 0 comma 2 end fraction end cell row cell negative a plus 6 end cell equals cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction end cell row cell fraction numerator 5 a over denominator 2 end fraction plus a end cell equals 6 row cell fraction numerator 7 a over denominator 2 end fraction end cell equals 6 row cell 7 a end cell equals 12 row a equals cell 12 over 7 end cell row a equals cell 1 comma 7 space straight m divided by straight s squared end cell end table 

Dengan demikian, percepatan linear kedua benda adalah 1,7 m/s2.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

U. Dwi

Mahasiswa/Alumni Institut Pertanian Bogor

Terakhir diupdate 12 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perhatikan sistem katrol seperti gambar di bawah. Katrol berbentuk lempeng pejal homogen bermassa M dan berjari-jari 2R, serta beban bermassa 2M diikat pada ujung tali tanpa massa yang dililitkan pada...

Pembahasan Soal:

Diketahui
r equals 2 R m subscript k a t r o l end subscript equals M m subscript b e b a n end subscript equals 2 M 

Ditanyakan
Percepatan sudut (alpha)

Jawab
Percepatan sudut katrol dapat dihitung menggunakan rumus hubungan percepatan pada gerak translasi dan rotasi berikut.

alpha equals a over r 

dimana:
alpha = percepatan sudut
a = percepatan translasi 
r = jari-jari

Sebelum menghitung percepatan sudut rotasi katrol, kita cari terlebih dahulu percepatan translasinya dengan menunjau resultan gaya pada benda menggunakan Hukum II Newton berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell capital sigma F end cell equals cell m a end cell row cell W minus T end cell equals cell m a end cell row cell 2 M g end cell equals cell 2 M a end cell row a equals g end table 

Jadi, besa a = g, sehingga percepatan sudutnya adalah:

alpha equals a over r alpha equals fraction numerator g over denominator 2 R end fraction 

Dengan demikian, percepatan sudut rotasi katrol jika dinyatakan dalam percepatan gravitasi g adalah fraction numerator bold g over denominator bold 2 bold R end fraction.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Sebuah bola (massa m1 = 3 kg) dan sebuah balok (massa m2 = 2 kg) dihubungkan dengan sebuah tali (massa diabaikan) melalui sebuah katrol jari-jari R = 20 cm dan momen inersia I = 0,5 kg.m2) seperti tam...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

m1=3kgm2=2kgI=0,5kg.m2R=20cm=0,2mlantailicinpadameja          

Ditanya: a=...?       

Penyelesaian:

Analisis gerak translasi pada beban  m1 sesuai hukum II Newton.
ΣF=m×aw1T1=m1×aT1=m1gm1aT1=303a...(1) 

Analisis gerak translasi pada beban  m2 sesuai hukum II Newton.

ΣF=m×aT2=m2×aT2=2a...(2)  

Analisis gerak rotasi pada katrol.

Στ=I×α(T1T2)R=I×RaT1T2=IR2a...(3)    

Substitusikan persamaan (1) dan (2) ke persamaan (3), maka diperoleh:

T1T2=IR2a(303a)(2a)=0,5×0,22a305a=12,5a30=17,5aa=1,71m/s2.   

Dengan demikian, percepatan linear kedua benda adalah 1,71 m/s2.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah 1,71m/s2. space space

0

Roboguru

Sebuah katrol dari benda pejal dengan tali yang dililitkan pada sisi luarnya ditampilkan seperti gambar di bawah ini:   Gesekan katrol dengan tali dan gesekan disumbu putarnya diabaikan. Jika momen ...

Pembahasan Soal:

Diketahui
Momen inersia katrol = I beta 
Percepatan tangensial katrol = alpha 
Jari-jari katrol = R

Ditanyakan
Percepatan tangensial

Jawab
Percepatan tangensial katrol dapat dirumuskan dengan hubungan momen gaya dengan momen inersia. Momen gaya adalah ukuran seberapa besar gaya yang diberikan untuk memutar suatu benda terhadap suatu poros tertentu. Momen gaya dapat dicari menggunakan rumus berikut:

tau equals F times r 

Keterangan
tau = momen gaya/torsi (Nm)
F = gaya yang diberikan (N)
r = jarak sumbu putar ke titik tangkap gaya (m)

sedangkan hubungan momen gaya dengan momen inersia adalah:

tau equals I times alpha 

Keterangan
tau = momen gaya/torsi (Nm)
I = momen inersia (kgm2)
alpha = percepatan sudut (rad/s2)

Berdasarkan kedua rumus tersebut, maka percepatan sudut atau percepatan tangensial katrol dapat dirumuskan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row tau equals cell I alpha end cell row cell F times r end cell equals cell I times alpha end cell row cell F times R end cell equals cell beta times alpha end cell row alpha equals cell fraction numerator F times R over denominator beta end fraction end cell row alpha equals cell F times R times open parentheses beta close parentheses to the power of negative 1 end exponent end cell end table 

Dengan demikian, hubungan percepatan tangensial katrol adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row bold italic alpha bold equals cell bold italic F bold times bold italic R bold times begin bold style left parenthesis beta right parenthesis end style to the power of bold minus bold 1 end exponent end cell end table.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!    Sebuah katrol berupa silinder pejal bermassa 4 kg dan jari-jari 10 cm dililitkan dengan tali. Jika ujung tali yang bebas digantungkan beban 2 kg, percepatan putaran kat...

Pembahasan Soal:

Diketahui:

r = 10 cm = 0,1 m

M = 4 kg

m = 2 kg

Ditanya: a = ?

Pembahasan:

Untuk menyelesaikan soal ini perlu ditinjau total gaya dan total momen gaya yang bekerja pada sistem

  

Tinjauan gaya:

capital sigma F equals m a w minus T equals m a T equals w minus m a T equals m g minus m a T equals 2 times 10 minus 2 a T equals 20 minus 2 a space horizontal ellipsis horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses  

Gaya yang mengakibatkan silinder pejal berotasi adalah gaya tegangan tali, sehingga tinjauan momen gaya:

capital sigma sigma equals I alpha T times r equals 1 half M r squared a over r T equals 1 half M a 20 minus 2 a equals 1 half 4 a 20 equals 4 a a equals 5 space straight m divided by straight s squared  

Dengan demikian, percepatan bebannya adalah 5 m/s2

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut!   Dua balok m1 = m2 = 0,5 kg. Balok m1 berada pada bidang miring licin. Diketahui pula katrol berbentuk silinder berongga massanya 0,25 kg. Jika g = 10 m/s2, tentukanlah...

Pembahasan Soal:

Diketahui :

m2 = m1 = 0,5 kg

g = 10 m/s2

= 0,25 kg

theta equals 30 degree 

Ditanya : T1 : T2

Penyelesaian :
 


Percepatan pada sistem dapat dihitung menggunakan persamaan percepatan sistem gerak rotasi katrol pada bidang miring.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator m subscript 2 minus m subscript 1 space end subscript sin space 30 degree over denominator m subscript 1 plus m subscript 2 plus M end fraction g end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 5 minus 0 comma 5 times 0 comma 5 over denominator 0 comma 5 plus 0 comma 5 plus 0 comma 25 end fraction times 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 comma 5 over denominator 1 comma 25 end fraction end cell row blank equals cell 2 space straight m divided by straight s squared end cell end table 

Tinjau benda 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of F end cell equals cell m a end cell row cell T subscript 1 minus m subscript 1 g space sin space 30 degree end cell equals cell m subscript 1 a end cell row cell T subscript 1 minus 0 comma 5 times 10 times 0 comma 5 end cell equals cell 0 comma 5 times 2 end cell row cell T subscript 1 minus 2 comma 5 end cell equals 1 row cell T subscript 1 end cell equals cell 1 plus 2 comma 5 end cell row cell T subscript 1 end cell equals cell 3 comma 5 space straight N end cell end table   

Tinjau benda 2

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum for blank of F end cell equals cell m a end cell row cell m subscript 2 g space minus T subscript 2 end cell equals cell m subscript 2 a end cell row cell 0 comma 5 times 10 minus T subscript 2 end cell equals cell 0 comma 5 times 2 end cell row cell 5 minus T subscript 2 end cell equals 1 row cell 5 minus 1 end cell equals cell T subscript 2 end cell row cell 4 space straight N end cell equals cell T subscript 2 end cell end table 

Hitung perbandingan kedua tali.

T subscript 1 over T subscript 2 equals fraction numerator 3 comma 5 over denominator 4 end fraction equals 7 over 8  

Dengan demikian, perbandingan tegangn tali T1 dan T2 adalah 7 : 8.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved