Pertanyaan

Sebuah bola dilemparkan ke atas dari ketinggian 10 meter . Kecepatan bola tersebut setelah t detik dinyatakan oleh v ( t ) = ( 24 − 8 t ) m / s . Berapakah ketinggian bola pada detik ke − 3 ?

Sebuah bola dilemparkan ke atas dari ketinggian $10 meter .$ Kecepatan bola tersebut setelah $t detik$ dinyatakan oleh $v (t) = (24 - 8 t) m / s$ . Berapakah ketinggian bola pada detik $ke - 3$ ?

A. Rizky

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Terlebih dahulu dicair fungsi ketinggian bola tersebut pada saat detik ke . Diketahui kecepatan bola setelah detik dinyatakan oleh . Ketinggianbenda tersebut pada saat atau dapat diperoleh dengan mengintegralkan fungsi kecepatannya terhadap , sehingga dengan konstanta. Selain itu, diketahui bola tersebut dilemparkan ke atas dari ketinggian , berarti ketinggianbenda tersebut adalah pada saat , atau . Akan dicari nilai dari . diperoleh . Sehingga fungsi ketinggianbola tersebut pada saat adalah . Selanjutnya, akan dicari yaitu ketinggian bola pada detik ke- . Diperoleh ketinggian bola tersebut pada detikke- adalah .

Terlebih dahulu dicair fungsi ketinggian bola tersebut pada saat detik ke .

Diketahui kecepatan bola setelah detik dinyatakan oleh . Ketinggian benda tersebut pada saat atau dapat diperoleh dengan mengintegralkan fungsi kecepatannya terhadap , sehingga

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell h left parenthesis t right parenthesis end cell equals cell integral subscript blank v left parenthesis t right parenthesis d t end cell row blank equals cell integral subscript blank left parenthesis 24 minus 8 t right parenthesis d t end cell row blank equals cell fraction numerator 24 over denominator 0 plus 1 end fraction x to the power of 0 plus 1 end exponent minus fraction numerator 8 over denominator 1 plus 1 end fraction t to the power of 1 plus 1 end exponent plus C end cell row blank equals cell 24 t minus 4 t squared plus C end cell end table end style$

dengan konstanta.

Selain itu, diketahui bola tersebut dilemparkan ke atas dari ketinggian , berarti ketinggian benda tersebut adalah pada saat , atau . Akan dicari nilai dari .

diperoleh . Sehingga fungsi ketinggian bola tersebut pada saat adalah .

Selanjutnya, akan dicari yaitu ketinggian bola pada detik ke-.

Diperoleh ketinggian bola tersebut pada detik ke- adalah .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (4 rating)

Nazwa Safitri

Jawaban tidak sesuai

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan fungsi f jika grafik fungsi y = f ( x ) melaluititik (1,2) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan y = 1 − 16 x − 4 , x  = 0 .

4.7

Jawaban terverifikasi

Diketahui gradien kurva d x d y = 3 x 2 − 7 . Jika kurva tersebut melalui ( 0 , 6 ) maka persamaankurva tersebut adalah ....

3.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan fungsi f ,jika fungsi y = f ( x ) terdefinisi untuk x > 0 melalui titik (4,0) dan gradien garis singgungnya di setiap titik ditentukan oleh persamaan f ( x ) = x 1 + x .

5.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung fungsi di setiap titik P(x, y) sama dengan dua kali absis titik P itu. Jika grafik fungsi itu melalui titik (0, 1) maka fungsi

2.0

Jawaban terverifikasi

Gradien garis singgung suatu kurva di titik (x,y) sama dengan 4 x − 3 . Jika kurva ini melalui ( 4 , 6 ) maka kurva tersebut akan memotong sumbu Y di titik ...

4.6

Jawaban terverifikasi