Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan kelantai dari ketinggian  dan memantul kembali dengan tinggi  dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ...

Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan kelantai dari ketinggian begin mathsize 14px style 5 space straight m end style dan memantul kembali dengan tinggi begin mathsize 14px style bevelled 3 over 4 end style dari ketinggian semula. Panjang lintasan bola tersebut sampai bola berhenti adalah ...

Pembahasan Soal:

Masalah tersebut dapat diselesaikan dengan konsep jumlah tak hingga deret geometri

Saat bola jatuh; 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight a equals 5 row straight r equals cell 3 over 4 end cell row blank blank blank end table end style 

Panjang lintasan 

 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S apostrophe subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a over denominator 1 minus straight r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 cross times 4 over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 20 space straight m end cell end table end style 

Saat bola memantul; 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight a apostrophe end cell equals cell 5 cross times 3 over 4 end cell row blank equals cell 15 over 4 end cell row cell straight r apostrophe end cell equals cell 3 over 4 end cell end table end style  

Panjang lintasan 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S apostrophe apostrophe subscript infinity end cell equals cell fraction numerator straight a apostrophe over denominator 1 minus straight r apostrophe end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 15 over 4 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 15 over 4 end style over denominator begin display style 1 fourth end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 15 cross times 4 over denominator 4 cross times 1 end fraction end cell row blank equals cell 15 space straight m end cell end table end style   

Jadi total panjang lintasan bola sampai berhenti adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell panjang space lintasan space end cell equals cell straight S apostrophe subscript infinity plus straight S apostrophe apostrophe subscript infinity end cell row blank equals cell 20 plus 15 end cell row blank equals cell 35 space straight m end cell end table end style  

Jadi panjang lintasan bola adalah begin mathsize 14px style 35 space straight m end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 14 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved