Roboguru

Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan ke lantai dari ketinggian begin mathsize 14px style text 6 m end text end style. Setiap kali menyentuh lantai, bola tersebut memantul dengan tinggi pemantulan bola begin mathsize 14px style 3 over 4 end style kali dari tinggi sebelumnya. Tentukan lintasan bola tersebut sampai berhenti.

H. Eka

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

 lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah begin mathsize 14px style text 42 m end text end style 

Pembahasan

Deret geometri tak hingga

begin mathsize 14px style text S end text subscript infinity equals fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end style

Deret geometri tak hingga saat bola jatuh adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 6 plus 9 over 2 plus 27 over 8 plus midline horizontal ellipsis end style

Panjang lintasan saat bola jatuh, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript j a t u h end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals 24 end table end style

Deret geometri tak hingga saat bola naik adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style 9 over 2 plus 27 over 8 plus 81 over 32 plus midline horizontal ellipsis end style

Panjang lintasan saat bola naik, yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript n a i k end subscript end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 9 over 2 end style over denominator 1 minus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals 18 end table end style

Panjang lintasan bola adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell S subscript j a t u h end subscript plus S subscript n a i k end subscript end cell row blank equals cell 24 plus 18 end cell row blank equals 42 end table end style

Dengan demikian, lintasan bola tersebut sampai berhenti adalah begin mathsize 14px style text 42 m end text end style 

149

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Suatu bola dijatuhkan dari ketinggian 2m. Setelah dijatuhkan, bola memantul setinggi 34​m, kemudian memantul kembali setinggi 98​m, dan seterusnya. Ternyata, ketinggian pantulan bola tersebut membentu...

152

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia