Roboguru

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian . Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian dari tinggi sebelumnya. Tinggi bola pada pantulan kesepuluh adalah ...

Pertanyaan

Sebuah bola dijatuhkan dari ketinggian 486 space cm. Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian 2 over 3 dari tinggi sebelumnya. Tinggi bola pada pantulan kesepuluh adalah ...

  1. 2 to the power of 18 over 3 to the power of 5

  2. 2 to the power of 11 over 3 to the power of 5

  3. 2 to the power of 9 over 3 to the power of 5

  4. 2 to the power of 7 over 3 to the power of 5

Pembahasan Soal:

Soal cerita di atas dapat diselesaikan dengan konsep barisan geometri mencari suku ke-n yaitu:

U subscript n equals a r to the power of n minus 1 end exponent

dimana a adalah suku pertama, dan r rasio barisan.

Berikut adalah informasi yang dapat diambil dari soal cerita di atas:

  • Posisi awal bola ada di ketinggian 486 space cm, maka a equals 486.
  • Setiap kali memantul, bola mencapai ketinggian 2 over 3 dari tinggi sebelumnya, maka r equals 2 over 3.

Ditanyakan tinggi bola setelah pantulan ke-10. Berarti yang ditanyakan adalah U subscript 11, karena awalnya posisi bola ada di atas.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 11 end cell equals cell a r to the power of 11 minus 1 end exponent end cell row blank equals cell a r to the power of 10 end cell row blank equals cell 486 times open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 243 times 2 times open parentheses 2 over 3 close parentheses to the power of 10 end cell row blank equals cell 3 to the power of 5 times 2 to the power of 1 plus 10 end exponent over 3 to the power of 10 end cell row blank equals cell fraction numerator 3 to the power of 5 times 2 to the power of 11 over denominator 3 to the power of 10 end fraction end cell row blank equals cell 2 to the power of 11 over 3 to the power of 5 end cell end table

Dengan demikian, tinggi bola pada pantulan kesepuluh adalah 2 to the power of 11 over 3 to the power of 5.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 18 Juli 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved