Roboguru

Sebuah benda massa  berada dalam sebuah pesawat ruang angkasa yang sedang melaju dengan kecepatan   ( = kecepatan cahaya). Dengan menggunakan teori relativitas, maka perbandingan antara energi kinetik dengan energi diam benda adalah ....

Pertanyaan

Sebuah benda massa begin mathsize 14px style m subscript o end style berada dalam sebuah pesawat ruang angkasa yang sedang melaju dengan kecepatan begin mathsize 14px style 0 comma 8 space c end style  (begin mathsize 14px style c end style = kecepatan cahaya). Dengan menggunakan teori relativitas, maka perbandingan antara energi kinetik dengan energi diam benda adalah ....

  1. 3:8 

  2. 3:7 

  3. 2:4

  4. 2:3

  5. 1:4

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v equals 0 comma 8 space c

Ditanya : perbandingan antara energi kinetik dengan energi diam benda?

Penyelesaian :

begin mathsize 14px style fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator E minus E subscript o over denominator E subscript o end fraction fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals E over E subscript o minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals E over E subscript o minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator gamma E subscript o over denominator E subscript o end fraction minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals gamma minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style open parentheses 0 comma 8 space c close parentheses squared over c squared end style end root end fraction minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style 0 comma 64 end style end root end fraction minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator 1 over denominator square root of begin display style 0 comma 36 end style end root end fraction minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals fraction numerator 1 over denominator 0 comma 6 end fraction minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals 5 over 3 minus 1 fraction numerator E K over denominator E subscript o end fraction equals 2 over 3 end style

Dengan demikian,  perbandingan antara energi kinetik dengan energi diam benda adalah 2 : 3.
Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Maghfirah

Terakhir diupdate 30 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Kecepatan elektron dalam suatu atom hidrogen 2,2 x 106 m/s. Hitung energi kinetik elektron ini jika massa elektron 9,1 x 10-31 kg!

Pembahasan Soal:

Kecepatan elektron:

begin mathsize 14px style v equals 2 comma 2 cross times 10 to the power of 6 v equals fraction numerator 2 comma 2 cross times 10 to the power of 6 over denominator 3 cross times 10 to the power of 8 end fraction c v equals 0 comma 73 c end style 

Energi kinetik relatiivistik:

Error converting from MathML to accessible text. 

Jadi, energi kinetik partikel adalah sebesar 13,81 eV.

0

Roboguru

Hitunglah kecepatan sebuah partikel yang mempunyai energi kinetik  energi diamnya!

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style E subscript k equals open parentheses gamma minus 1 close parentheses E subscript 0 gamma equals 1 plus E subscript k over E subscript 0 gamma equals 1 plus 5 over 3 fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction equals 8 over 3 square root of 1 minus v squared over c squared end root equals 3 over 8 1 minus v squared over c squared equals 9 over 64 v squared over c squared equals fraction numerator 64 minus 9 over denominator 64 end fraction v over c equals square root of 55 over 64 end root v equals fraction numerator square root of 55 over denominator 8 end fraction c end style 

0

Roboguru

Agar energi kinetik benda bernilai 20% energi diamnya dan c adalah kelajuan cahaya dalam ruang hampa, maka benda harus bergerak dengan kelajuan ....

Pembahasan Soal:

Menurut teori relativitas khusus Einstein, energi merupakan hasil perkalian dari massa dan kuadrat kecepatan mutlak. Sehingga terdapat kesetaraan antara massa dan energi. Hukum ini dikenal dengan hukum kesetaraan massa-energi Einstein. Persamaannya yaitu:

E0 = m0c2

E = mc2

Dengan demikian, energi kinetik partikel yang bergerak relativistik atau mendekati kecepatan cahaya, sama dengan selisih energi total dan energi diamnya. Sehingga:

begin mathsize 14px style E K equals E minus E subscript 0 E K equals m c squared minus m subscript 0 c squared E K equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus m subscript 0 c squared end style

Dari soal diketahui, EK = 20% E0, maka:

begin mathsize 14px style E K equals E minus E subscript 0 E K equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus m subscript 0 c squared 20 over 100 m subscript 0 c squared equals fraction numerator m subscript 0 c squared over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus m subscript 0 c squared 20 over 100 equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction minus 1 120 over 100 equals fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus begin display style v squared over c squared end style end root end fraction square root of 1 minus v squared over c squared end root equals 100 over 120 1 minus v squared over c squared equals fraction numerator 10.000 over denominator 14.400 end fraction v squared over c squared equals 1 minus fraction numerator 10.000 over denominator 14.400 end fraction v squared over c squared equals fraction numerator 4.400 over denominator 14.400 end fraction v equals square root of fraction numerator 4.400 over denominator 14.400 end fraction c squared end root v equals fraction numerator 20 square root of 11 over denominator 120 end fraction c equals 1 over 6 c square root of 11 end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.undefined  

0

Roboguru

Sebuah elektron bergerak dengan dengan kelajuan  c. Jika massa diam elektron adalah  kg, maka tentukan energi kinetik gerak elektron!

Pembahasan Soal:

Diketahui :

begin mathsize 14px style v italic space equals space 0 comma 5 square root of 3 space straight c m subscript o space equals space 9 comma 1 space straight x space 10 to the power of negative 31 end exponent space kg end style  

Untuk mengetahui energi kinetik gerak elektron, maka dapat ditentukan menggunakan persamaan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style E subscript k space equals italic space m subscript o space cross times space c to the power of italic 2 open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 space minus space begin display style v to the power of italic 2 over c to the power of italic 2 end style end root end fraction space minus space 1 close parentheses E subscript k space equals space 9 comma 1 space cross times space 10 to the power of negative 31 end exponent space cross times space open parentheses 3 space cross times space 10 to the power of 8 close parentheses squared space open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 space minus begin display style open parentheses 0 comma 5 square root of 3 space c close parentheses squared over c to the power of italic 2 end style end root end fraction space minus space 1 close parentheses E subscript k space equals 9 comma 1 space cross times space 10 to the power of negative 31 end exponent cross times space 9 space cross times space 10 to the power of 16 space open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 space minus begin display style 0 comma 75 end style end root end fraction space minus space 1 close parentheses E subscript k space equals 81 comma 9 space cross times space 10 to the power of negative 15 end exponent space open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 0 comma 25 end root end fraction space minus space 1 close parentheses E subscript k space equals 81 comma 9 space cross times space 10 to the power of negative 15 end exponent space left parenthesis fraction numerator 1 over denominator 0 comma 5 end fraction space minus space 1 right parenthesis E subscript k space equals 81 comma 9 space cross times space 10 to the power of negative 15 end exponent space straight J end style   

Jadi, energi kinetik gerak elektron adalah begin mathsize 14px style bold 81 bold comma bold 9 bold space bold cross times bold space bold 10 to the power of bold minus bold 15 end exponent bold space bold J end style.undefined

0

Roboguru

Jika  adalah energi kinetik, energi total, dan energi diam suatu benda, maka energi kinetik benda yang bergerak dengan kelajuan v = 0,6c adalah....

Pembahasan Soal:

Diketahui :

v = 0,6c

Ditanya :

begin mathsize 14px style E subscript K equals.... ? end style 

Jawab :

Kita cari energi kinetiknya :

begin mathsize 14px style E subscript K equals E minus E subscript o E subscript K equals E subscript o open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus open parentheses begin display style v over c end style close parentheses squared end root end fraction minus 1 close parentheses E subscript K equals E subscript o open parentheses fraction numerator 1 over denominator square root of 1 minus open parentheses begin display style fraction numerator 0 comma 6 c over denominator c end fraction end style close parentheses squared end root end fraction minus 1 close parentheses E subscript K equals E subscript o open parentheses fraction numerator 1 over denominator 0 comma 8 end fraction minus 1 close parentheses E subscript K equals E subscript o open parentheses 10 over 8 minus 1 close parentheses E subscript K equals E subscript o open parentheses 2 over 8 close parentheses E subscript K equals 1 fourth E subscript o end style 

Karena energi total E merupakan jumlah dari energi kinetik dan energi diam, maka :

begin mathsize 14px style E equals E subscript K plus E subscript o E equals 1 fourth E subscript o plus E subscript o E equals 5 over 4 E subscript o end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator E K over denominator E end fraction end cell equals cell fraction numerator begin display style 1 fourth end style E subscript o over denominator begin display style 5 over 4 end style E subscript o end fraction end cell row cell E K end cell equals cell 1 fifth E end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved