Roboguru

Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan kecepatan vx(t) =  6t - 2 dan vy(t) = 2t + 6. Diketahui pada saat t = 0, benda berada di x0 = 1 m dan y0 = 2 m. Dengan demikian, pada saat t = 1 detik, jarak benda itu dari posisi awal adalah ....

Pertanyaan

Sebuah benda bergerak pada bidang xy dengan kecepatan vx(t) =  6t - 2 dan vy(t) = 2t + 6. Diketahui pada saat t = 0, benda berada di x0 = 1 m dan y0 = 2 m. Dengan demikian, pada saat t = 1 detik, jarak benda itu dari posisi awal adalah ....

  1. begin mathsize 14px style square root of 85 space straight m end style

  2. begin mathsize 14px style 6 comma 2 space straight m end style

  3. begin mathsize 14px style 5 square root of 2 space straight m end style

  4. begin mathsize 14px style 4 comma 5 space straight m end style

  5. begin mathsize 14px style 3 square root of 3 space straight m end style

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style Posisi space adalah space integral space dari space fungsi space kecepatan space terhadap space waktu comma space maka space colon  straight v subscript straight x left parenthesis straight t right parenthesis equals 6 straight t minus 2  straight v subscript straight y open parentheses straight t close parentheses equals 2 straight t plus 6    Sehingga space saat space straight t space equals space 1 space detik space colon  straight x open parentheses straight t close parentheses equals straight x subscript 0 plus integral 6 straight t minus 2 dt  straight x open parentheses straight t close parentheses equals straight x subscript 0 plus open parentheses 3 straight t squared minus 2 straight t close parentheses  straight x subscript left parenthesis straight t equals 1 straight s right parenthesis end subscript equals 1 plus open parentheses 3 close parentheses open parentheses 1 close parentheses squared minus open parentheses 2 close parentheses open parentheses 1 close parentheses  straight x subscript left parenthesis straight t equals 1 straight s right parenthesis end subscript equals 2 straight space meter  straight y open parentheses straight t close parentheses equals straight y subscript 0 plus integral 2 straight t plus 6 dt  straight y open parentheses straight t close parentheses equals straight y subscript 0 plus open parentheses straight t squared plus 6 straight t close parentheses  straight y subscript left parenthesis straight t equals 1 straight s right parenthesis end subscript equals 2 plus open parentheses 1 close parentheses squared plus open parentheses 6 close parentheses open parentheses 1 close parentheses  straight y subscript left parenthesis straight t equals 1 straight s right parenthesis end subscript equals 9 straight space meter    Pada space sumbu space straight x space colon space increment straight x equals straight x open parentheses straight t close parentheses minus straight x subscript 0 equals 2 minus 1 equals 1 straight space meter  Pada space sumbu space straight y space colon space increment straight y equals straight y open parentheses straight t close parentheses minus straight y subscript 0 equals 9 minus 2 equals 7 straight space meter  Jadi comma space posisi space akhir space benda space terhadap space posisi space awalnya  adalah space resultan space dari space jarak space di space sumbu space straight x space dan space di space sumbu space straight y.  straight R equals square root of increment straight x squared plus increment straight y squared end root  straight R equals square root of 1 squared plus 7 squared end root equals square root of 1 plus 49 end root  straight R equals square root of 50 straight space meter  straight R equals 5 square root of 2 straight space meter end style

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 20 Desember 2020

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved