Sebuah barisan ditentukan secara rekursif seperti ...

Sebuah barisan ditentukan secara rekursif seperti berikut ini.
$begin mathsize 14px style X subscript n equals open curly brackets table row cell 1 semicolon space n equals 1 end cell row cell fraction numerator X subscript n minus 1 end subscript over denominator 1 plus X subscript n minus 1 end subscript end fraction semicolon space n greater than 1 end cell end table close end style$

Tentukan nilai $begin mathsize 14px style X subscript 6 end style$ sampai $begin mathsize 14px style X subscript 10 end style$ , kemudian tentukan nilai $begin mathsize 14px style left parenthesis X subscript 10 minus X subscript 8 right parenthesis end style$

Jawaban:

barisan ditentukan secara rekursif seperti berikut ini.
$begin mathsize 14px style X subscript n equals open curly brackets table row cell 1 semicolon space n equals 1 end cell row cell fraction numerator X subscript n minus 1 end subscript over denominator 1 plus X subscript n minus 1 end subscript end fraction semicolon space n greater than 1 end cell end table close end style$

Pada $begin mathsize 14px style X subscript 1 end style$ sampai $begin mathsize 14px style X subscript 5 end style$

Untuk $begin mathsize 14px style n equals 1 end style$ , maka $begin mathsize 14px style X subscript 1 equals 1 end style$

untuk $begin mathsize 14px style n equals 2 end style$ , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 2 equals fraction numerator X subscript 1 over denominator 1 plus X subscript 1 end fraction X subscript 2 equals fraction numerator 1 over denominator 1 plus 1 end fraction X subscript 2 equals 1 half end style$

Untuk $begin mathsize 14px style n equals 3 end style$ , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 3 equals fraction numerator X subscript 2 over denominator 1 plus X subscript 2 end fraction X subscript 3 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator 1 plus begin display style 1 half end style end fraction X subscript 3 equals fraction numerator begin display style 1 half end style over denominator begin display style 3 over 2 end style end fraction X subscript 3 equals 1 third end style$

Untuk $begin mathsize 14px style n equals 4 end style$ , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 4 equals fraction numerator X subscript 3 over denominator 1 plus X subscript 3 end fraction X subscript 4 equals fraction numerator begin display style 1 third end style over denominator 1 plus begin display style 1 third end style end fraction X subscript 4 equals fraction numerator begin display style 1 third end style over denominator begin display style 4 over 3 end style end fraction X subscript 4 equals 1 fourth end style$

Untuk $undefined$ , maka
$begin mathsize 14px style X subscript 5 equals fraction numerator X subscript 4 over denominator 1 plus X subscript 4 end fraction X subscript 5 equals fraction numerator begin display style 1 fourth end style over denominator 1 plus begin display style 1 fourth end style end fraction X subscript 5 equals 1 fifth end style$

Jika diteruskan nilai $begin mathsize 14px style X subscript 6 end style$ sampai $begin mathsize 14px style X subscript 10 end style$ dan disajikan ke dalam tabel sebagai berikut:

Selanjutnya nilai $begin mathsize 14px style left parenthesis X subscript 10 minus X subscript 8 right parenthesis end style$ adalah

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell X subscript 10 minus X subscript 8 end cell equals cell 1 over 10 minus 1 over 8 end cell row blank equals cell fraction numerator 8 minus 10 over denominator 80 end fraction end cell row blank equals cell negative 2 over 80 end cell row blank equals cell negative 1 over 40 end cell end table end style$

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google Play

Download di Appstore

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

081578200000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami

Instagram

Facebook

Twitter

Youtube