Roboguru

Sebanyak 75% siswa kelas XII MIPA lulus ujian praktik matematika. Jika dari siswa kelas tersebut dipilih 10 siswa secara acak, tentukan: b. peluang terpilih 5 siswa tidak lulus ujian praktik matematika.

Pertanyaan

Sebanyak 75% siswa kelas XII MIPA lulus ujian praktik matematika. Jika dari siswa kelas tersebut dipilih 10 siswa secara acak, tentukan:

b. peluang terpilih 5 siswa tidak lulus ujian praktik matematika.

Pembahasan Soal:

Karena permasalahan di atas hanya mempunyai 2 kemungkinan yaitu lulus dan tidak lulus, maka gunakan konsep Binomial Newton.

Diketahui:

Peluang lulus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row p equals cell 75 percent sign end cell row blank equals cell 0 comma 75 end cell end table end style 

Peluang tidak lulus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row q equals cell 1 minus p end cell row blank equals cell 1 minus 0 comma 75 end cell row blank equals cell 0 comma 25 end cell end table end style 

Jumlah siswa yang terpilih lulus: begin mathsize 14px style x equals 10 minus 5 equals 5 end style

Jumlah siswa yang dipilih untuk percobaan: begin mathsize 14px style n equals 10 end style

Ditanya: peluang terpilih 5 siswa yang tidak lulus ujian praktik matematika.

Jawab:

Tentukan terlebih dahulu peluang terpilihnya 5 siswa yang lulus ujian praktik matematika.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell P left parenthesis X right parenthesis end cell equals cell C subscript x superscript n times p to the power of x times q to the power of n minus x end exponent end cell row cell P left parenthesis 5 right parenthesis end cell equals cell C subscript 5 superscript 10 times 0 comma 75 to the power of 5 times 0 comma 25 to the power of 10 minus 5 end exponent end cell row blank equals cell fraction numerator 10 factorial over denominator left parenthesis 10 minus 5 right parenthesis factorial times 5 factorial end fraction times 0 comma 24 times 0 comma 25 to the power of 5 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 times 5 factorial over denominator 5 factorial times 5 factorial end fraction times 0 comma 24 times 0 comma 00098 end cell row blank equals cell fraction numerator 10 times 9 times 8 times 7 times 6 over denominator 1 times 2 times 3 times 4 times 5 end fraction times 0 comma 24 times 0 comma 00098 end cell row blank equals cell fraction numerator 30.240 over denominator 120 end fraction times 0 comma 24 times 0 comma 00098 end cell row blank equals cell 252 times 0 comma 24 times 0 comma 00098 end cell row blank equals cell 0 comma 06 end cell end table end style 

Sehingga, peluang terpilih 5 siswa tidak lulus:

begin mathsize 14px style 1 minus 0 comma 06 equals 0 comma 94 end style 

Jadi, peluang terpilih 5 siswa tidak lulus ujian praktik matematika adalah size 14px 0 size 14px comma size 14px 94.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 15 Maret 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved