Roboguru

Sandi memiliki 4 kelereng. Kemudian kelereng-kelereng tersebut diletakkan pada bidang koordinat dengan ketentuan sebagai sebagai berikut. Kelereng 1 diletakan pada koordinat (2, 2) Kelereng 2 diletakan pada koordinat (5, 6) Kelereng 3 diletakan pada koordinat (8, 12) Kelereng 3 diletakan pada koordinat (11, 20) Jika Sandi meletakkan kelereng-kelerengnya dengan pola yang tetap, maka batu ke-24 berada pada koordinat ....

Pertanyaan

Sandi memiliki 4 kelereng. Kemudian kelereng-kelereng tersebut diletakkan pada bidang koordinat dengan ketentuan sebagai sebagai berikut.

Kelereng 1 diletakan pada koordinat (2, 2)

Kelereng 2 diletakan pada koordinat (5, 6)

Kelereng 3 diletakan pada koordinat (8, 12)

Kelereng 3 diletakan pada koordinat (11, 20)

Jika Sandi meletakkan kelereng-kelerengnya dengan pola yang tetap, maka batu ke-24 berada pada koordinat ....undefined 

  1. (71, 576)space space 

  2. (71, 600)undefined 

  3. (73, 600)undefined 

  4. (73, 1.200)undefined 

Pembahasan:

Perhatikan bahwa kelereng 1 memiliki koordinat (2,2), kelereng 2 memiliki koordinat (5,6), kelereng 3 memiliki koordinat (8,12), dan kelereng 4 memiliki koordinat (11,20).

 

Perhatikan pola nilai koordinat-x dari setiap batu tersebut, yaitu 2, 5, 8, 11.

Pola ini membentuk barisan aritmetika dengan beda = 3. Sehingga nilai koordinat-x untuk batu ke-n adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b end cell row blank equals cell 2 plus open parentheses n minus 1 close parentheses 3 end cell row blank equals cell 2 plus 3 n minus 3 end cell row blank equals cell 3 n minus 1 end cell end table end style 

Jadi, koordinat-x pada pola ke-24 adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 24 end cell equals cell 3 open parentheses 24 close parentheses minus 1 end cell row cell U subscript 24 end cell equals cell 72 minus 1 end cell row cell U subscript 24 end cell equals 71 end table end style 

Selanjutnya perhatikan pola nilai koordinat-y dari setiap batu tersebut, yaitu 2, 6, 12, 20. Pola ini membentuk barisan aritmetika bertingkat.

Jika diperhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 2 equals cell 2 space end cell row 6 equals cell 2 plus 4 end cell row 12 equals cell 2 plus 4 plus 6 end cell row 20 equals cell 2 plus 4 plus 6 plus 8 end cell end table end style  

 

Sehingga pola ke-n merupakan hasil penjumlahan n suku pertama barisan aritmetika dengan suku pertama = 2 dan beda = 2.

Maka pola ke-n yaitu

begin mathsize 14px style S subscript n equals n over 2 open parentheses 2 a plus open parentheses n minus 1 close parentheses b close parentheses end style 

Sehingga pola ke-24 yaitu

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript 24 end cell equals cell 24 over 2 open parentheses 2 left parenthesis 2 right parenthesis plus open parentheses 24 minus 1 close parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 12 open parentheses 4 plus open parentheses 23 close parentheses 2 close parentheses end cell row blank equals cell 12 open parentheses 4 plus 46 close parentheses end cell row blank equals cell 12 open parentheses 50 close parentheses end cell row blank equals 600 end table end style 

Sehingga nilai koordinat-y untuk titik ke-24 adalah 600.

Jadi, koordinat untuk kelereng ke-24 adalah (71, 600).

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.undefined 

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

H. Eka

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Titik A(1,4), B(3,8), C(5,12), dan D(7,16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Titik P merupakan titik ke-16 dari susunan tersebut. Koordinat titik P adal...

0

Roboguru

Titik A(4,1), B(9,7), C(15,13), dan D(22,19) adalah susunan titik berpola. Pada pola tersebut, koordinat titik ke-15 adalah ....

0

Roboguru

Titik A(2, 10), B(5, 12), C(8, 14), dan D(11, 16) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Jika (p, p) merupakan titik yang berada pada susunan koordinat berpo...

0

Roboguru

Titik , dan D(331​,321​) merupakan titik-titik yang terdapat pada susunan titik yang koordinatnya berpola. Koordinat titik ke-10 adalah ....

0

Roboguru

Dalam bidang koordinat, Dena berada pada koordinat (0, 0). Dena kemudian berjalan di bidang koordinat mengikuti pola berikut 3 satuan ke kanan dan 1 satuan ke bawah, 5 satuan ke kanan dan 2 satuan...

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved