Pertanyaan

sin ( 4 π + θ ) − sin ( 4 π − θ ) sama dengan ...

$sin (\frac{π}{4} + θ) - sin (\frac{π}{4} - θ)$ sama dengan ...

$sin θ$
$cos θ$
$2 cos θ$
$2 sin θ$
$\frac{1}{2} 2 sin θ$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut. sin ( A + B ) = sin A cos B + cos A sin B sin ( A − B ) = sin A cos B − cos A sin B Maka penyelesaian soal di atas adalah sin ( 4 π + θ ) − sin ( 4 π − θ ) = ( sin 4 π cos θ + cos 4 π sin θ ) − ( sin 4 π cos θ − cos 4 π sin θ ) = ( 2 1 2 cos θ + 2 1 2 sin θ ) − ( 2 1 2 cos θ − 2 1 2 sin θ ) = 2 sin θ Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah D.

Ingat kembali rumus perbandingan trigonometri untuk penjumlahan dan selisih dua sudut berikut.

$sin (A + B) = sin A cos B + cos A sin B$
$sin (A - B) = sin A cos B - cos A sin B$

Maka penyelesaian soal di atas adalah

$sin (\frac{π}{4} + θ) - sin (\frac{π}{4} - θ) = (sin \frac{π}{4} cos θ + cos \frac{π}{4} sin θ) - (sin \frac{π}{4} cos θ - cos \frac{π}{4} sin θ) = (\frac{1}{2} 2 cos θ + \frac{1}{2} 2 sin θ) - (\frac{1}{2} 2 cos θ - \frac{1}{2} 2 sin θ) = 2 sin θ$