Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung yang bergradien 3 pada lingkaran x 2 + y 2 + 6 x + 8 y + 15 = 0 adalah...

Salah satu persamaan garis singgung yang bergradien $3$ pada lingkaran $x^{2} + y^{2} + 6 x + 8 y + 15 = 0$ adalah... $\;$

E. Dwi

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sriwijaya

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah E.

Pembahasan

Diketahui: Persamaan lingkaran Gradien garis Ditanya: Persamaan garis singgung padalingkaran Dalam menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran kita dapat menggunaka rumus: Dari persamaan lingkaran didapat: Jari-jari lingkaran: Substitusikan nilai-nilai yang sudahh ditentukan pada perhitungan di atas ke rumus persamaan garis singgung lingkaran. Persamaan garis singgung pertama: Persamaan garis singgung kedua: Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah atau . Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Diketahui:

Persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y plus 15 equals 0 end style
Gradien garis equals 3

Ditanya:

Persamaan garis singgung pada lingkaran

Dalam menentukan persamaan garis singgung pada lingkaran kita dapat menggunaka rumus:

y minus b equals m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of left parenthesis m ² space plus space 1 right parenthesis end root

Dari persamaan lingkaran begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y plus 15 equals 0 end style didapat:

x squared plus y squared plus 6 x plus 8 y plus 15 equals 0 A equals 6 comma space B equals 8 comma space dan space C equals 15 a equals negative 1 half cross times 6 equals negative 3 b equals negative 1 half cross times 8 equals negative 4

Jari-jari lingkaran:

Substitusikan nilai-nilai yang sudahh ditentukan pada perhitungan di atas ke rumus persamaan garis singgung lingkaran.

Persamaan garis singgung pertama:

y equals 3 x plus 9 minus 10 minus 4 y equals 3 x minus 5

Persamaan garis singgung kedua:

y equals 3 x plus 9 plus 10 minus 4 y equals 3 x plus 15

Dengan demikian persamaan garis singgung lingkaran tersebut adalah y equals 3 x minus 5 atau y equals 3 x plus 15 .

Jadi, jawaban yang tepat adalah E.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 33 = 0 di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang tegak lurus dengan garis singgung lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 4 y − 33 = 0 di titik (-3, 2) dan melalui titik (-2, 3) adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui lingkaran dengan persamaan ( x − 1 ) 2 + ( y + 4 ) 2 = 9 . Tentukan persamaan garis singgung yang bergradien − 2 !

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung ( g )lingkaran jika diketahui unsur-unsur sebagaiberikut: f. L ≡ ( x − 1 ) 2 + ( y − 3 ) 2 = 25 , jika g tegak lurus garis 5 x + 12 y − 7 = 0

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik P ( 2 , − 3 ) dan menyinggung garis g ≡ 3 x − 4 y + 7 = 0 adalah ....

208

4.7

Jawaban terverifikasi