Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran L : x 2 + y 2 − 6 x + 4 y + 8 = 0 yang sejajar garis 4 x + 2 y − 3 = 0 adalah...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  yang sejajar garis  adalah...

  1. begin mathsize 14px style 2 x plus y plus 1 equals 0 end style

  2. begin mathsize 14px style 2 x plus y minus 1 equals 0 end style

  3. begin mathsize 14px style 2 x minus y plus 1 equals 0 end style

  4. begin mathsize 14px style 2 x minus y plus 9 equals 0 end style

  5. begin mathsize 14px style 2 x minus y minus 9 equals 0 end style

Iklan

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Diketahui: Dimana: Sehingga diperoleh pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran sebagai berikut: Garis singgung lingkaran sejajar dengan garis sehingga diperoleh gradien Selanjutnya persamaan garis singgung lingkaran didperoleh sebagai berikut: Sehingga diperoleh persamaan garis singgung lingkaran adalah oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A .

Diketahui:

begin mathsize 14px style straight L colon x squared plus y squared minus 6 x plus 4 y plus 8 equals 0 end style

Dimana:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row A equals cell negative 6 end cell row B equals 4 row C equals 8 end table end style

Sehingga diperoleh pusat lingkaran dan jari-jari lingkaran sebagai berikut:

 begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses a comma b close parentheses end cell equals cell open parentheses negative 1 half A comma negative 1 half B close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses negative 1 half open parentheses negative 6 close parentheses comma negative 1 half open parentheses 4 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma negative 2 close parentheses end cell row r equals cell square root of open parentheses negative 1 half A close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half B close parentheses squared minus C end root end cell row blank equals cell square root of 3 squared plus open parentheses negative 2 close parentheses squared minus 8 end root end cell row blank equals cell square root of 9 plus 4 minus 8 end root end cell row blank equals cell square root of 5 end cell end table end style

Garis singgung lingkaran sejajar dengan garis begin mathsize 14px style 4 x plus 2 y minus 3 equals 0 end style sehingga diperoleh gradien

begin mathsize 14px style m equals negative 4 over 2 equals negative 2 end style

Selanjutnya persamaan garis singgung lingkaran didperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus a end cell equals cell m open parentheses x minus b close parentheses plus-or-minus r square root of 1 plus m squared end root end cell row cell y minus open parentheses negative 2 close parentheses end cell equals cell negative 2 open parentheses x minus 3 close parentheses plus-or-minus square root of 5 square root of 1 plus open parentheses negative 2 close parentheses squared end root end cell row cell y plus 2 end cell equals cell negative 2 x plus 6 plus-or-minus 5 end cell row cell 2 x plus y plus 2 minus 6 plus-or-minus 5 end cell equals 0 row cell 2 x plus y minus 4 plus-or-minus 5 end cell equals 0 end table end style

Sehingga diperoleh persamaan garis singgung lingkaran adalah 

begin mathsize 14px style 2 x plus y plus 1 equals 0 space space space space atau space space space space space 2 x plus y minus 9 equals 0 end style

oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

19

Niluh Sayu

Makasih ❤️

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Salah satu persamaan garis singgung pada lingkaran ( x − 1 ) 2 + ( y + 3 ) 2 = 20 yang tegak lurus garis x + 2 y − 3 = 0 adalah ....

132

4.2

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia