Roboguru

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran  yan...

Salah satu persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared equals 100 yang melalui titik open parentheses negative 2 comma space 14 close parentheses adalah ....

  1. 3 x minus 4 y equals 25 

  2. 3 x plus 4 y equals 25 

  3. 6 x minus 8 y equals 100 

  4. 6 x plus 8 y equals 100 

  5. 8 x minus 6 y equals 100 

Jawaban:

Persamaan Garis Singgung Lingkaran diketahui Titik di Luar Lingkaran.

Akan ditentukan persamaan garis singgung lingkaran x squared plus y squared equals 100 yang melalui titik open parentheses negative 2 comma space 14 close parentheses.

Titik open parentheses negative 2 comma space 14 close parentheses berada di luar lingkaran x squared plus y squared equals 100, karena jika titik open parentheses negative 2 comma space 14 close parentheses disubstitusikan ke persamaan lingkaran tersebut diperoleh open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 14 close parentheses squared equals 4 plus 169 equals 200 greater than 100.

Menentukan persamaan garis singgung dengan menggunakan garis kutub (polar)

Menentukan persamaan garis kutub di titik open parentheses negative 2 comma space 14 close parentheses:

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y end cell equals cell r squared end cell row cell negative 2 x plus 14 y end cell equals 100 row cell x minus 7 y end cell equals cell negative 50 end cell row x equals cell 7 y minus 50 end cell end table

Substitusi x equals 7 y minus 50 ke x squared plus y squared equals 100.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x squared plus y squared end cell equals 100 row cell open parentheses 7 y minus 50 close parentheses squared plus y squared end cell equals 100 row cell 49 y squared minus 700 y plus 2500 plus y squared end cell equals 100 row cell 50 y squared minus 700 y plus 2500 minus 100 end cell equals 0 row cell 50 y squared minus 700 y plus 2400 end cell equals 0 row cell y squared minus 14 y plus 48 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 6 close parentheses open parentheses y minus 8 close parentheses end cell equals 0 row cell y equals 6 end cell logical or cell y equals 8 end cell end table

Menentukan titik singgungnya substitusikan ke x equals 7 y minus 50 diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell y equals 6 rightwards arrow x end cell equals cell 7 y minus 50 end cell row blank equals cell 7 times 6 minus 50 end cell row blank equals cell 42 minus 50 end cell row x equals cell negative 8 end cell row cell y equals 8 rightwards arrow x end cell equals cell 7 y minus 50 end cell row blank equals cell 7 times 8 minus 50 end cell row blank equals cell 56 minus 50 end cell row x equals 6 end table

Diperoleh titik singgungnya adalah open parentheses negative 8 comma space 6 close parentheses dan open parentheses 6 comma space 8 close parentheses.

Sehingga persamaan garis singgungnya dapat diperoleh sebagai berikut.

Titik singgung open parentheses negative 8 comma space 6 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y end cell equals cell r squared end cell row cell negative 8 x plus 6 y end cell equals 100 end table

Titik singgung open parentheses 6 comma space 8 close parentheses

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell x subscript 1 times x plus y subscript 1 times y end cell equals cell r squared end cell row cell 6 x plus 8 y end cell equals 100 end table

Jadi, diperoleh jawaban yang tepat adalah D.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved