Pertanyaan

Salah satu penyelesaian dari sistempertidaksamaan − x 2 − 2 x + 8 ≥ y dan x + 2 y ≥ − 4 adalah... .

Salah satu penyelesaian dari sistem pertidaksamaan $- x^{2} - 2 x + 8 \geq y$ dan $x + 2 y \geq - 4$ adalah... .

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah C.

Pembahasan

Diketahui sistempertidaksamaan dan . Daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan terlebih dahulu garis batasnya. Pada pertidaksamaan , garis batasnya adalah kurva . Sedangkan pada pertidaksamaan , garis batasnya adalah . Gambar kurva dan garistersebut sebagai berikut. Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas dapat ditentukan dengan uji titik. Pertama uji titik pada pertidaksamaan . Pilih titik , maka: Titik yangberada di dalam kurvamemenuhi pertidaksamaan sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada di dalam kurva . Kemudian, uji titik pada pertidaksamaan . Pilih titik , maka: Titik yangberada di atas garismemenuhi pertidaksamaan sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada di atas garis . Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan dan berada di dalam kurva dan di atas garis . Titik-titik pada pilihan jawaban dapat dilukiskan pada bidang koordinat sebagai berikut. Berdasarkan gambar di atas, titik yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah titik . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Diketahui sistem pertidaksamaan negative x squared minus 2 x plus 8 greater or equal than y dan x plus 2 y greater or equal than negative 4 . Daerah penyelesaian pertidaksamaan tersebut dapat ditentukan dengan menentukan terlebih dahulu garis batasnya. Pada pertidaksamaan , garis batasnya adalah kurva . Sedangkan pada pertidaksamaan , garis batasnya adalah x plus 2 y equals negative 4 . Gambar kurva dan garis tersebut sebagai berikut.

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan di atas dapat ditentukan dengan uji titik. Pertama uji titik pada pertidaksamaan negative x squared minus 2 x plus 8 greater or equal than y .

Pilih titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses , maka:

negative 0 squared minus 2 open parentheses 0 close parentheses plus 8 equals 8 space greater than 0

Titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang berada di dalam kurva memenuhi pertidaksamaan negative x squared minus 2 x plus 8 greater or equal than y sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada di dalam kurva .

Kemudian, uji titik pada pertidaksamaan x plus 2 y greater or equal than negative 4 .

Pilih titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses , maka:

0 plus 2 open parentheses 0 close parentheses equals 0 space greater than negative 4

Titik open parentheses 0 comma 0 close parentheses yang berada di atas garis memenuhi pertidaksamaan x plus 2 y greater or equal than negative 4 sehingga daerah penyelesaian dari pertidaksamaan tersebut berada di atas garis x plus 2 y equals negative 4 .

Daerah penyelesaian dari sistem pertidaksamaan negative x squared minus 2 x plus 8 greater or equal than y dan x plus 2 y greater or equal than negative 4 berada di dalam kurva dan di atas garis x plus 2 y equals negative 4 .

Titik-titik pada pilihan jawaban dapat dilukiskan pada bidang koordinat sebagai berikut.

Berdasarkan gambar di atas, titik yang merupakan penyelesaian dari sistem pertidaksamaan adalah titik open parentheses negative 1 comma 2 close parentheses .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (1 rating)

Pertanyaan serupa

Graph the following system inequalities. ⎩ ⎨ ⎧ y ≤ 3 − x 2 y ≥ x x < 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan daerah penyelesaian dari system pertidaksamaan llinier dan kuadrat berikut: { 2 x + y ≤ 7 y ≤ x 2 − 8 x + 12

5.0

Jawaban terverifikasi

Lukislah DHP dari setiap SPtLKDV berikut. 1. ⎩ ⎨ ⎧ x ≤ 2 4 x + 3 y ≤ 12 y ≥ x 2 − 1

100

3.6

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing sistem pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. y ≤ x 2 − 5 x − 6 ; x ≥ 0 dan x + 2 y ≤ 4

3.0

Jawaban terverifikasi

Arsirlah himpunan penyelesaian dari masing-masing pertidaksamaan berikut pada sistem koordinat Cartesius. 1. y ≥ 2 x 2

5.0

Jawaban terverifikasi