Roboguru

Salah satu nilai  yang menyebabkan persamaan kuadrat  memiliki akar kembar adalah ...

Pertanyaan

Salah satu nilai p yang menyebabkan persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 2 x squared plus left parenthesis p plus 1 right parenthesis x plus 8 equals 0 end style memiliki akar kembar adalah ...

  1. begin mathsize 14px style 9 end style

  2. begin mathsize 14px style negative 8 end style

  3. begin mathsize 14px style 7 end style

  4. size 14px 6

  5. begin mathsize 14px style negative 7 end style

Pembahasan Soal:

Syarat agar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style a x squared plus b x plus c equals 0 end style memiliki akar kembar adalah nilai begin mathsize 14px style D equals 0 end style.

Agar persamaan kuadrat begin mathsize 14px style 2 x squared plus left parenthesis p plus 1 right parenthesis x plus 8 equals 0 end style memiliki akar kembar, maka

Db24ac(p+1)24(2)(8)p2+2p+164p2+2p63(p+9)(p7)======000000

p=9 atau p=7 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

S. Nur

Terakhir diupdate 13 September 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan x2+mx+(m+3)=0 memiliki akar kembar. Tentukan nilai m.

Pembahasan Soal:

Syarat suatu persamaan kuadrat memiliki akar kembar adalah nilai dari diskriminan D=0.

Diketahui persamaan x2+mx+(m+3)=0 memiliki akar kembar. Nilai-nilai koefisien dari persamaan tersebut adalah

a=1b=mc=m+3

Sehingga,

Db24acm241(m+3)m24m12(m+2)(m6)=====00000 

m+2=0m=2m6=0m=6

Dengan demikian, nilai dari m adalah m=2 atau m=6.

0

Roboguru

Agar persamaan kuadrat mempunyai akar kembar, maka nilai p yang memenuhi adalah...

Pembahasan Soal:

Syarat persamaan kuadrat a x squared plus b x plus c equals 0 memiliki akar kembar adalah;

D=0

dimana

D equals b squared minus left parenthesis 4 a c right parenthesis

Maka;

D equals left parenthesis p minus 2 right parenthesis squared minus left parenthesis 4.1.4 right parenthesis equals 0  left right arrow p squared minus 4 p plus 4 minus 16 equals 0  left right arrow p squared minus 4 p minus 12 equals 0  left right arrow left parenthesis p plus 2 right parenthesis left parenthesis p minus 6 right parenthesis equals 0  p equals negative 2 space a t a u space p equals space 6

0

Roboguru

Persamaan  memiliki akar kembar. Tentukan nilai  dengan menggunakan diskriminan!

Pembahasan Soal:

Nilai diskriminan dari sebuah persamaan kuadrat straight a x squared plus straight b x plus straight c equals 0 dapat dihitung dengan rumus:


straight D equals straight b squared minus 4 ac


Diasumsikan bahwa di soal tersebut diminta untuk mencari nilai straight p agar persaman tersebut mempunyai akar kembar.

Dari persamaan kuadrat 4 x squared plus 4 straight p x plus left parenthesis 2 straight p plus 3 right parenthesis equals 0, diperoleh straight a equals 4straight b equals 4 straight p, dan straight c equals left parenthesis 2 straight p plus 3 right parenthesis dan diketahui mempunyai akar kembar atau nilai diskriminannya adalah 0, sehingga:


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight b squared minus 4 ac end cell equals straight D row cell open parentheses 4 straight p close parentheses squared minus 4 times 4 times open parentheses 2 straight p plus 3 close parentheses end cell equals 0 row cell 16 straight p squared minus 32 straight p minus 48 end cell equals 0 row blank blank cell Kedua space ruas space dibagi space 16 end cell row cell straight p squared minus 2 straight p minus 3 end cell equals 0 end table


Gunakan pemfaktoran untuk untuk mencari nilai straight p.


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight p squared minus 2 straight p minus 3 end cell equals 0 row cell open parentheses straight p minus 3 close parentheses open parentheses straight p plus 1 close parentheses end cell equals 0 row straight p equals cell 3 space atau space straight p equals negative 1 end cell end table


Jadi, nilai straight p pada persamaan tersebut adalah straight p equals 3 atau straight p equals negative 1.

0

Roboguru

salah satu nilai a yang menyebabkan persamaan kuadrat mempunyai akar kembar adalah...

Pembahasan Soal:

Agar memiliki akar kembar maka D = 0

                D = 0

                b2 – 4.a.c = 0

                (-(a+3))2 – 4. 1. 1 = 0

                a2 +6a + 9 – 4 = 0

                a2 +6a + 5 = 0

                (a+5) (a+1) = 0

                a = - 5 atau a = -1

0

Roboguru

Salah satu nilai yang menyebabkan persamaan kuadrat mempunyai akar kembar adalah ...

Pembahasan Soal:

Syarat persamaan kuadrat αx squared plus bx plus straight c equals 0 memiliki akar kembar adalah nilai dari diskriminannya (D)=0, dimana D equals b squared minus 4 a c

Jadi, nilai undefined sehingga x squared minus open parentheses a plus 3 close parentheses space x plus 1 equals 0 memiliki akar kembar adalah ...

D=0

left parenthesis negative left parenthesis a plus 3 right parenthesis right parenthesis squared minus 4 left parenthesis 1 right parenthesis left parenthesis 1 right parenthesis equals 0  a squared plus 6 a plus 9 minus 4 equals 0  a squared plus 6 a plus 5 equals 0  left parenthesis a plus 5 right parenthesis left parenthesis a plus 1 right parenthesis equals 0  a equals negative 5 space a t a u space a equals negative 1

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved