Roboguru
SD

Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan cos x + sin x=21​6​ adalah...

Pertanyaan

Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan cos space x space plus space sin space x equals 1 half square root of 6 adalah...

  1. 1 over 24 straight pi

  2. 1 over 15 straight pi

  3. 1 over 12 straight pi

  4. 1 over 8 straight pi

  5. 1 over 6 straight pi

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan

Ingat identitas trigonometri dan rumus dasar persamaan trigonometri berikut:

rightwards double arrow sin squared space straight A plus space cos squared space straight A equals 1 rightwards double arrow table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell sin space straight B end cell row blank rightwards arrow cell straight A equals straight B plus straight k times 2 straight pi end cell end table space space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell straight A equals left parenthesis straight pi minus straight B right parenthesis plus straight k times 2 straight pi end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

dengan mengkuadratkan kedua ruas,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses cos space x space plus space sin space x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 1 half square root of 6 close parentheses squared end cell row cell cos squared space x plus sin squared space x plus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell 6 over 4 end cell row cell 1 plus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell 1 half end cell end table

Selanjutnya gunakan rumus dasar persamaan sinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell space sin space 1 over 6 straight pi end cell row blank rightwards arrow cell 2 straight x equals 1 over 6 straight pi plus straight k times 2 straight pi end cell row straight x equals cell 1 over 12 straight pi plus straight k times straight pi end cell row straight x equals cell 1 over 12 straight pi space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell row blank rightwards arrow cell 2 straight x equals open parentheses straight pi minus 1 over 6 straight pi close parentheses plus straight k times 2 straight pi end cell row blank equals cell 5 over 12 straight pi plus straight k times straight pi end cell row blank equals cell 5 over 12 straight pi space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, salah satu nilai x yang memenuhi adalah 1 over 12 straight pi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

245

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukanlah penyelesaian dari 3 cot x+tan x≥5sec x pada interval 0∘<x<360∘.

164

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia