Roboguru
SD
SMP
SMA
UTBK/SNBT

Iklan

Iklan

Pertanyaan

Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan cos x + sin x = 2 1 ​ 6 ​ adalah...

Salah satu nilai x yang memenuhi persamaan adalah...

  1. 1 over 24 straight pi

  2. 1 over 15 straight pi

  3. 1 over 12 straight pi

  4. 1 over 8 straight pi

  5. 1 over 6 straight pi

Ke roboguru plus

Iklan

N. Puspita

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang tepat adalah C.

jawaban yang tepat adalah C.

Iklan

Pembahasan

Pembahasan
lock

Ingat identitas trigonometri dan rumus dasar persamaan trigonometri berikut: dengan mengkuadratkan kedua ruas, Selanjutnya gunakan rumus dasar persamaan sinus: Dengan demikian, salah satu nilai x yang memenuhi adalah . Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Ingat identitas trigonometri dan rumus dasar persamaan trigonometri berikut:

rightwards double arrow sin squared space straight A plus space cos squared space straight A equals 1 rightwards double arrow table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space straight A end cell equals cell sin space straight B end cell row blank rightwards arrow cell straight A equals straight B plus straight k times 2 straight pi end cell end table space space space space space space table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank rightwards arrow cell straight A equals left parenthesis straight pi minus straight B right parenthesis plus straight k times 2 straight pi end cell end table dengan space straight k space adalah space bilangan space bulat

dengan mengkuadratkan kedua ruas,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses cos space x space plus space sin space x close parentheses squared end cell equals cell open parentheses 1 half square root of 6 close parentheses squared end cell row cell cos squared space x plus sin squared space x plus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell 6 over 4 end cell row cell 1 plus 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell 3 over 2 end cell row cell 2 space sin space x space cos space x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell 1 half end cell end table

Selanjutnya gunakan rumus dasar persamaan sinus:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sin space 2 x end cell equals cell 1 half end cell row cell sin space 2 x end cell equals cell space sin space 1 over 6 straight pi end cell row blank rightwards arrow cell 2 straight x equals 1 over 6 straight pi plus straight k times 2 straight pi end cell row straight x equals cell 1 over 12 straight pi plus straight k times straight pi end cell row straight x equals cell 1 over 12 straight pi space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell row blank rightwards arrow cell 2 straight x equals open parentheses straight pi minus 1 over 6 straight pi close parentheses plus straight k times 2 straight pi end cell row blank equals cell 5 over 12 straight pi plus straight k times straight pi end cell row blank equals cell 5 over 12 straight pi space left parenthesis untuk space straight k equals 0 right parenthesis end cell end table

Dengan demikian, salah satu nilai x yang memenuhi adalah 1 over 12 straight pi.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4

Iklan

Iklan

Gold Icon

Klaim Gold gratis sekarang!

Dengan Gold kamu bisa tanya soal ke Forum sepuasnya, lho.

Pertanyaan serupa

Tunjukkan bahwa persamaan sin x 1 − cos x ​ = 1 + cos x sin x ​ dipenuhi pada semua x kecuali kelipatan π .

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah penyelesaian dari 3 cot x + tan x ≥ 5 sec x pada interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ .

1

5.0

Jawaban terverifikasi

Iklan

Iklan

Tunjukkan bahwa persamaan sin x 1 − cos x ​ = 1 + cos x sin x ​ dipenuhi pada semua x kecuali kelipatan π .

4

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika 3 sin θ + 4 cos θ = 5 , maka nilai dari sin θ adalah ....

20

4.1

Jawaban terverifikasi

Tentukanlah penyelesaian dari 3 cot x + tan x ≥ 5 sec x pada interval 0 ∘ < x < 36 0 ∘ .

1

5.0

Jawaban terverifikasi
Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Download di Google Play

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

[email protected]

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia