Roboguru

Salah satu garis singgung yang bersudut terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diamater titik dan adalah ...

Salah satu garis singgung yang bersudut begin mathsize 14px style 120 degree end style terhadap sumbu X positif pada lingkaran dengan ujung diamater titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 6 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end style adalah ...

  1. begin mathsize 14px style y equals negative x square root of 3 plus 4 square root of 3 plus 12 end style 

  2. begin mathsize 14px style y equals negative x square root of 3 minus 4 square root of 3 plus 8 end style 

  3. begin mathsize 14px style y equals negative x square root of 3 plus 4 square root of 3 minus 4 end style 

  4. begin mathsize 14px style y equals negative x square root of 3 minus 4 square root of 3 minus 8 end style 

  5. begin mathsize 14px style y equals negative x square root of 3 plus 4 square root of 3 plus 22 end style 

Jawaban:

Diketahui ujung diamater titik begin mathsize 14px style open parentheses 7 comma space 6 close parentheses end style dan begin mathsize 14px style open parentheses 1 comma space minus 2 close parentheses end style maka dengan kedua titik tersebut dapat digunakan untuk menentukan diameter dan titik pusat lingkaran. Sehingga diameter lingkaran adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell square root of open parentheses 7 minus 1 close parentheses squared plus open parentheses 6 minus open parentheses negative 2 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 6 squared plus 8 squared end root end cell row blank equals cell square root of 36 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 100 end cell row blank equals 10 end table end style 

diperoleh begin mathsize 14px style d equals 10 end style maka berdasarkan konsep jari-jari diperoleh begin mathsize 14px style r equals 5 end style.

Kemudian titik pusat lingkaran undefined:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell titik space pusat end cell equals cell open parentheses fraction numerator 7 plus 1 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator 6 plus open parentheses negative 2 close parentheses over denominator 2 end fraction close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 8 over 2 comma space 4 over 2 close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 4 comma space 2 close parentheses end cell end table end style 

Diketahui salah satu garis singgung yang bersudut begin mathsize 14px style 120 degree end style maka gradien persamaan garis singgung tersebut adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell tan space 120 degree end cell row blank equals cell tan open parentheses 180 degree minus 30 degree close parentheses end cell row blank equals cell negative tan space 30 degree end cell row blank equals cell negative square root of 3 end cell end table end style 

Persamaan garis singgung lingkaran yang berpusat di titik undefined dengan jari-jari undefined adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis y minus b right parenthesis end cell equals cell m left parenthesis x minus a right parenthesis plus-or-minus r square root of m squared plus 1 end root end cell row cell left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals cell negative square root of 3 left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus-or-minus 5 square root of left parenthesis negative square root of 3 right parenthesis squared plus 1 end root end cell row cell left parenthesis y minus 2 right parenthesis end cell equals cell negative square root of 3 left parenthesis x minus 4 right parenthesis plus-or-minus 5 square root of 3 plus 1 end root end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative square root of 3 x plus 4 square root of 3 plus-or-minus 5 square root of 4 end cell row cell y minus 2 end cell equals cell negative square root of 3 x plus 4 square root of 3 plus-or-minus 10 end cell end table end style   

Sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 2 end cell equals cell negative square root of 3 x plus 4 square root of 3 plus 10 end cell row y equals cell negative square root of 3 x plus 4 square root of 3 plus 12 end cell end table end style

atau 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 2 end cell equals cell negative square root of 3 x plus 4 square root of 3 minus 10 end cell row y equals cell negative square root of 3 x plus 4 square root of 3 minus 8 end cell end table end style 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved