Roboguru

Salah satu akar dari persamaan:  adalah . Akar lain dari persamaan tersebut adalah ...

Pertanyaan

Salah satu akar dari persamaan: left parenthesis a minus 1 right parenthesis x squared plus left parenthesis a minus 5 right parenthesis x minus left parenthesis a plus 2 right parenthesis equals 0 adalah 4. Akar lain dari persamaan tersebut adalah ...

  1. negative 3

  2. negative 2

  3. negative 1

  4. 1

  5. 2

Pembahasan Soal:

Ingat, untuk dapat mengetahui akar-akar persamaan kuadrat, kita dapat menggunakan pemfaktoran.

Diketahui, salah satu akar dari persamaan: left parenthesis a minus 1 right parenthesis x squared plus left parenthesis a minus 5 right parenthesis x minus left parenthesis a plus 2 right parenthesis equals 0 adalah 4. Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis a minus 1 right parenthesis 4 squared plus left parenthesis a minus 5 right parenthesis 4 minus left parenthesis a plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis a minus 1 right parenthesis 16 plus 4 a minus 20 minus a minus 2 end cell equals 0 row cell 16 a minus 16 plus 4 a minus 20 minus a minus 2 end cell equals 0 row cell 19 a minus 38 end cell equals 0 row cell 19 a end cell equals 38 row a equals 2 end table

Maka, dapat kita ketahui persamaan kuadratnya:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis 2 minus 1 right parenthesis x squared plus left parenthesis 2 minus 5 right parenthesis x minus left parenthesis 2 plus 2 right parenthesis end cell equals 0 row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals 0 end table

Dengan menggunakan pemfaktoran kita dapatkan akar-akarnya,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x squared minus 3 x minus 4 end cell equals 0 row cell left parenthesis x plus 1 right parenthesis left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 end table

x equals negative 1 comma space x equals 4

Jadi, akar lain dari persamaan tersebut adalah negative 1.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

R. Bella

Mahasiswa/Alumni UIN Syarif Hidayatullah Jakarta

Terakhir diupdate 13 Agustus 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Akar-akar yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 3 x squared minus 12 x end cell equals 0 row cell 3 x left parenthesis x minus 4 right parenthesis end cell equals 0 row cell 3 x end cell equals cell 0 space a t a u space x minus 4 equals 0 end cell row x equals cell 0 space space space space space x equals 4 end cell end table end style 

Uji kembali:

begin mathsize 14px style x equals 0 rightwards arrow 3 left parenthesis 0 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 0 right parenthesis equals 0 plus 0 equals 0 x equals 4 rightwards arrow 3 left parenthesis 4 right parenthesis squared minus 12 left parenthesis 4 right parenthesis equals 48 minus 48 equals 0 end style 

Jadi, akar-akar yang dimaksud adalah 0 dan 4.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Diketahui terdapat dua bilangan bulat. Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100  dan hasil kali dua bilangan bulat tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat...

Pembahasan Soal:

Misalkan bilangan pertama adalah x  dan bilangan kedua adalah y .

Jumlah empat kali bilangan pertama dan lima kali bilangan kedua sama dengan 100, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 x plus 5 y end cell equals 100 row cell 4 x end cell equals cell 100 minus 5 y horizontal ellipsis open parentheses 1 close parentheses end cell end table end style 

Hasil kali dua bilangan tersebut sama dengan 24 kurangnya dari kuadrat bilangan kedua, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x times y end cell equals cell y squared minus 24 end cell row cell 4 x times y end cell equals cell 4 open parentheses y squared minus 24 close parentheses horizontal ellipsis open parentheses 2 close parentheses end cell end table end style 

Subtitusikan persamaan 1  ke persamaan 2  sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses 100 minus 5 y close parentheses times y end cell equals cell 4 open parentheses y squared minus 24 close parentheses end cell row cell 100 y minus 5 y squared end cell equals cell 4 y squared minus 96 end cell row cell negative 9 y squared plus 100 x plus 96 end cell equals 0 row cell 9 y squared minus 100 y minus 96 end cell equals 0 row cell open parentheses y minus 12 close parentheses open parentheses 9 y plus 8 close parentheses end cell equals 0 end table end style 

Dari persamaan di atas, kita peroleh

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus 12 end cell equals 0 row y equals cell 12 rightwards arrow 4 x equals 100 minus 5 open parentheses 12 close parentheses equals 40 rightwards arrow x equals 10 end cell end table end style 

atau

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 9 y plus 8 end cell equals 0 row y equals cell negative 8 over 9 rightwards arrow 4 x equals 100 minus 5 open parentheses negative 8 over 9 close parentheses equals 940 over 9 rightwards arrow y equals 235 over 9 end cell end table end style 

Karena dua bilangan yang dimaksud adalah bilangan bulat, maka bisa kita simpulkan bahwa kedua bilangan tersebut adalah 10  dan 12 .

Maka, kita peroleh bilangan yang lebih besar dikurangi bilangan yang lebih kecil yakni 12 - 10 = 2 .

 

 

0

Roboguru

Nilai x yang memenuhi  adalah ....

Pembahasan Soal:

Jika begin mathsize 14px style x equals 1 end style maka begin mathsize 14px style 2 left parenthesis 1 right parenthesis squared plus left parenthesis 1 right parenthesis minus 3 equals 2 plus 1 minus 3 equals 0 end style 

Jika begin mathsize 14px style x equals negative 1 end style maka begin mathsize 14px style 2 left parenthesis negative 1 right parenthesis squared plus left parenthesis negative 1 right parenthesis minus 3 equals 2 minus 1 minus 3 equals negative 2 not equal to 0 end style 

Jika undefined maka begin mathsize 14px style 2 open parentheses negative 1 half close parentheses squared plus open parentheses negative 1 half close parentheses minus 3 equals 1 half minus 1 half minus 3 equals negative 3 not equal to 0 end style 

Jika = begin mathsize 14px style 1 half end style maka begin mathsize 14px style 2 open parentheses 1 half close parentheses squared plus open parentheses 1 half close parentheses minus 3 equals 1 half plus 1 half minus 3 equals negative 2 not equal to 0. end style 

Jadi, nilai x  yang memenuhi undefined adalah 1 .

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah A.

0

Roboguru

Pilihlah jawaban a, b, c, d dan e yang menurut anda benar! Nilai  yang memenuhi persamaan x2−ax−5x+5a=0 adalah ….

Pembahasan Soal:

Kita faktorkan persamaan x2ax5x+5a=0 sebagai berikut.

x2ax5x+5ax(x+a)5(x+a)==00 

Karena sama-sama memiliki (x+a), maka dapat kita faktorkan lagi yaitu:

x2ax5x+5ax(x+a)5(x+a)(x+a)(x5)===000 

Sehingga diperoleh:

x5=0x=5x+a=0x=a 

Dengan demikian, nilai x yang memenuhi adalah 5 dan a.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah E.

0

Roboguru

Pilihlah jawaban a, b, c, d dan e yang menurut anda benar ! Bentuk . Nilai  ….

Pembahasan Soal:

Dengan sifat distributif, ubah bentuknya sehingga menjadi:

(2x3)(2x+7)4x2+14x6x214x2+8x21x2+2x421====x2+ax+bx2+ax+bx2+ax+b(dibagi 4)x2+ax+b 

Sehingga diperoleh nilai a=2danb=421, maka:

a+b====2+(421)484214133,25 

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved