Roboguru

Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah . Jumlah suku ke-10 dan ke-11 barisan bilangan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Rumus suku ke-n suatu barisan bilangan adalah straight U subscript n equals n cross times left parenthesis n minus 2 right parenthesis. Jumlah suku ke-10 dan ke-11 barisan bilangan tersebut adalah ....

  1. 179undefined 

  2. 189undefined 

  3. 191undefined 

  4. 196undefined 

Pembahasan Soal:

Diketahui straight U subscript n equals n cross times left parenthesis n minus 2 right parenthesis.

Diperoleh

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 10 end cell equals cell 10 cross times left parenthesis 10 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 10 cross times 8 end cell row blank equals 80 end table

 

  • table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight U subscript 11 end cell equals cell 11 cross times left parenthesis 11 minus 2 right parenthesis end cell row blank equals cell 11 cross times 9 end cell row blank equals 99 end table 

 

Jumlah suku ke-10 dan ke-11 adalah

 

equals 80 plus 99 equals 179 

 

Jadi, jawaban yang benar adalah A. 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

E. Lestari

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Terakhir diupdate 05 Juni 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Dalam suatu wadah, setiap 30 menit ameba membelah diri menjadi 2. Jika mula-mula ada 25 ameba, maka banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah ... ameba.

Pembahasan Soal:

Dalam 30 menit, ameba membelah diri menjadi 2. Diketahui bahwa banyak ameba mula-mula adalah 25.

Ingat bahwa begin mathsize 14px style 2 space jam equals 2 cross times 60 space menit equals 120 space menit end style.

Oleh karena itu, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 30 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 25 equals 50 end style ameba.

Kemudian, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 60 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 50 equals 100 end style ameba.

Selanjutnya, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 90 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 100 equals 200 end style ameba.

Kemudian, banyak ameba dalam wadah tersebut setelah 120 menit adalah begin mathsize 14px style 2 cross times 200 equals 400 end style ameba.

Dengan demikian, banyak ameba tepat setelah 2 jam adalah 400 ameba.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah , , dan . Suku ke-10 barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui tiga suku pertama suatu barisan geometri adalah undefined, undefined, dan undefined, maka kita punya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell equals cell U subscript 3 over U subscript 2 space end cell row cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell equals cell fraction numerator x plus 6 over denominator x plus 2 end fraction end cell row cell left parenthesis x plus 2 right parenthesis times left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell equals cell x times left parenthesis x plus 6 right parenthesis end cell row cell x squared plus 2 x plus 2 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 6 x end cell row cell x squared plus 4 x plus 4 end cell equals cell x squared plus 6 x end cell row cell x squared minus x squared plus 4 end cell equals cell 6 x minus 4 x end cell row 4 equals cell 2 x end cell row x equals 2 end table end style 

Sehingga kita dapatkan suku pertama dan rasio barisan tersebut berturut-turut adalah

undefined 

dan

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator x plus 2 over denominator x end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 2 plus 2 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 2 end cell row blank equals 2 end table end style 

Dengan demikian, suku ke-10 barisan tersebut adalah

undefined 

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Pada suatu barisan geometri, diketahui  dan . Jika rasio barisan tersebut bernilai negatif, maka suku pertama dari barisan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Dari deret tersebut, diketahui bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 2 end cell equals 6 row cell U subscript 6 end cell equals 96 row r less than 0 end table end style 

Dapat diperhatikan hubungan antara undefined dan undefined sebagai berikut.

 

Didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript 6 end cell equals cell U subscript 2 times r to the power of 4 end cell row 96 equals cell 6 times r to the power of 4 end cell row 16 equals cell r to the power of 4 end cell end table end style    

Perhatikan bahwa begin mathsize 14px style 2 to the power of 4 equals 16 end style dan begin mathsize 14px style open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 4 equals 16 end style

Didapat r = 2 atau begin mathsize 14px style straight r equals negative 2 end style.

Karena rasio barisan tersebut bernilai negatif, kita pilih undefined.

Oleh karena itu, didapat

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell U subscript n end cell equals cell a r to the power of n minus 1 end exponent end cell row cell U subscript 2 end cell equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses to the power of 2 minus 1 end exponent end cell row 6 equals cell a open parentheses negative 2 close parentheses end cell row a equals cell negative 3 end cell end table end style 

Dengan demikian, suku pertama dari barisan tersebut adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Suku ke- dari empat suku barisan yang berpola  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat Kembali:

begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent end style 

Diketahui barisan bilangan begin mathsize 14px style 1 over 16 comma 1 over 8 comma 1 fourth comma 1 half comma space... end style, maka:

begin mathsize 14px style straight a equals straight U subscript 1 equals 1 over 16 straight r equals straight U subscript 2 over straight U subscript 1 equals fraction numerator begin display style 1 over 8 end style over denominator begin display style 1 over 16 end style end fraction equals 1 over 8 cross times 16 over 1 equals 16 over 8 equals 2 end style 

Sehingga:

 begin mathsize 14px style straight U subscript straight n equals ar to the power of straight n minus 1 end exponent straight U subscript 13 equals ar to the power of 12 straight U subscript 13 equals 1 over 16 cross times 2 to the power of 12 straight U subscript 13 equals 1 over 16 cross times 4.096 straight U subscript 13 equals fraction numerator 4.096 over denominator 16 end fraction straight U subscript 13 equals 256 end style 

Jadi, jawaban yang benar adalah D.

0

Roboguru

Jumlah penduduk di negeri Wano pada tahun 2010 adalah 16 juta penduduk dan meningkat setiap tahunnya sebesar , sehingga pada tahun 2014 menjadi 81 juta penduduk. Pada tahun 2016, diperkirakan jumlah p...

Pembahasan Soal:

Terjadi peningkatan jumlah penduduk sebesar  menandakan jumlah penduduk setiap tahunnya membentuk barisan geometri dengan rasio .

Misal jumlah penduduk pada tahun 2010 adalah suku pertama , maka kita punya . Akibatnya, jumlah penduduk pada tahun 2014 merupakan suku ke-5, yaitu .

Perhatikan bahwa

 

Perhatikan juga bahwa  dan , sehingga dari bentuk  di atas, kita dapatkan  atau .

Namun, karena rasio pertambahan penduduk tidak mungkin negatif, maka haruslah 

Selanjutnya, jumlah penduduk pada tahun 2016 merupakan suku ke-7.

Oleh karena itu, diperkirakan jumlah penduduk pada tahun 2016 adalah

 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved