Roboguru

Rina akan mengisi bak penampungan air yang berbentuk tabung, bak tersebut mampu menampung air dengan volume224πm3. Selisih antara tinggi dan diameter bak penampungan air adalah . Jika tinggi bak penampungan air lebih panjang daripada diameternya, jari-jari bak penampungan tersebut adalah ....

Pertanyaan

Rina akan mengisi bak penampungan air yang berbentuk tabung, bak tersebut mampu menampung air dengan volumespace 224 pi space straight m cubed. Selisih antara tinggi dan diameter bak penampungan air adalah 6 space straight m. Jika tinggi bak penampungan air lebih panjang daripada diameternya, jari-jari bak penampungan tersebut adalah .... 


Pembahasan Soal:

Volume tabung.

Diketahui:

straight V subscript tabung equals 224 pi space straight m cubed

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell t minus d end cell equals cell 6 space straight m comma space karena space t greater than d end cell row cell t minus 2 r end cell equals cell 6 space straight m end cell row t equals cell 2 r plus 6 space straight m end cell end table

Akan ditentukan jari-jari bak penampungan dengan menggunakan volume tabung.

table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell V subscript t a b u n g end subscript end cell equals cell pi cross times r squared cross times t end cell row cell 224 up diagonal strike pi end cell equals cell up diagonal strike pi cross times r squared cross times open parentheses 2 r plus 6 close parentheses end cell row 224 equals cell 2 r cubed plus 6 r squared end cell row cell 2 r cubed plus 6 r squared minus 224 end cell equals 0 row cell 2 open parentheses r cubed plus 3 r squared minus 112 close parentheses end cell equals 0 row cell r cubed plus 3 r squared minus 112 end cell equals 0 row cell r cubed minus 4 r squared plus 7 r squared minus 112 end cell equals 0 row cell r squared open parentheses r minus 4 close parentheses plus 7 open parentheses r squared minus 16 close parentheses end cell equals 0 row cell r squared open parentheses r minus 4 close parentheses plus 7 open parentheses r minus 4 close parentheses open parentheses r plus 4 close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses r minus 4 close parentheses open parentheses r squared plus 7 open parentheses r plus 4 close parentheses close parentheses end cell equals 0 row cell open parentheses r minus 4 close parentheses open parentheses r squared plus 7 r plus 28 close parentheses end cell equals 0 row cell r minus 4 equals 0 end cell blank cell r squared plus 7 r plus 28 equals 0 end cell row cell r equals 4 end cell blank cell r element of straight real numbers end cell end table

Jadi, diperoleh jari-jari bak penampugan tersebut adalah 4 space straight m.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Dwi

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Lengkapi tabel berikut yang berisi data tentang ukuran pada tabung.

Pembahasan Soal:

Diketahui jari-jari dan tinggi tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 10 space cm end cell row straight t equals cell 8 space cm end cell end table end style  

Diamater begin mathsize 14px style open parentheses d close parentheses end style adalah dua kali jari-jari, sehingga:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell 2 times straight r end cell row blank equals cell 2 times 10 end cell row blank equals cell 20 space cm end cell end table end style  

Tabung terdiri dari alas tabung dan tutup yang berbentuk lingkaran dan selimut tabung yang berbentuk persegi panjang, dengan panjang salah satu sisinya adalah keliling lingkaran. Berdasarkan konsep luas tabung, luas lingkaran, dan keliling lingkaran maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space tabung end cell equals cell 2 cross times luas space alas plus luas space selimut space tabung end cell row blank equals cell open parentheses 2 times straight pi times straight r squared close parentheses plus open parentheses 2 times straight pi times straight r times straight t close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 2 times 3 comma 14 times 10 squared close parentheses plus open parentheses 2 times 3 comma 14 times 10 times 8 close parentheses end cell row blank equals cell 628 plus 502 comma 4 end cell row blank equals cell 1.130 comma 4 space cm squared end cell end table end style   

Sehingga volume tabung adalah 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Volume space tabung end cell equals cell luas space alas cross times tinggi end cell row blank equals cell straight pi times straight r squared times straight t end cell row blank equals cell 3 comma 14 times left parenthesis 10 squared right parenthesis times 8 end cell row blank equals cell 2.512 space cm cubed end cell end table end style  

Dengan demikian diperoleh diameter tabung begin mathsize 14px style 20 space cm end style, luas tabung begin mathsize 14px style 1.130 comma 4 space cm squared end style, dan volume kerucut begin mathsize 14px style 2.512 space cm cubed end style.

0

Roboguru

Diketahui sebuah wadah berbentuk tabung dengan jari-jari alas adalah 21cm dan tinggi wadah adalah 50cm. Volume wadah tersebut adalah ... cm3. Catatan: Gunakan π=722​.

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa sebuah wadah berbentuk tabung dengan begin mathsize 14px style r equals 21 space cm end style dan begin mathsize 14px style t equals 50 space cm end style. Oleh karena itu, volume wadah tersebut dapat kita hitung sebagai berikut.

undefined

Dengan demikian, volume wadah berbentuk tabung tersebut adalah begin mathsize 14px style 69.300 space cm cubed end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah D.

0

Roboguru

Luas alas sebuah tabung 125 cm2. Bila tingginya 20 cm. Berapa volumenya?

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Luas alas tabung = 125 cm2 

Tinggi tabung (t) = 20 cm

Untuk mencari volume tabung, perhatikan perhitungan berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight V subscript tabung end cell equals cell straight L subscript alas cross times t end cell row blank equals cell 125 cross times 20 end cell row blank equals cell 2500 space cm cubed end cell end table 

Dengan demikian, volume tabung tersebut adalah 2.500 cm3.

0

Roboguru

Luas selimut tabung tanpa tutup adalah 64πcm2. Perbandingan tinggi dan jari-jari tabung 2:1. Volume tabung adalah ...

Pembahasan Soal:

Perbandingan tinggi dan jari-jari tabung begin mathsize 14px style 2 space colon space 1 end style, maka:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell t over r end cell equals cell 2 over 1 end cell row t equals cell 2 r end cell end table end style

Karena diketahui luas selimut tabung, maka gunakan rumus luas selimut tabung untuk menentukan panjang jari-jari alas tabung.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell equals cell 2 straight pi r t end cell row cell 64 straight pi end cell equals cell 2 straight pi r times 2 r end cell row cell 64 straight pi end cell equals cell 4 straight pi r squared end cell row cell fraction numerator 64 straight pi over denominator 4 straight pi end fraction end cell equals cell r squared end cell row 16 equals cell r squared end cell row cell r squared end cell equals 16 row r equals cell plus-or-minus square root of 16 end cell row r equals cell plus-or-minus 4 space cm end cell end table end style 

Karena jari-jari tabung tidak mungkin negatif, maka pilih begin mathsize 14px style r equals 4 space cm end style. Sehingga tinggi tabung:

begin mathsize 14px style t equals 2 r t equals 2 times 4 t equals 8 space cm end style 

Sehingga, volume tabung:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight L subscript alas times t end cell row blank equals cell straight pi r squared t end cell row blank equals cell straight pi 4 squared times 8 end cell row blank equals cell 128 straight pi space cm cubed end cell end table end style  

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Berapa volume tabung yang memiliki jari-jari (r)18cm dan tinggi 35cm,(π=3.14)!

Pembahasan Soal:

Sebuah tabung yang memiliki jari-jari left parenthesis r right parenthesis space 18 space text cm end text dan tinggi 35 space c m memiliki volume yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell V subscript t a b u n g end subscript end cell equals cell L u a s space a l a s cross times T i n g g i end cell row blank equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row blank equals cell 3.14 cross times 18 squared cross times 35 end cell row blank equals cell 35.607 comma 6 end cell end tableblank 

Jadi, volume tabung nya adalah 35.607 space text cm end text squared text. end text  

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved