Pertanyaan

Rata-rata usia A, B, dan C adalah 37 tahun. Jika rata-rata usia A dan B adalah 30 tahun, dan rata-rata usia B dan C adalah 43 tahun, maka usia B adalah ....(SBMPTN 2018)

Rata-rata usia A, B, dan C adalah 37 tahun. Jika rata-rata usia A dan B adalah 30 tahun, dan rata-rata usia B dan C adalah 43 tahun, maka usia B adalah .... (SBMPTN 2018) $\;$

33,5 tahun
35 tahun
37 tahun
37,3 tahun
37,7 tahun

R. Tri

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Ingat rumus rata-rata (mean) berikut. Diketahui bahwa rata-rata usia A, B, dan C adalah 37 tahun, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Kemudian, rata-rata usia A dan B adalah 30 tahun, makadiperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Selanjutnya, rata-rata usia B dan C adalah 43 tahun, makadiperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Substitusikan nilai A ke persamaan (2),maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut. Dengan demikian,usia B adalah 35 tahun. Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

Ingat rumus rata-rata (mean) berikut.

$begin mathsize 14px style Rata minus rata equals fraction numerator jumlah space data over denominator banyaknya space data end fraction end style$

Diketahui bahwa rata-rata usia A, B, dan C adalah 37 tahun, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A plus B plus C over denominator 3 end fraction end cell equals 37 row cell A plus B plus C end cell equals cell 111 space... space left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table end style$

Kemudian, rata-rata usia A dan B adalah 30 tahun, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator A plus B over denominator 2 end fraction end cell equals 30 row cell A plus B end cell equals cell 60 space... space left parenthesis 2 right parenthesis end cell end table end style$

Selanjutnya, rata-rata usia B dan C adalah 43 tahun, maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

$begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator B plus c over denominator 2 end fraction end cell equals 43 row cell B plus C end cell equals cell 86 space... space left parenthesis 3 right parenthesis end cell end table end style$

Substitusikan persamaan (3) ke persamaan (1), maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

Substitusikan nilai A ke persamaan (2), maka diperoleh hasil perhitungan sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus B end cell equals 60 row cell 25 plus B end cell equals 60 row B equals 35 end table end style

Dengan demikian, usia B adalah 35 tahun.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.