Pertanyaan

Rata-rata nilai ujian matematika suatu kelas adalah 67 , simpangan baku 5 . Pengajar matematika tersebut ingin meluluskan 96% siswanya. Jika nilai matematika siswa tersebut berdistribusi normal tentukan batas nilai lulus ujian matematika tersebut.

Rata-rata nilai ujian matematika suatu kelas adalah $67$ , simpangan baku $5$ . Pengajar matematika tersebut ingin meluluskan $96%$ siswanya. Jika nilai matematika siswa tersebut berdistribusi normal tentukan batas nilai lulus ujian matematika tersebut.

Y. Fathoni

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Jawaban terverifikasi

Jawaban

diperoleh batas nilai lulus ujian matematika tersebut adalah .

diperoleh batas nilai lulus ujian matematika tersebut adalah 58 comma 25

Pembahasan

Peluang variabel acak. Diketahui: Rata-rata nilai ujian matematika suatu kelas adalah , sehingga . Simpangan baku , sehingga . Siswa yang lulus , sehingga . Akan ditentukan batas nilai lulus ujian matematika tersebut, atau nilai . Perhatikan perhitungan berikut. Jadi, diperoleh batas nilai lulus ujian matematika tersebut adalah .

Peluang variabel acak.

$straight P open parentheses straight X less than x close parentheses equals straight P open parentheses straight Z less than fraction numerator straight X minus straight mu over denominator straight sigma end fraction close parentheses$

Diketahui:
Rata-rata nilai ujian matematika suatu kelas adalah , sehingga straight mu equals 67 .
Simpangan baku , sehingga straight sigma equals 5 .
Siswa yang lulus 96 percent sign , sehingga straight P open parentheses straight X greater than k close parentheses equals 96 percent sign equals 0 comma 96 .
Akan ditentukan batas nilai lulus ujian matematika tersebut, atau nilai .

Perhatikan perhitungan berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight P open parentheses straight X greater than k close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight X less than k close parentheses end cell row cell straight P open parentheses straight X less than k close parentheses end cell equals cell 1 minus straight P open parentheses straight X greater than k close parentheses end cell row cell straight P open parentheses straight X less than k close parentheses end cell equals cell 1 minus 0 comma 96 end cell row cell straight P open parentheses straight X less than k close parentheses end cell equals cell 0 comma 04 end cell row cell P open parentheses Z less than fraction numerator k minus 67 over denominator 5 end fraction close parentheses end cell equals cell 0 comma 04 equals P open parentheses Z less than negative 1 comma 75 close parentheses end cell row cell fraction numerator k minus 67 over denominator 5 end fraction end cell equals cell negative 1 comma 75 end cell row cell k minus 67 end cell equals cell negative 1 comma 75 cross times 5 end cell row cell k minus 67 end cell equals cell negative 8 comma 75 end cell row k equals cell negative 8 comma 75 plus 67 end cell row k equals cell 58 comma 25 end cell end table$

Jadi, diperoleh batas nilai lulus ujian matematika tersebut adalah 58 comma 25 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (6 rating)

Pertanyaan serupa

Jikavariabel acak X berdistribusi normal N ( 30 , 4 ) . Tentukan besar peluang berikut! b. P ( X > 32 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika variabel acak X ∼ N ( 72 , 12 ) dan nilai P ( X < k ) = 6 , 68% , nilai k adalah ...

3.0

Jawaban terverifikasi

Gunakan tabel distribusi normal Z pada lampiran untuk menyelesaikan soal berikut. Jika variabel acak X ∼ N ( 100 , 20 ) , tentukan: c) P ( 120 < X < 167 )

5.0

Jawaban terverifikasi

Pada suatu pemeriksaan kesehatan yang melibatkan 200.000 partisipan, diperoleh bahwa tekanan darah partisipan mengikuti suatu distribusi normal dengan nilai rata-rata 80 dan standar deviasi 15 mm Hg. ...

166

2.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui variabel acak X berdistribusi normal N ( 15 , 5 ) . Tentukan besar peluang berikut! c. P ( X > 7 )

5.0

Jawaban terverifikasi