Roboguru

Rata-rata dari 5 bilangan adalah 19. Jangkauan data tersebut adalah 15. Tentukan nilai tertinggi yang mungkin untuk datum terbesar dari 5 bilangan tersebut.

Pertanyaan

Rata-rata dari 5 bilangan adalah 19. Jangkauan data tersebut adalah 15. Tentukan nilai tertinggi yang mungkin untuk datum terbesar dari 5 bilangan tersebut.

Pembahasan Soal:

Misalkan 5 bilangan tersebut adalah a, b, c, d dan e. Maka,

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell rata minus rata end cell equals cell fraction numerator a plus b plus c plus d plus e over denominator 5 end fraction end cell row 19 equals cell fraction numerator a plus b plus c plus d plus e over denominator 5 end fraction end cell row cell a plus b plus c plus d plus e end cell equals cell 19 cross times 5 end cell row blank equals 95 end table

Anggap data terendah a, b, c dan d sama, agar diperoleh nilai tertinggi untuk datum terbesar, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus a plus a plus a plus e end cell equals 95 row cell 4 a plus e end cell equals cell 95... left parenthesis 1 right parenthesis end cell end table

Selanjutnya diketahui jangkauan data e minus a equals 15 rightwards arrow a equals e minus 15, substitusi ke persamaan (1) diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 4 left parenthesis e minus 15 right parenthesis plus e end cell equals 95 row cell 4 e minus 60 plus e end cell equals 95 row cell 5 e end cell equals cell 95 plus 60 end cell row e equals cell 155 over 5 end cell row blank equals 31 end table  

Jadi, nilai tertinggi untuk datum terbesar yang mungkin adalah 31.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

H. Janatu

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 12 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tabel di bawah ini menunjukkan berat badan 10 orang dalam satuan kg. Apakah pengaruh datum outlier terhadap data?

Pembahasan Soal:

Mean berat badan 10 orang:
 

undefined
 

Mean dari data berat badan 10 orang adalah 74,7 kg.

Outlier adalah sebuah datum yang menyimpang sangat jauh dari datum lainnya di dalam satu sampel atau kumpulan datum (data).

Dari data berat badan 10 orang, terlihat datum yang paling berbeda adalah berat badan Joshua, jadi datum yang menyimpang (outlier) adalah berat badan Joshua, 117 kg.

Mean tanpa berat badan Joshua:
 

undefined
 

Mean dari data jika datum outlier dibuang adalah 70 kg.

Outlier mempengaruhi hasil kesimpulan yang diambil dari data. Outlier di dalam satu kumpulan datum dapat menjadi peringatan bagi ahli statistik akan adanya kesalahan eksperimen pada pengukuran yang diambil, yang dapat membuat ahli statistik membuang outlier tersebut dari kumpulan datum. Jika ahli statistik membuang outlier dari kumpulan datum, kesimpulan yang diambil dari penelitian dapat menjadi sangat berbeda. 

0

Roboguru

Rata-rata tujuh bilangan ganjil berurutan adalah 27. Selisih antara bilangan terbesar dan terkecil adalah ...

Pembahasan Soal:

Selisih setiap bilangan ganjil adalah 2.

Misal bilangan terkecil = x

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Rata minus rata end cell equals cell fraction numerator x plus open parentheses x plus 2 close parentheses plus open parentheses x plus 4 close parentheses plus open parentheses x plus 6 close parentheses plus open parentheses x plus 8 close parentheses plus open parentheses x plus 10 close parentheses plus open parentheses x plus 12 close parentheses over denominator 7 end fraction end cell row 27 equals cell fraction numerator 7 x plus 42 over denominator 7 end fraction end cell row cell 7 x plus 42 end cell equals 189 row cell 7 x end cell equals 147 row x equals 21 end table end style

Data terkecil = x = 21

Data terbesar = x + 12 = 21 + 12 = 33

Maka selisih bilangan terkecil dan terbesar adalah = begin mathsize 14px style 33 minus 21 equals 12 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Nilai rata-rata dari 6 bilangan adalah 54 dan selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil 30. Ada satu bilangan terbesar dan bilangan lainnya sama besar. Bilangan terbesar adalah ...

Pembahasan Soal:

Misal:

Bilangan terkecil adalah m.

Bilangan terbesar adalah n.

Dari soal diperoleh model matematikanya yaitu:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 cross times straight m plus straight n end cell equals cell 6 cross times 54 end cell row cell 5 straight m plus straight n end cell equals 324 end table

Selisih bilangan terbesar dengan bilangan terkecil 30, maka:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight n minus straight m end cell equals 30 row straight n equals cell 30 plus straight m end cell end table

Kemudian substitusi n equals 30 plus m ke persamaan 5 m and n equals 324.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 straight m plus straight n end cell equals 324 row cell 5 straight m plus open parentheses 30 plus straight m close parentheses end cell equals 324 row cell 6 straight m plus 30 end cell equals 324 row cell 6 straight m end cell equals cell 324 minus 30 end cell row cell 6 straight m end cell equals 294 row straight m equals cell 294 over 6 end cell row straight m equals 49 end table

Kemudian susbtitusi nilai m equals 49 ke table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank n end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 30 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank m end table.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight n equals cell 30 plus straight m end cell row straight n equals cell 30 plus 49 end cell row straight n equals 79 end table

Dengan demikian, bilangan terbesar adalah 79.

0

Roboguru

Diketahui rata-rata nilai ulangan 5 siswa adalah 71. Selisih nilai terbesar dan terkecil adalah . Ada satu bilangan terbesar dan bilangan lainnya sama. Bilangan tersebut adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui rata-rata nilai ulangan begin mathsize 14px style top enclose x equals 71 end style dan jumlah siswa begin mathsize 14px style n equals 5 end style.
Misalkan nilai terbesarbegin mathsize 14px style equals x end style dan nilai terkecilbegin mathsize 14px style equals y end style.
Selisih nilai terbesar dan terkecil begin mathsize 14px style x minus y equals 5 end style atau begin mathsize 14px style x equals y plus 5 end style.

Terdapat satu bilangan terbesar dan bilangan lain nilainya sama, maka dalam rumus rata-rata dapat dituliskan sebagai berikut

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell top enclose x end cell equals cell fraction numerator text jumlah nilai end text over denominator n end fraction end cell row 71 equals cell fraction numerator x plus 4 y over denominator 5 end fraction end cell row 71 equals cell fraction numerator 5 plus y plus 4 y over denominator 5 end fraction end cell row cell 71 cross times 5 end cell equals cell 5 plus 5 y end cell row cell 355 minus 5 end cell equals cell 5 y end cell row 350 equals cell 5 y end cell row y equals 70 end table end style 

Nilai terkecil adalah begin mathsize 14px style 70 end style, dengan demikian nilai terbesar adalah

begin mathsize 14px style x equals y plus 5 equals 70 plus 5 equals 75 end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Mean dari empat bilangan bulat 6, a, bdan 7 sama dengan median data tersebut yaitu 9. Selisih bilangan terbesar dan terkecil adalah ...

Pembahasan Soal:

Diketahui rata-rata sama dengan median.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell M e end cell equals cell top enclose x end cell row 9 equals cell fraction numerator 6 plus a plus b plus 7 over denominator 4 end fraction end cell row cell a plus b end cell equals 23 end table end style
 

karena median data 9, maka begin mathsize 14px style x subscript 2 plus x subscript 3 equals 18 end style

6 tidak mungkin menjadi begin mathsize 14px style x subscript 2 end style, jadi kemungkinan begin mathsize 14px style x subscript 2 equals 7 space dan space x subscript 3 equals a end style.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell x subscript 2 plus x subscript 3 end cell equals 18 row cell 7 plus a end cell equals 18 row a equals 11 end table end style
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell a plus b end cell equals 23 row cell 11 plus b end cell equals 23 row b equals 12 end table end style
 

Keempat bilangan adalah 6, 7, 11, 12. Selisih data terbesar dan terkecil adalah 6.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved