Pertanyaan

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut! 6 6 + 5

Rasionalkan penyebut pecahan-pecahan berikut!

$\frac{6 + 5}{6}$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 6 plus square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 30 over denominator 6 end fraction end cell end table$ .

Pembahasan

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut. Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan sebagai berikut. Dengan demikian, pecahan dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi .

Untuk merasionalkan penyebut pecahan berbentuk $fraction numerator a over denominator square root of b end fraction$ dapat dilakukan dengan rumus dan prosedur sebagai berikut.

$fraction numerator a over denominator square root of b end fraction equals fraction numerator a over denominator square root of b end fraction cross times fraction numerator square root of b over denominator square root of b end fraction$

Sehingga dapat dirasionalkan penyebut pecahan $fraction numerator square root of 6 plus square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction$ sebagai berikut.

$table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell fraction numerator square root of 6 plus square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction end cell equals cell fraction numerator square root of 6 plus square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction cross times fraction numerator square root of 6 over denominator square root of 6 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator square root of 6 cross times 6 end root plus square root of 5 cross times 6 end root over denominator square root of 6 cross times 6 end root end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 6 plus square root of 30 over denominator 6 end fraction end cell row blank equals cell 1 plus fraction numerator square root of 30 over denominator 6 end fraction end cell end table$

Dengan demikian, pecahan $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 6 plus square root of 5 over denominator square root of 6 end fraction end cell end table$ dapat dirasionalkan penyebutnya menjadi $table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 1 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank cell fraction numerator square root of 30 over denominator 6 end fraction end cell end table$ .