Roboguru

Rasio dari 2,32​,92​,272​,... adalah ....

Pertanyaan

Rasio dari 2 comma space 2 over 3 comma space 2 over 9 comma space 2 over 27 comma space... adalah ....

  1. 1 half 

  2. 1 third 

  3. 1 fourth 

  4. 2 over 3 

  5. 3 

Pembahasan Soal:

Dengan menerapkan rumus rasio geometri, diperoleh perhitungan sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator begin display style 2 over 3 end style over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator up diagonal strike 2 over denominator 3 end fraction cross times fraction numerator 1 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell row blank equals cell 1 third end cell end table 

Jadi, rasio barisan tersebut adalah 1 third.

Dengan demikian, jawaban yang tepat adalah B.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

A. Acfreelance

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Jumlah sampai tak hingga dari deret geometri 1−43​+169​−6427​+... adalah...

Pembahasan Soal:

Deret geometri begin mathsize 14px style 1 minus 3 over 4 plus 9 over 16 minus 27 over 64 plus... end style

Menentukan a dan r

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals 1 row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative begin display style 3 over 4 end style over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 over 4 end cell end table end style

Menentukan jumlah sampai tak hingga deret geometri

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 minus left parenthesis negative begin display style 3 over 4 end style right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator 1 plus begin display style 3 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 1 over denominator begin display style 7 over 4 end style end fraction end cell row blank equals cell 1 cross times 4 over 7 end cell row blank equals cell 4 over 7 end cell end table end style 

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Apakah deret di bawah ini konvergen, jika iya cari S∞​-nya. 0,9−0,09+0,009−....

Pembahasan Soal:

Suku pertama begin mathsize 14px style a equals 0 comma 9 end style

Rasio begin mathsize 14px style r equals fraction numerator negative 0 comma 09 over denominator 0 comma 9 end fraction equals negative 0 comma 1 end style

begin mathsize 14px style r equals negative 0 comma 1 end style memenuhi syarat kekonvergenan  undefined, maka deret merupakan deret konvergen.
 

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell S subscript infinity end cell equals cell fraction numerator a over denominator 1 minus r end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 0 comma 9 over denominator 1 minus left parenthesis negative 0 comma 1 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell 9 over 11 end cell end table end style
 

Jumlah deret tak hingga adalah begin mathsize 14px style 9 over 11 end style.

 

0

Roboguru

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 1,(x+1),(x+1)2,(x+1)3,⋯

Pembahasan Soal:

Barisan geometri disebut barisan geometri konvergen apabila begin mathsize 14px style negative 1 less than text r end text less than 1 end style

Pada barisan geometri tersebut dapat ditentukan begin mathsize 14px style text r end text end style sebagai berikut.

begin mathsize 14px style text r= end text text U end text subscript 2 over text U end text subscript 1 equals fraction numerator open parentheses x plus 1 close parentheses over denominator 1 end fraction equals x plus 1 end style

Batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell less than cell r less than 1 end cell row cell negative 1 end cell less than cell x plus 1 less than 1 end cell row cell negative 1 minus 1 end cell less than cell x less than 1 minus 1 end cell row cell negative 2 end cell less than cell x less than 0 end cell end table end style

Dengan demikian, batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah begin mathsize 14px style negative 2 less than x less than 0 end style 

0

Roboguru

Jumlah tak hingga  semua suku yang bernomor genap dari deret 5−45​+165​−645​+2565​+… adalah ....

Pembahasan Soal:

Diketahui begin mathsize 14px style straight a equals straight U subscript 1 equals 5 end style dan begin mathsize 14px style straight U subscript 2 equals negative 5 over 4 end style, maka

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell straight U subscript 2 over straight U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over 4 over denominator 5 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 4 times 1 fifth end cell row blank equals cell negative 1 fourth end cell end table end style 

Sehingga

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight S subscript ∞  genap end subscript end cell equals cell fraction numerator ar over denominator 1 minus straight r squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator 5 times open parentheses negative 1 fourth close parentheses over denominator 1 minus open parentheses negative 1 fourth close parentheses squared end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over 4 over denominator 1 minus 1 over 16 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 over 4 over denominator 15 over 16 end fraction end cell row blank equals cell negative 5 over 4 times 16 over 15 end cell row blank equals cell negative 80 over 60 end cell row blank equals cell negative 4 over 3 end cell end table end style     

Oleh karena itu, jumlah tak hingga semua suku yang bernomor genap dari deret undefined adalah undefined.

Jadi, jawaban yang tepat adalah B.

0

Roboguru

Tentukan batas-batas dari x agar barisan geometri berikut konvergen! 1,2x.4x2,8x3,⋯

Pembahasan Soal:

Barisan geometri disebut barisan geometri konvergen apabila begin mathsize 14px style negative 1 less than text r end text less than 1 end style

Pada barisan geometri tersebut dapat ditentukan begin mathsize 14px style text r end text end style sebagai berikut.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell U subscript n over U subscript n minus 1 end subscript end cell row r equals cell U subscript 2 over U subscript 1 end cell row blank equals cell fraction numerator 2 x over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 2 x end cell end table

Batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah sebagai berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell negative 1 end cell less than cell text r end text less than 1 end cell row cell negative 1 end cell less than cell 2 x less than 1 end cell row cell negative 1 half end cell less than cell x less than 1 half end cell end table end style

Dengan demikian, batas-batas dari begin mathsize 14px style x end style agar barisan geometri tersebut konvergen adalah begin mathsize 14px style negative 1 half less than x less than 1 half end style 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved