Pertanyaan

Pusat dan jari-jari lingkaran x 2 + y 2 + A x − 8 y + C = 0 yang melalui titik P ( − 3 , 0 ) dan Q ( 1 , 4 ) adalah ....

Pusat dan jari-jari lingkaran $x^{2} + y^{2} + A x - 8 y + C = 0$ yang melalui titik $P (- 3, 0)$ dan $Q (1, 4)$ adalah .... $\;$

K. Prameswari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

lingkaran tersebut memiliki dan

lingkaran tersebut memiliki pusat left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis

dan

Pembahasan

Diketahuititik dan dilalui oleh lingkaran . Berarti 1. 2. Menggunakan eliminasi persamaan (i)dan (ii)diperoleh dan Sehingga didapat persamaan lingkaran yang memiliki Jadi, lingkaran tersebut memiliki dan

Diketahui titik straight P left parenthesis negative 3 comma 0 right parenthesis dan straight Q left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis dilalui oleh lingkaran x squared plus y squared plus A x minus 8 y plus C equals 0 . Berarti

Menggunakan eliminasi persamaan (i) dan (ii) diperoleh

stack attributes charalign center stackalign right end attributes row 3 A minus C equals 9 end row row plus A plus C equals 15 end row horizontal line row 4 A equals 24 end row row A equals 6 end row end stack dan table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell A plus C end cell equals 15 row C equals cell 15 minus A end cell row C equals cell 15 minus 6 end cell row C equals 9 end table

Sehingga didapat persamaan lingkaran

x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 9 equals 0

yang memiliki

$Pusat equals open parentheses fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction comma space fraction numerator negative left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 2 end fraction close parentheses equals open parentheses negative 3 comma space 4 close parentheses$

Jadi, lingkaran tersebut memiliki pusat left parenthesis negative 3 comma space 4 right parenthesis dan jari minus jari equals 4

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Titik pusat lingkaran L : x 2 + y 2 + 10 x − 8 y + 16 = 0 adalah ...

2.8

Jawaban terverifikasi

Diberikan P ( − 2 , 3 ) dan Q ( 4 , 5 ) . Persamaan garis singgung pada lingkaran L ≡ x 2 + y 2 − 4 x + 6 y = 68 yang tegak lurus garis PQ adalah . . . .

4.7

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis singgung pada lingkaran x 2 + y 2 − 4 x + 8 y + 10 = 0 yang tegak lurus garis x + 3 y − 15 = 0 .

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan pusat dan jari-jari pada lingkaran dengan persamaan berikut! b. 5 x 2 + 5 y 2 = 45

4.5

Jawaban terverifikasi

Jarak terdekat antara titik ( − 7 , 2 ) ke lingkaran x 2 + y 2 − 10 x − 14 y − 151 = 0 sama dengan ....

4.2

Jawaban terverifikasi