Pertanyaan

Prove : let R and R be symmetric relations in a set A ; then R ∩ R is a symmetric relation in .

Prove: let $R$ and $R$ be symmetric relations in a set $A$ ; then $R \cap R$ is a symmetric relation in .

I. Kumaralalita

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Jawaban terverifikasi

Jawaban

terbukti bahwa jika dan merupakan relasi simetris, maka juga merupakan relasi simetris.

terbukti bahwa jika

dan

merupakan relasi simetris, maka R space intersection space R apostrophe

juga merupakan relasi simetris.

Pembahasan

Relasi disebut relasi simetrisjika untuk setiap maka berlaku . Diberikan dan merupakan relasi dalam himpunan . Relasi merupakan relasi simetris maka memuat dan .Sedangkan relasi adalah invers dari yang memuat dan . Irisandari relasi dan inversnya, yaitu , memuat , sehingga jugamerupakan relasi simetris. Dengan demikian, terbukti bahwa jika dan merupakan relasi simetris, maka juga merupakan relasi simetris.

Relasi disebut relasi simetris jika untuk setiap left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R maka berlaku left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R .

Diberikan dan R apostrophe merupakan relasi dalam himpunan . Relasi merupakan relasi simetris maka memuat left parenthesis a comma space b right parenthesis element of R dan left parenthesis b comma space a right parenthesis element of R . Sedangkan relasi adalah invers dari yang memuat dan .

Irisan dari relasi dan inversnya, yaitu R space intersection space R apostrophe , memuat , sehingga juga merupakan relasi simetris.

Dengan demikian, terbukti bahwa jika dan R apostrophe merupakan relasi simetris, maka R space intersection space R apostrophe juga merupakan relasi simetris.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

Each of the following open senteces defines a relation R in the natural number N . State whether each relation is symmetric.or not. c. " x and y are relatively prime"

0.0

Jawaban terverifikasi

Let L be the set of lines in the euclid and plane and let R be the relation in defined by " x is perpendicular to y ". State whether or not is: b. symmetric.

0.0

Jawaban terverifikasi

What type of relation in R if : b. R = R − 1 ?

0.0

Jawaban terverifikasi

Each of the following open senteces defines a relationin the natural number N . (i) " x is greater than y " (ii) " is multiple " (iii) " x × y is the square of the number" (iv) " x + 3 y = 12 " ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui C = { 1 , 2 , 3 } dan masing-masing relasi dalam C : R 1 = { ( 1 , 1 ) } R 2 = { ( 1 , 2 ) } R 3 = { ( 1 , 1 ) , ( 3 , 2 ) , ( 2 , 3 ) } R 4 = { ( 1 , 1 ) , ( 2 , 1 ) , ( 2 ...

3.0

Jawaban terverifikasi