Iklan

Iklan

Pertanyaan

Prove by mathematical induction that r = 1 ∑ n ​ 2 r > n 2 .

Prove by mathematical induction that .

Iklan

A. Acfreelance

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni UIN Walisongo Semarang

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Pembuktian menggunakan induksi matematika dimana untuk n = 1 maka untuk n = k dimana diasumsikan terbukti maka Untuk n = k+1 maka Jadi terbukti karena sisi kira lebih besar dari sisi kanan

Pembuktian menggunakan induksi matematika dimana untuk n = 1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from straight r equals 1 to straight n of 2 straight r end cell greater than cell straight n squared end cell row cell sum from straight r equals 1 to 1 of 2.1 end cell greater than cell 1 squared end cell row 2 greater than cell 1 rightwards arrow terbukti space end cell end table

untuk n = k dimana diasumsikan terbukti maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sum from straight r equals 1 to straight n of 2 straight r end cell greater than cell straight n squared end cell row cell sum from straight r equals 1 to straight k of 2 straight r end cell greater than cell straight k squared rightwards arrow terbukti end cell end table

Untuk n = k+1 maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight k squared plus 2 left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis end cell greater than cell left parenthesis straight k plus 1 right parenthesis squared end cell row cell straight k squared plus 2 straight k plus 2 end cell greater than cell straight k squared plus 2 straight k plus 1 rightwards arrow terbukti end cell end table

Jadi terbukti sum from straight r equals 1 to straight n of 2 straight r greater than straight n squared karena sisi kira lebih besar dari sisi kanan

 

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

21

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Buktikan masing-masing ketidaksamaan eksponen di bawah ini. a. 2 n ≥ 2 n

1

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia