Roboguru

Prabu akan membuat gelang dari manik-manik merah dan kuning. Setiap gelang tersusun atas manik-manik merah dan kuning sama banyak. Prabu memiiki 70 manik-manik merah dan 40 manik-manik kuning maka jumlah manik-manik pada setiap gelang adalah... butir.

Pertanyaan

Prabu akan membuat gelang dari manik-manik merah dan kuning. Setiap gelang tersusun atas manik-manik merah dan kuning sama banyak. Prabu memiiki 70 manik-manik merah dan 40 manik-manik kuning maka jumlah manik-manik pada setiap gelang adalah... butir.

  1. 10

  2. 12

  3. 13

  4. 14

Pembahasan Soal:

Diketahui bahwa Prabu memiliki  70 manik-manik merah dan 40 manik-manik kuning untuk membuat gelang. Jumlah manik-manik pada setiap gelang dapat diperoleh dengan mencari faktor persekutuan terbesar (FPB) dari 70 dan 40 terlebih dahulu. Kemudian membagi masing-masing dari manik-manik merah dan kuning dengan FPB tersebut. Berikut langkah penyelesaiannya.

Pertama, kita mencari FPB 70 dan 40. Faktorisasi prima dari 70 dan 40 sebagai berikut.

70 equals 2 cross times 5 cross times 7 dan 40 equals 2 cross times 2 cross times 2 cross times 5 equals 2 cubed cross times 5

Sehingga FPB 70 dan 40 adalah 2 cross times 5 equals 10.

Kedua, kita membagi masing-masing manik merah dan kuning yang tersedia dengan 10 diperoleh:

  • untuk manik-manik merah setiap gelang akan terdiri dari

70 divided by 10 equals 7 butir.

  • untuk manik-manik kuning setiap gelang akan terdiri dari

40 divided by 10 equals 4 butir.

Sehingga jumlah manik-manik pada setiap gelang yang dibuat Prabu adalah 7 plus 4 equals 11 butir.

Oleh karena itu, tidak terdapat pilihan jawaban yang tepat.

 

 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

D. Rajib

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Terakhir diupdate 07 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Bu Fara mempunyai 60 mangga dan 140 jeruk. Mangga dan jeruk tersebut akan dimasukkan ke dalam sebanyak mungkin plastik kemasan dengan isi buah yang sama banyak pada masing-masing plastik kemasan. Bany...

Pembahasan Soal:

Perhatikan bahwa terdapat 60 mangga dan 140 jeruk.

Karena setiap plastik diisi dengan buah yang sama banyak, maka banyaknya plastik menunjukkan faktor persekutuan dari 60 dan 140.

Banyaknya plastik yang paling banyak menunjukkan FPB dari 60 dan 140.

Dengan menggunakan pohon faktor diperoleh pohon faktor dan faktorisasi prima sebagai berikut.

Didapat bahwa

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row 60 equals cell 2 squared cross times 3 cross times 5 end cell row 140 equals cell 2 squared cross times 5 cross times 7 end cell end table end style

Perhatikan bahwa terdapat dua bilangan prima yang menjadi faktor persekutuan dari 60 dan 140, yaitu 2 dan 5. Ambil pangkat terkecil dari setiap faktor persekutuan primanya, sehingga didapat FPB dari 60 dan 140 adalah 2 squared cross times 5 equals 20 space.

Dengan demikian, banyaknya plastik paling banyak yang diperlukan untuk mengemas buah tersebut adalah 20 buah.

Jadi, jawaban yang tepat adalah C.

0

Roboguru

Ibu guru mempunyai 84 buku, 56 pensil dan 140 krayon. Jika buku, pensil dan krayon tersebut akan dibagi rata kepada sejumlah anak, maka tentukan a. jumlah maksimal anak yang dapat menerima ketiga jen...

Pembahasan Soal:

Jumlah maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis barang dengan pembagian rata sama saja kita mencari pembagi atau faktor terbesar (FPB) dari  8456, dan 140. Oleh karena itu, kita perlu mencari faktorisasi prima masing-masing bilang tersebut sebagai berikut.

84 equals 2 cross times 2 cross times 3 cross times 7 space space space space equals 2 squared cross times 3 cross times 7 56 equals 2 cross times 2 cross times 2 cross times 7 space space space space equals 2 cubed cross times 7 140 equals 2 cross times 2 cross times 5 cross times 7 space space space space space space equals 2 squared cross times 5 cross times 7

sehingga diperoleh FPB dari  8456, dan 140 adalah 2 squared cross times 7 equals 28.

Dengan demikian, jumlah maksimal anak yang dapat menerima buku, pensil dan krayon tersebut adalah 28 anak.

 

0

Roboguru

Di masa pandemi covid 19 ini pak Ardi memberikan bantuan ke suatu kampung berupa 100kg beras dan 80 botol kecap. Barang tersebut akan dibagikan sama rata pada setiap warga. a. Tentukan jumlah warga y...

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa FPB atau Faktor Persekutuan Terbesar adalah faktor persekutuan yang nilainya terbesar di antara faktor-faktor persekutuan lainnya.

Pertama akan dicari FPB dari 100kg beras dan 80 botol kecap

100=2×2×5×5=22×5280=2×2×2×2×5=24×5

Diperoleh FPB nya 22×5 yaitu 20.

Dengan demikian, diperoleh

a. Jumlah warga yang mendapatkan bantuan tersebut adalah 20 warga.

b. Jenis dan jumlah yang diterima setiap warga yaitu

beras=100÷20=5kgkecap=80÷20=4botol

0

Roboguru

Ibu guru mempunyai 84 buku, 56 pensil dan 140 krayon. Jika buku, pensil dan krayon tersebut akan dibagi rata kepada sejumlah anak, maka tentukan b. Banyak masing-masing barang yang diterima setiap an...

Pembahasan Soal:

Pertama, kita perlu mencari jumlah atau banyak maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis barang dengan pembagian rata sama saja dengan mencari pembagi atau faktor terbesar dari  8456, dan 140 . Kita cari faktorisasi prima masing-masing bilangan tersebut diperoleh

84 equals 2 cross times 2 cross times 3 cross times 7 space space space space equals 2 squared cross times 3 cross times 7 56 equals 2 cross times 2 cross times 2 cross times 7 space space space space equals 2 cubed cross times 7 140 equals 2 cross times 2 cross times 5 cross times 7 space space space space space space equals 2 squared cross times 5 cross times 7

sehingga FPB dari  8456, dan 140 adalah 2 squared cross times 7 equals 28.

karena jumlah maksimal anak yang dapat menerima ketiga jenis barang tersebut adalah 28 anak, maka banyak barang yang diterima masing-masing anak dapat dicari dengan membagi total barang dengan 28seperti berikut.

  • banyak buku : 84 divided by 28 equals 3.
  • banyak pensil: 56 divided by 28 equals 2.
  • banyak krayon: 140 divided by 28 equals 5.

Dengan demikian, setiap anak akan mendapatkan 3 buku, 2 pensil, dan 5 krayon.

0

Roboguru

Minggu ini akan diadakan kegiatan pramuka. Sebanyak 54 siswa perempuan dan 126 siswa laki-laki mengikuti kegiatan pramuka. Mereka akan dibagi menjadi beberapa kelompok. Banyak anggota siswa perempuan ...

Pembahasan Soal:

Dengan menggunakan konsep FPB (faktor persekutuan terbesar), diperoleh

  • Faktorisasi prima dari 54 adalah 2 cross times 3 cubed
  • Faktorisasi prima dari 126 adalah 2 cross times 3 squared cross times 7

Sehingga, FPB dari 54 dan 126 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row FPB equals cell 2 cross times 3 squared end cell row blank equals cell 2 cross times 9 end cell row blank equals 18 end table

Jadi, jumlah kelompok paling banyak yang dapat dibentuk adalah 18 space kelompok.

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved