Pertanyaan

Posisi titik P dan R dalam waktu t secara berturut-turut ditentukan oleh ( 4 , t , − t 2 ) dan ( t 2 , − t , − 2 t ) . Jarak dan pada saat t = 3 adalah...

Posisi titik $P$ dan $R$ dalam waktu $t$ secara berturut-turut ditentukan oleh $(4, t, - t^{2})$ dan $(t^{2}, - t, - 2 t)$ . Jarak straight P dan straight R pada saat $t = 3$ adalah...

E. Nur

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Institut Teknologi Sepuluh Nopember

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah A.

Pembahasan

Pada saat maka Maka Jarak antara titik dapat dihitung dengan menentukan panjang vektor . Ingat! Untuk sembarang vektor panjang vektor adalah dimana Diketahui Maka Dengan demikian jarak antara titik adalah . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Pada saat t equals 3 maka

Maka

top enclose PR equals open parentheses table row cell 9 minus 4 end cell row cell negative 3 minus 1 end cell row cell negative 6 minus open parentheses negative 9 close parentheses end cell end table close parentheses equals open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses

Jarak antara titik straight P space dan space straight R dapat dihitung dengan menentukan panjang vektor top enclose PR .

Ingat!

Untuk sembarang vektor top enclose v equals open parentheses table row x row y row z end table close parentheses panjang vektor adalah open vertical bar top enclose v close vertical bar dimana

open vertical bar top enclose v close vertical bar equals square root of x squared plus y squared plus z squared end root

Diketahui

top enclose PR equals open parentheses table row 5 row cell negative 4 end cell row 3 end table close parentheses

Maka

Dengan demikian jarak antara titik straight P space dan space straight R adalah 5 square root of 2 .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (3 rating)

Pertanyaan serupa

Diketahui titik A ( 2 , 2 , 4 ) , B ( 4 , − 3 , 2 ) , C ( 0 , 1 , − 2 ) . Tentukan panjang vektor: a. ∣ ∣ AB ∣ ∣

913

0.0

Jawaban terverifikasi

Posisi sebuah titik dalam ruang pada suatu waktu t memenuhi vektor ⎝ ⎛ t t 2 − t ⎠ ⎞ . Jika pada waktu t = 1 titik itu berada pada titik P dan pada waktu t = 2 berada pada titik Q , hitunglah ja...

5.0

Jawaban terverifikasi

5.0

Jawaban terverifikasi

Diketahui titik A ( 2 , 2 , 4 ) , B ( 4 , − 3 , 2 ) , C ( 0 , 1 , − 2 ) . Tentukan panjang vektor: a. ∣ ∣ AB ∣ ∣

913

0.0

Jawaban terverifikasi

Misalkan diketahui vektor a = ⎝ ⎛ x 2 − 3 ⎠ ⎞ dan vektor b = ⎝ ⎛ 1 − 1 6 ⎠ ⎞ . Selain itu, diketahui pula bahwa panjang vektor a sama dengan panjang vektor b . a. Tentukan nilai-nilai x...

4.8

Jawaban terverifikasi