Pertanyaan

Populasi serangga di suatu tempat pada tanggal 5 Februari 2017 adalah 35.000 ekor. Setiap 4 hari sekali, populasinya bertambah 45% dari jumlah semula. Tentukan populasi serangga pada tanggal 5 Maret 2017. Petunjuk: ( 20 29 ) 7 = 13 , 48 .

Populasi serangga di suatu tempat pada tanggal 5 Februari 2017 adalah 35.000 ekor. Setiap 4 hari sekali, populasinya bertambah 45% dari jumlah semula. Tentukan populasi serangga pada tanggal 5 Maret 2017.

Petunjuk: $\;$ $(\frac{29}{20})^{7} = 13, 48$ . $\;$

E. Lestari

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Sebelas Maret

Jawaban terverifikasi

Jawaban

populasi serangga pada tanggal 5 Maret 2017 adalah 145.250 ekor.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah145.250 ekor. Soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus suku ke- n barisan aritmetika yaitu : U n = a + ( n − 1 ) b Diketahui : Populasi bertambah45% dari jumlah semula makapertambahan populasi setiap 4 hari sekali adalah 100 45 × 35.000 = 15.750 . Populasi serangga hari ke-1 ( a ) =35.000 ekor Populasi serangga hari ke-2 ( U 2 ) = 35.000 + 15.750 = 50.750 ekor Populasi serangga hari ke-3 ( U 2 ) = 50.750 + 15.750 = 66.550 ekor, dan seterusnya. Terbentuk barisan aritmetika dengan b = 15.750 . Total hari dari5 Februari 2017 sampai5 Maret 2017 ada 28 hari. Karena populasi bertambah setiap 4 hari sekali maka n = 4 28 + 1 = 8 . Diperoleh perhitungan: U n U 8 = = = = = a + ( n − 1 ) b 35.000 + ( 8 − 1 ) 15.750 35.000 + ( 7 ) 15.750 35.000 + 110.250 145.250 Dengan demikian,populasi serangga pada tanggal 5 Maret 2017 adalah 145.250 ekor.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah 145.250 ekor.

Soal tersebut dapat diselesaikan dengan rumus suku ke- $n$ barisan aritmetika yaitu :

$U_{n} = a + (n - 1) b$

Diketahui :

Populasi bertambah 45% dari jumlah semula maka pertambahan populasi setiap 4 hari sekali adalah $\frac{45}{100} \times 35.000 = 15.750$ .

Populasi serangga hari ke-1 $(a)$ = 35.000 ekor

Populasi serangga hari ke-2 $(U_{2})$ = 35.000 + 15.750 = 50.750 ekor

Populasi serangga hari ke-3 $(U_{2})$ = 50.750 + 15.750 = 66.550 ekor, dan seterusnya.

Terbentuk barisan aritmetika dengan $b = 15.750$ .

Total hari dari 5 Februari 2017 sampai 5 Maret 2017 ada 28 hari. Karena populasi bertambah setiap 4 hari sekali maka $n = \frac{28}{4} + 1 = 8$ .

Diperoleh perhitungan:

$U_{n} U_{8} = = = = = a + (n - 1) b 35.000 + (8 - 1) 15.750 35.000 + (7) 15.750 35.000 + 110.250 145.250$

Dengan demikian, populasi serangga pada tanggal 5 Maret 2017 adalah 145.250 ekor.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

4.5 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Bakteri E-coli adalah suatu bakteri tunggal. la membelah diri menjadi dua setiap sekitar 20 menit bila berada pada kondisi yang ideal bagi kehidupannya. Jika satuan waktunya 20 menit, maka waktu yang ...

4.8

Jawaban terverifikasi

Penduduk sebuah kota mengalami peningkatan sebesar 2% tiap tahun dari tahun sebelumnya. Berdasarkan sensus penduduk tahun 2017, jumlah penduduk dikota tersebut 900.000 jiwa. Tentukan jumlah penduduk d...

4.0

Jawaban terverifikasi

Sebidang tanah mempunyai harga jual sebesar Rp 2.000.000 , 00 per meter persegi. Setiap tahun harga jual tanah meningkat 12% dari tahun sebelumnya. Harga jual tanah tersebut lima tahun yang akan datan...

5.0

Jawaban terverifikasi

Hasil penelitian menunjukkan bahwa suatu bakteri dapat membelah diri menjadi 4 dalam waktu 1 jam. Jika diketahui mula-mula ada 240 bakteri, banyak bakteri setelah 3 jam adalah ....

3.6

Jawaban terverifikasi

Pada akhir tahun 2005 penduduk Desa Sukamaju adalah 225.000 jiwa. Jika tiap tahun jumlah penduduk bertambah 20% , maka penduduk Desa Sukamaju pada akhir tahun 2010 berjumlah ....

5.0

Jawaban terverifikasi