Roboguru

Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah 2m, maka: a. tentukan luas permukaan pondasi.

Pertanyaan

Pondasi rumah. Alas dari pondasi rumah pak Ahmad berbentuk seperti gambar di samping. Jika tinggi pondasi adalah undefined, maka:

a. tentukan luas permukaan pondasi.
 

Pembahasan Soal:

Gunakan konsep luas selimut tabung dan luas persegi panjangdengan rumus sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript selimut end cell equals cell 2 pi cross times r cross times t end cell row cell straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell equals cell panjang cross times lebar end cell end table end style 

Diketahui:
Jari-jari sisi lengkung pada podasi adalah begin mathsize 14px style r equals 5 space cm end style.
Ukuran sisi lurusnya adalah begin mathsize 14px style p equals 20 space cm end style.
Tinggi pondasi adalah undefined, atau begin mathsize 14px style t equals l equals 2 straight m equals 200 space cm end style.
Perhatikan pada gambar, jika sisi lengkungnya digabungkan akan membentuk lingkaran penuh, sehingga luas sisi lengkungnya dapat dihitung dengan menggunakan rumus luas selimut tabung dengan begin mathsize 14px style r equals 5 space cm end style dan begin mathsize 14px style t equals 200 space cm end style, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript sisi space lengkung end subscript end cell equals cell straight L subscript selimut space tabung end subscript end cell row blank equals cell 2 pi cross times r cross times t end cell row blank equals cell 2 cross times 3 comma 14 cross times 5 cross times 200 end cell row cell straight L subscript sisi space lengkung end subscript end cell equals cell 6280 space cm squared end cell end table end style 

Sisi lurus pada gambar berukuran sama, sehingga luasnya dapat dihitung dengan menghitung luas persegi panjang dengan begin mathsize 14px style p equals 20 space cm end style dan size 14px l size 14px equals size 14px 200 size 14px space size 14px cm kemudian dikalikan dengan 4, karena terdapat 4 sisi lurus, diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript sisi space lurus end subscript end cell equals cell 4 cross times straight L subscript persegi space panjang end subscript end cell row blank equals cell 4 cross times p cross times l end cell row blank equals cell 4 cross times 20 cross times 200 end cell row cell straight L subscript sisi space lurus end subscript end cell equals cell 16000 space cm squared end cell end table end style 

Sehingga luas pondasi dapat dihitung dengan menjumlahkan luas sisi lengkung dan luas sisi lurus, diperoleh sebagai berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell straight L subscript pondasi end cell equals cell straight L subscript sisi space lengkung end subscript plus straight L subscript sisi space lurus end subscript end cell row blank equals cell 6280 plus 16000 end cell row cell straight L subscript pondasi end cell equals cell 22280 space cm squared end cell end table end style 

Jadi, diperoleh luas permukaan pondasi adalah begin mathsize 14px style 22.280 space cm squared end style.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

Y. Fathoni

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Yogyakarta.

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Perbandingan jari-jari alas dan tinggi dari sebuah tabung adalah 2:3. Jika volume tabung itu 1.617cm3 maka luas permukaan tabung adalah . . . .

Pembahasan Soal:

Diketahui perbandingan jari-jari alas dan tinggi dari sebuah tabung adalah 2:3. Volume tabung itu 1.617cm3. Akan ditentukan luas permukaan tabung.

Terlebih dahulu ubah perbandingan menjadi seperti berikut.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell straight r space colon space straight t end cell equals cell 2 space colon space 3 end cell row cell straight r over straight t end cell equals cell 2 over 3 end cell row cell 2 straight t end cell equals cell 3 straight r end cell row straight t equals cell 3 over 2 straight r end cell end table end style

Dari perbandingan yang diketahui di soal, kita dapat mengetahui bahwa nilai begin mathsize 14px style straight t equals 3 over 2 straight r end style. Selain perbandingan, soal juga memberi informasi untuk volume tabung. Maka dari itu, kita akan menggunakan rumus volume tabung untuk mengetahui nilai dari undefined dan t.

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight V equals cell straight pi cross times straight r squared cross times straight t end cell row cell 1.617 end cell equals cell 22 over 7 cross times straight r squared cross times 3 over 2 straight r end cell row cell up diagonal strike 1.617 end strike space to the power of 539 end cell equals cell fraction numerator space space space space up diagonal strike 22 space to the power of 11 over denominator 7 end fraction cross times straight r squared cross times fraction numerator up diagonal strike 3 over denominator up diagonal strike 2 end fraction straight r end cell row 539 equals cell 11 over 7 cross times straight r cubed end cell row cell up diagonal strike 539 space to the power of 49 end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 11 over denominator 7 end fraction cross times straight r cubed end cell row cell straight r cubed end cell equals cell 49 cross times 7 end cell row straight r equals cell cube root of 343 end cell row straight r equals cell 7 space cm end cell end table end style

Jari-jari tabung telah diketahui, maka tinggi tabung dapat dicari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight t equals cell 3 over 2 straight r end cell row straight t equals cell 3 over 2 cross times 7 end cell row straight t equals cell 10 comma 5 space cm end cell end table end style

Tinggi tabung telah diketahui, maka luas permukaan tabung dapat dicari:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas space permukaan end cell equals cell 2 cross times straight pi cross times straight r cross times open parentheses straight r plus straight t close parentheses end cell row blank equals cell 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times left parenthesis 7 plus 10 comma 5 right parenthesis end cell row blank equals cell 2 cross times fraction numerator 22 over denominator up diagonal strike 7 end fraction cross times up diagonal strike 7 cross times 17 comma 5 end cell row blank equals cell 770 space cm squared end cell end table end style

Sehingga diperoleh luas permukaan tabung tersebut adalah begin mathsize 14px style 770 space text cm end text squared end style.

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A

0

Roboguru

Sebuah tabung berdiameter 28 cm dengan tinggi 26 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah... (π=722​)

Pembahasan Soal:

Jika diameter = 28, maka r equals 28 over 2 equals 14

L u a s space p e r m u k a a n space t a b u n g space equals space 2 πr open parentheses straight r plus straight t close parentheses  equals space 2 cross times 22 over 7 cross times 14 cross times open parentheses 14 plus 26 close parentheses  equals space 88 cross times 40  equals space 3.520

0

Roboguru

3. Diketahui suatu tabung dengan panjang jari-jari 7cm dan tingginya 12cm. Hitunglah luas! a. selimut tabung b. tabung

Pembahasan Soal:

begin mathsize 14px style straight a. space Luas space selimut space tabung Luas space selimut space tabung equals 2 pi r t Luas space selimut space tabung equals 2 cross times 22 over 7 cross times 7 cross times 12 Luas space selimut space tabung equals 528 Jadi comma space luas space selimut space tabung space adalah space 528 space cm squared.  straight b. space Luas space tabung Luas space tabung equals 2 πr left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis Luas space tabung equals 2 cross times 22 over 7 cross times 7 left parenthesis 7 plus 12 right parenthesis Luas space tabung equals 44 cross times 19 Luas space tabung equals 836 Jadi comma space luas space tabung space adalah space 836 space cm squared. end style 

0

Roboguru

Sebuah tabung berdiameter 28 cm dengan tinggi 26 cm. Luas seluruh permukaan tabung adalah .... (π=722​)

Pembahasan Soal:

Diketahui dari soal, bahwa

Diameter = 28 cm, sehingga dapat kita peroleh bahwa jari-jari = r = 14 cm dan tinggi = t = 26 cm

Luas permukaan tabung:

L subscript t a b u n g end subscript equals L subscript a l a s end subscript plus L subscript t u t u p end subscript plus L subscript s e l i m u t end subscript  space space space space space space space space space space space space space equals πr squared plus πr squared plus 2 πrt  space space space space space space space space space space space space space equals 2 πr left parenthesis straight r plus straight t right parenthesis  space space space space space space space space space space space space space equals 2 cross times 22 over 7 cross times 14 open parentheses 14 plus 26 close parentheses  space space space space space space space space space space space space space equals 2 cross times 22 cross times 2 cross times 40  space space space space space space space space space space space space space equals 88 cross times 40  space space space space space space space space space space space space space equals 3.520 space cm squared

0

Roboguru

Perhatikan gambar berikut ! Hitunglah luas permukaan bangun tersebut.

Pembahasan Soal:

Bangun di atas adalah gabungan tabung tanpa tutup dan setengah bola.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript Gabungan end cell equals cell Luas space tabung plus Luas subscript 1 half Bola end subscript end cell row blank equals cell open square brackets straight pi times straight r squared plus 2 times straight pi times straight r times straight t close square brackets plus 1 half left parenthesis 4 times straight pi times straight r squared right parenthesis end cell row blank equals cell open square brackets straight pi times straight r squared plus 2 times straight pi times straight r times straight t close square brackets plus 2 times straight pi times straight r squared end cell row blank equals cell straight pi times straight r left parenthesis straight r plus 2 straight t plus 2 straight r right parenthesis end cell end table  

Dengan :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 4 space cm end cell row straight t equals cell 18 space cm end cell row straight pi equals cell 3 comma 14 end cell end table 

Maka :

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell Luas subscript Gabungan end cell equals cell straight pi times straight r left parenthesis straight r plus 2 straight t plus 2 straight r right parenthesis end cell row blank equals cell 3 comma 14 times 4 space cm left parenthesis 4 space cm plus 2 times 18 space cm plus 2 times 4 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 12 comma 56 space cm left parenthesis 4 space cm plus 36 space cm plus 8 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 12 comma 56 space cm left parenthesis 48 space cm right parenthesis end cell row blank equals cell 602 comma 88 space cm squared end cell end table 

Jadii, luas permukaan bangun di atas adalah Error converting from MathML to accessible text. 

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved