Roboguru

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi  adalah ...

Pertanyaan

Persamaan sumbu simetri grafik fungsi y equals 4 x squared minus 3 x minus 5 adalah ... 

Pembahasan Soal:

Rumus persamaan sumbu simetri dari fungsi f left parenthesis x right parenthesis equals a x squared plus b x plus c adalah:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 2 left parenthesis 4 right parenthesis end fraction end cell row blank equals cell negative fraction numerator left parenthesis negative 3 right parenthesis over denominator 8 end fraction end cell row blank equals cell 3 over 8 end cell end table 

Jadi, persamaan sumbu simetri grafik fungsi y equals 4 x squared minus 3 x minus 5 adalah x equals 3 over 8 

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

N. Indah

Mahasiswa/Alumni Universitas Diponegoro

Terakhir diupdate 01 Mei 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Tentukan fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu- pada koordinat  melalui titik koordinat  dan memiliki sumbu simetri .

Pembahasan Soal:

Diketahui:

Grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style di begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style

Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style.

Perhatikan bahwa bentuk umum persamaan keuadrat adalah begin mathsize 14px style y equals a x squared plus b x plus c end style.

Substitusi dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row 4 equals cell a open parentheses 0 close parentheses squared plus b open parentheses 0 close parentheses plus c end cell row 4 equals c end table end style

Sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style. Sehingga diperoleh:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row 2 equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell negative b end cell equals cell 2 open parentheses 2 a close parentheses end cell row cell negative b end cell equals cell 4 a end cell row b equals cell negative 4 a end cell end table end style

Sehingga fungsi kuadrat menjadi:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared plus b x plus c end cell row y equals cell a x squared plus open parentheses negative 4 a close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell end table end style

Kemudian substitusi dengan titik begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses negative 1 close parentheses squared minus 4 a open parentheses negative 1 close parentheses plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a open parentheses 1 close parentheses plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell a plus 4 a plus 4 end cell row cell negative 1 end cell equals cell 5 a plus 4 end cell row cell negative 5 a end cell equals cell 4 plus 1 end cell row cell negative 5 a end cell equals 5 row a equals cell fraction numerator 5 over denominator negative 5 end fraction end cell row a equals cell negative 1 end cell end table end style

Substitusi pula persamaan dengan begin mathsize 14px style a equals negative 1 end style seperti berikut:

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row y equals cell a x squared minus 4 a x plus 4 end cell row y equals cell open parentheses negative 1 close parentheses x squared minus 4 open parentheses negative 1 close parentheses x plus 4 end cell row y equals cell negative x squared plus 4 x plus 4 end cell end table end style

Maka, fungsi kuadrat yang grafiknya memotong sumbu-begin mathsize 14px style y end style pada koordinat begin mathsize 14px style open parentheses 0 comma space 4 close parentheses end style melalui titik koordinat begin mathsize 14px style open parentheses negative 1 comma space minus 1 close parentheses end style dan memiliki sumbu simetri begin mathsize 14px style x equals 2 end style adalah begin mathsize 14px style y equals negative x squared plus 4 x plus 4 end style.

2

Roboguru

Titik  dilalui kurva . Sumbu simetri kurva  adalah ...

Pembahasan Soal:

Fungsi kuadrat undefined mempunyai sumbu simetri undefined,

Diketahui titik begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma negative 8 right parenthesis end style  melalui begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus b x plus 5 end style, artinya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis 1 right parenthesis end cell equals cell negative 8 end cell row cell left parenthesis 1 right parenthesis squared plus b left parenthesis 1 right parenthesis plus 5 end cell equals cell negative 8 end cell row cell b plus 6 end cell equals cell negative 8 end cell row b equals cell negative 8 minus 6 end cell row b equals cell negative 14 end cell end table end style

Fungsi kita sekarang  begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals x squared plus 14 x plus 5 end style, dengan begin mathsize 14px style a equals 1 comma space b equals 14 comma end style dan begin mathsize 14px style c equals 5 end style maka sumbu simetrinya

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row x equals cell negative fraction numerator open parentheses negative 14 close parentheses over denominator 2 open parentheses 1 close parentheses end fraction end cell row x equals 7 end table end style

Jadi jawaban yang benar adalah A

0

Roboguru

Persamaan sumbu simetri dari grafik f(x)=x2+4x−2 adalah ...

Pembahasan Soal:

Ingat!

  • Rumus persamaan sumbu simetri fungsi kuadrat: xp=2ab.

Sehingga:

xp===2ab2(1)42 

Oleh karena itu, jawaban yang tepat adalah A.

1

Roboguru

Grafik fungsi y=f(x)=4+3x−x2  Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya! Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan (x,f(x)) pada tabel yang telah kalian lengkapi! ...

Pembahasan Soal:

  • Salinlah tabel berikut dan lengkapi isiannya!

  • Lengkapilah grafik di bawah ini berdasarkan pasangan berurutan (x,f(x)) pada tabel yang telah kalian lengkapi!

  • Pembuat nol fungsi adalah x1=1  dan x2=4.
  • Persamaan sumbu simetri grafik adalah x=121.
  • Koordinat titik balik maksimum adalah (121,641).
  • Nilai maksimum fungsi adalah 641.
  • Daerah hasil fungsi tersebut adalah 6y641,yR.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah disebutkan di atas. 

0

Roboguru

Gambar berikut menunjukkan grafik y=f(x) dengan f(x)=x2+8x dan daerah asal −9≤x≤1,x∈R. Tentukan: a. pembuat nol fungsi, b. persamaan sumbu simetri, c. titik potong grafik dengan sumbu y, d. nil...

Pembahasan Soal:

a. Perhatikan koordinat x (absis) pada titik potong grafik dengan sumbu x, dimana nilai y adalah 0.

Jadi, pembuat nol fungsi tersebut adalah 8 dan 0.

b. Persamaan sumbu simetri adalah x=28+0=4.

c. Titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,y) adalah x=0.

y===x2+8x02+8(0)0 

Jadi, titik potong grafik dengan sumbu y adalah (0,0).

d. Nilai minimum fungsi

f(4)====x2+8x(4)2+8(4)163216 

e. Koordinat titik balik minimum

Koordinat titik balik minimum fungsi f(x)=x2+8x adalah (4,16) dimana 16  adalah nilai minimum fungsi.

f. Daerah hasil fungsi

Nilai minimum fungsi adalah  16

Kita cari nilai maksimum (tertinggi) pada grafik y=f(x) yaitu:

f(1)====x2+8x12+8(1)1+89 

Jadi, daerah hasil fungsi tersebut adalah 16y9,yR.

Dengan demikian, jawaban yang dimaksud seperti yang telah dijelaskan di atas.

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved