Roboguru

Persamaan  mempunyai  sebagai salah satu akarnya. Salah satu akar lain persamaan tersebut adalah

Pertanyaan

Persamaan begin mathsize 14px style 2 x cubed minus 13 x squared plus 27 x plus a equals 0 end style mempunyai begin mathsize 14px style x equals 3 over 2 end style sebagai salah satu akarnya. Salah satu akar lain persamaan tersebut adalah 

  1. begin mathsize 14px style x equals negative 6 end style 

  2. begin mathsize 14px style x equals negative 3 end style 

  3. begin mathsize 14px style x equals 2 end style 

  4. begin mathsize 14px style x equals 4 end style 

  5. begin mathsize 14px style x equals 6 end style 

Pembahasan Soal:

Ingat : Jika begin mathsize 14px style left parenthesis x minus k right parenthesis end style merupakan faktor dari polinomial undefined, maka undefined 

begin mathsize 14px style f open parentheses x close parentheses equals 2 x cubed minus 13 x squared plus 27 x plus a equals 0 end style , Jika begin mathsize 14px style x equals 3 over 2 end style merupakan faktor linear dari undefined, Maka begin mathsize 14px style f open parentheses 3 over 2 close parentheses equals 0 end style  

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell size 14px f size 14px left parenthesis size 14px x size 14px right parenthesis end cell size 14px equals cell size 14px 2 size 14px x to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 13 size 14px x to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 27 size 14px x size 14px plus size 14px a end cell row cell size 14px f begin mathsize 14px style open parentheses 3 over 2 close parentheses end style end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 2 size 14px times begin mathsize 14px style left parenthesis 3 over 2 right parenthesis end style to the power of size 14px 3 size 14px minus size 14px 13 size 14px times begin mathsize 14px style left parenthesis 3 over 2 right parenthesis end style to the power of size 14px 2 size 14px plus size 14px 27 size 14px times size 14px 3 over size 14px 2 size 14px plus size 14px a end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px 27 over size 14px 4 size 14px minus size 14px 117 over 4 size 14px plus size 14px 81 over size 14px 2 size 14px plus size 14px a end cell size 14px equals size 14px 0 row cell size 14px minus 90 over 4 size 14px plus size 14px 162 over size 14px 4 size 14px plus size 14px a end cell size 14px equals size 14px 0 row size 14px a size 14px equals cell size 14px minus size 14px 72 over size 14px 4 end cell row size 14px a size 14px equals cell size 14px minus size 14px 18 end cell end table 

Sehingga begin mathsize 14px style f left parenthesis x right parenthesis equals 2 x cubed minus 13 x squared plus 27 x minus 18 end style 
Salah satu faktor nya adalah undefined 
Dengan skema horner dapat ditentukan faktor lainnya 

begin mathsize 14px style long division with stack on the left by table row 2 cell negative 13 end cell 27 cell negative 18 end cell row vertical ellipsis 3 cell negative 15 end cell 18 end table space yields table row 2 cell space minus 10 end cell cell space 12 end cell cell space space space space 0 end cell end table pile 3 over 2 end pile end long division space plus end style 

Diperoleh faktor lainnya begin mathsize 14px style 1 half open parentheses 2 x squared minus 10 x plus 12 close parentheses equals x squared minus 5 x plus 6 end style 
Dengan manipulasi aljabar dapat disederhanakan menjadi

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell f left parenthesis x right parenthesis end cell equals cell 2 x cubed minus 13 x squared plus 27 x minus 18 end cell row cell left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x squared minus 5 x plus 6 right parenthesis end cell equals 0 row cell left parenthesis 2 x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 3 right parenthesis left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell equals 0 end table end style

Diperoleh akar-akarnya begin mathsize 14px style 3 over 2 comma 3 comma space dan space 2 end style 

Jadi, Jawaban yang tepat adalah C.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 12 Februari 2021

Tonton video penjelasan konsepnya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved