Roboguru
SD

Persamaan lingkaran yang salah satu ujung diameternya titik A(4,−8) dan titik B(2,0) adalah ...

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang salah satu ujung diameternya titik text A end text left parenthesis 4 comma negative 8 right parenthesis spacedan titik text B end text left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis spaceadalah ...

  1. x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 8 equals 0 space

  2. x squared plus y squared minus 4 x plus 8 y plus 6 equals 0 space

  3. x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y minus 15 equals 0 space

  4. x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 5 equals 0 space

  5. x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 1 equals 0 space

R. Febrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Malang

Jawaban terverifikasi

Pembahasan

Diketahui salah satu ujung diameternya di titik text A end text left parenthesis 4 comma negative 8 right parenthesis spacedan titik text B end text left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis spacesehingga panjang diameter lingkaran dari persamaan tersebut adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell plus-or-minus square root of open parentheses 2 minus 4 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus left parenthesis negative 8 right parenthesis close parentheses squared end root end cell row d equals cell plus-or-minus square root of left parenthesis negative 2 right parenthesis squared plus open parentheses 8 close parentheses to the power of 2 end exponent end root end cell row d equals cell plus-or-minus square root of 4 plus 16 end root end cell row d equals cell plus-or-minus square root of 20 end cell row d equals cell plus-or-minus square root of 4 cross times 5 end root end cell row d equals cell plus-or-minus 2 square root of 5 end cell end table
 

Karena diameter merupakan ukuran panjang maka bernilai positif sehingga yang tepat adalah table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row d equals cell 2 square root of 5 space text satuan panjang, end text end cell end table maka jari-jari lingkarannya table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis r right parenthesis end cell equals cell 1 half cross times 2 square root of 5 equals square root of 5 space text satuan panjang. end text end cell end table

Titik pusat lingkaranleft parenthesis text a end text comma text b end text right parenthesis dari persamaan tersebut merupakan titik tengah pada diameter lingkaran itu, maka

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row a equals cell fraction numerator 2 plus 4 over denominator 2 end fraction equals 6 over 2 equals 3 end cell row b equals cell fraction numerator 0 plus left parenthesis negative 8 right parenthesis over denominator 2 end fraction equals fraction numerator negative 8 over denominator 2 end fraction equals negative 4 end cell end table


table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis text a,b end text right parenthesis end cell equals cell left parenthesis 3 comma negative 4 right parenthesis space text dan end text space r equals square root of 5 comma end cell end table maka persamaan lingkaran tersebut dapat ditentukan sebagai berikut

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus left parenthesis negative 4 right parenthesis close parentheses squared end cell equals cell left parenthesis square root of 5 right parenthesis squared space end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell left parenthesis square root of 5 right parenthesis squared end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 8 y plus 16 end cell equals 5 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 25 end cell equals 5 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 25 minus 5 end cell equals 0 row cell x squared plus y squared minus 2 x plus 8 y plus 20 end cell equals 0 end table


Oleh karena itu, tidak ada jawaban yang tepat.

 

709

3.6 (3 rating)

Muhammad Fathan Hakim

8 pangkat 2 itu 64 bukan 16, mungkin beliau keliru. Jawabannya ada yang opsi A, terimakasih

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran yang melalui tiga titik berikut P(2, 0), Q(0, −2), dan P(4, −2).

69

5.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

081578200000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2022 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia