Roboguru

Persamaan lingkaran yang salah satu ujung diameternya titik A(4,−8) dan B(2,0) adalah ...

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang salah satu ujung diameternya titik straight A open parentheses 4 comma space minus 8 close parentheses dan straight B open parentheses 2 comma space 0 close parentheses adalah ... 

  1. x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 8 equals 0 

  2. x squared plus y squared minus 4 x plus 8 y plus 6 equals 0 

  3. x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y minus 15 equals 0 

  4. x squared plus y squared plus 6 x minus 8 y plus 5 equals 0 

  5. x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 1 equals 0 

Pembahasan Soal:

Diketahui salah satu ujung diameter lingkaran adalah titik straight A open parentheses 4 comma space minus 8 close parentheses dan straight B open parentheses 2 comma space 0 close parentheses. Dengan menggunakan teorema Pythagoras diperoleh panjang diameter lingkaran adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight d equals cell square root of open parentheses straight x subscript 2 minus straight x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses straight y subscript 2 minus straight y subscript 1 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses 2 minus 4 close parentheses squared plus open parentheses 0 minus open parentheses negative 8 close parentheses close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of open parentheses negative 2 close parentheses squared plus open parentheses 8 close parentheses squared end root end cell row blank equals cell square root of 4 plus 64 end root end cell row blank equals cell square root of 68 end cell row blank equals cell 2 square root of 17 end cell end table 

Maka jari-jari lingkaran adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row straight r equals cell 1 half open parentheses straight d close parentheses end cell row blank equals cell 1 half open parentheses 2 square root of 17 close parentheses end cell row blank equals cell square root of 17 end cell end table 

Adapun pusat lingkaran sebagai berikut 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row pusat equals cell open parentheses 1 half open parentheses straight x subscript 1 plus straight x subscript 2 close parentheses comma space 1 half open parentheses straight y subscript 1 plus straight y subscript 2 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 1 half open parentheses 4 plus 2 close parentheses comma space 1 half open parentheses negative 8 plus 0 close parentheses close parentheses end cell row blank equals cell open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses end cell end table 

Jadi lingkaran berpusat di titik open parentheses 3 comma space minus 4 close parentheses sehingga open parentheses a equals 3 comma space b equals negative 4 close parentheses dan jari-jari open parentheses straight r equals square root of 17 close parentheses. Sehingga persamaannya adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus a close parentheses squared plus open parentheses y minus b close parentheses squared end cell equals cell r squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y minus open parentheses negative 4 close parentheses close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 17 close parentheses squared end cell row cell open parentheses x minus 3 close parentheses squared plus open parentheses y plus 4 close parentheses squared end cell equals cell open parentheses square root of 17 close parentheses squared end cell row cell x squared minus 6 x plus 9 plus y squared plus 8 y plus 16 end cell equals 17 row cell x squared plus y squared minus 6 x plus 8 y plus 8 end cell equals 0 end table 

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

L. Rante

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Terakhir diupdate 06 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik O(0,0) dan titik (3,4) adalah ....

0

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berpusat di titik (0,0) dan berjari-jari: b. 7cm

0

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran pada gambar berikut.

0

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran yang berdiameter ruas garis AB, untuk setiap pasang titik a dan titik b berikut. d. A(−3,−5)danB(3,5)

1

Roboguru

Tentukan persamaan lingkaran dengan pusat O(0,0) serta melalui titik: b. (2​,3​)

0

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved