Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat ( 2 , ‐3 ) dan jari-jari 5 adalah ....

Persamaan lingkaran yang mempunyai titik pusat $(2, ‐3)$ dan jari-jari $5$ adalah ....

S. Nur

Master Teacher

Jawaban terverifikasi

Jawaban

persamaan lingkaran yang memenuhi adalah .

persamaan lingkaran yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0 end style

Pembahasan

Ingat bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat ( a , b ) dan jari-jari r berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 = r 2 Diketahui lingkaran mempunyai titik pusat ( 2 , ‐3 ) dan jari-jari 5 . Dengan mensubstitusikan koordinat titik pusat dan jari-jari pada bentuk umum persamaan lingkaran di atas, diperoleh persamaan lingkaran tersebut sebagai berikut. ( x − a ) 2 + ( y − b ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y − ( − 3 ) ) 2 ( x − 2 ) 2 + ( y + 3 ) 2 ( x − 2 ) ( x − 2 ) + ( y + 3 ) ( y + 3 ) x 2 − 2 x − 2 x + 4 + y 2 + 3 y + 3 y + 9 − 25 x 2 + y 2 − 4 x + 6 y − 12 = = = = = = r 2 5 2 25 25 0 0 Dengan demikian, persamaan lingkaran yang memenuhi adalah .

Ingat bentuk umum persamaan lingkaran dengan pusat $(a, b)$ dan jari-jari $r$ berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} = r^{2}$

Diketahui lingkaran mempunyai titik pusat $(2, ‐3)$ dan jari-jari $5$ . Dengan mensubstitusikan koordinat titik pusat dan jari-jari pada bentuk umum persamaan lingkaran di atas, diperoleh persamaan lingkaran tersebut sebagai berikut.

$(x - a)^{2} + (y - b)^{2} (x - 2)^{2} + (y - (- 3))^{2} (x - 2)^{2} + (y + 3)^{2} (x - 2) (x - 2) + (y + 3) (y + 3) x^{2} - 2 x - 2 x + 4 + y^{2} + 3 y + 3 y + 9 - 25 x^{2} + y^{2} - 4 x + 6 y - 12 = = = = = = r^{2} 5^{2} 252500$

Dengan demikian, persamaan lingkaran yang memenuhi adalah begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x plus 6 y minus 12 equals 0 end style .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (4 rating)

Pertanyaan serupa

Tentukan persamaan lingkaran dengan informasi berikut. e. pusat ( − 5 , 7 ) dan jari-jari 1 , f. pusat ( − 7 , − 3 ) dan jari-jari 10 .

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat pada garis 3 x − y − 2 = 0 dan mempunyai tali busur A B dengan A ( 3 , 1 ) dan B ( − 1 , 3 ) adalah ...

4.0

Jawaban terverifikasi

6. Sebuah lingkaran melalui titik A ( − 1 , 2 ) , B ( 7 , − 2 ) , dan C ( 8 , 5 ) . Persamaan lingkaran itu adalah...

4.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan lingkaran yang berpusat di titik ( − 4 , 3 ) dan berdiameter 4 17 adalah ...

5.0

Jawaban terverifikasi

Tulislah persamaan lingkaran di bawah ini dalam bentuk ( x − h ) 2 + ( y − k ) 2 = r 2 , kemudian tentukan pusat dan jari-jari r . e. x 2 + y 2 + 6 x = 0

3.8

Jawaban terverifikasi