Roboguru

Persamaan lingkaran yang berpusat di  dan menyinggung garis  adalah ....

Pertanyaan

Persamaan lingkaran yang berpusat di begin mathsize 14px style left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis end style dan menyinggung garis begin mathsize 14px style 3 x minus 4 y minus 2 equals 0 end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 3 x minus 4 y minus 2 equals 0 end style 

  2. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 4 x minus 6 y minus 3 equals 0 end style 

  3. begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 8 y minus 8 equals 0 end style 

  4. begin mathsize 14px style x squared plus y squared minus 2 x minus 8 y plus 8 equals 0 end style 

  5. begin mathsize 14px style x squared plus y squared plus 2 x plus 8 y minus 16 equals 0 end style 

Pembahasan Soal:

Diperhatikan bahwa suatu lingkaran berpusat di P left parenthesis p comma q right parenthesis dan menyinggung garis a x plus b y plus c equals 0, maka jari-jari lingkaran tersebut adalah

r equals open vertical bar fraction numerator a p plus b q plus c over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction close vertical bar 

Menggunakan rumus di atas, akan dicari panjang jari-jari lingkaran pada soal dengan diketahui titik pusatnya left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis dan menyinggung garis begin mathsize 14px style 3 x minus 4 y minus 2 equals 0 end style.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row r equals cell open vertical bar fraction numerator 3 open parentheses 1 close parentheses minus 4 open parentheses 4 close parentheses minus 2 over denominator square root of 3 squared plus 4 squared end root end fraction close vertical bar end cell row blank equals cell open vertical bar fraction numerator 3 minus 16 minus 2 over denominator 5 end fraction close vertical bar end cell row blank equals 3 end table 

Diperoleh jari-jari lingkaran tersebut adalah 3, selanjutnya dicari persamaan lingkaran berpusat di left parenthesis 1 comma 4 right parenthesis dan berjari-jari 3.

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell open parentheses x minus 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus 4 close parentheses squared end cell equals cell 3 squared end cell row cell x squared minus 2 x plus 1 plus y squared minus 8 y plus 16 end cell equals 9 row cell x squared plus y squared minus 2 x minus 8 y plus 8 end cell equals 0 end table 


Jadi, jawaban yang benar adalah D.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Terakhir diupdate 05 Mei 2021

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved