Roboguru

Persamaan lingkaran dengan pusat (-1. 1) dan menyinggung garis 3x - 4y + 12 = 0 adalah...

Persamaan lingkaran dengan pusat (-1. 1) dan menyinggung garis 3x - 4y + 12 = 0 adalah...

  1. begin mathsize 12px style x squared plus y squared plus 2 x minus 2 y plus 1 equals 0 end style

  2. begin mathsize 12px style x squared plus y squared plus 2 x minus 2 y minus 7 equals 0 end style

  3. begin mathsize 12px style 4 x squared plus 4 y squared plus 8 x minus 8 y minus 17 equals 0 end style

  4. begin mathsize 12px style x squared plus y squared plus 2 x minus 2 y minus 2 equals 0 end style

  5. begin mathsize 12px style 4 x squared plus 4 y squared plus 8 x minus 8 y minus 1 equals 0 end style

Jawaban:

Ingat!

Jarak antara titik pusat lingkaran begin mathsize 12px style open parentheses italic x subscript 1 comma space italic y subscript 1 close parentheses end style dengan garis ax + by + c = 0, sama dengan jari-jari lingkaran tersebut, yaitu:

begin mathsize 12px style r equals d equals fraction numerator open vertical bar a x subscript 1 plus b y subscript 1 plus x close vertical bar over denominator square root of a squared plus b squared end root end fraction end style

Sehingga jari-jari lingkaran tersebut dengan titik pusat (-1, 1) dan menyinggung garis 3x-4y+12=0 adalah:

begin mathsize 12px style r equals fraction numerator open vertical bar 3 open parentheses negative 1 close parentheses minus 4 open parentheses 1 close parentheses plus 12 close vertical bar over denominator square root of 3 squared plus open parentheses negative 4 close parentheses squared end root end fraction  r equals fraction numerator open vertical bar negative 3 minus 4 plus 12 close vertical bar over denominator square root of 25 end fraction  r equals fraction numerator open vertical bar 5 close vertical bar over denominator 5 end fraction  r equals 1 end style

Ingat!

Persamaan lingkaran dengan pusat begin mathsize 12px style open parentheses italic x subscript 1 comma space italic y subscript 1 close parentheses end style dan jari-jari dapat ditentukan dengan rumus:

begin mathsize 12px style open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses squared plus open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses squared equals r squared end style

Maka persamaan lingkaran tersebut adalah:

open parentheses size 12px x size 12px minus open parentheses size 12px minus size 12px 1 close parentheses close parentheses to the power of size 12px 2 size 12px plus open parentheses size 12px y size 12px minus size 12px 1 close parentheses to the power of size 12px 2 size 12px equals open parentheses size 12px 1 close parentheses to the power of size 12px 2  open parentheses size 12px x size 12px plus size 12px 1 close parentheses to the power of size 12px 2 size 12px plus open parentheses size 12px y size 12px minus size 12px 1 close parentheses to the power of size 12px 2 size 12px equals size 12px 1  size 12px x to the power of size 12px 2 size 12px plus size 12px 2 size 12px x size 12px plus size 12px 1 size 12px plus size 12px y to the power of size 12px 2 size 12px minus size 12px 2 size 12px y size 12px plus size 12px 1 size 12px minus size 12px 1 size 12px equals size 12px 0

Jadi, persamaan lingkaran tersebut adalah undefined

0

Ruangguru

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved