Pertanyaan

Persamaan kurva l 1 ditranslasikan oleh matriks ( − 5 2 ) menghasilkan bayangan l 2 . Tentukan persamaan kurva apabila: b. l 1 ≡ x 2 − y 2 + 2 x − y + 7 = 0

Persamaan kurva $l_{1}$ ditranslasikan oleh matriks $(- 5 2)$ menghasilkan bayangan $l_{2}$ . Tentukan persamaan kurva apabila:

b. $l_{1} \equiv x^{2} - y^{2} + 2 x - y + 7 = 0$

R. Hajrianti

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Pendidikan Indonesia

Jawaban terverifikasi

Jawaban

bayangan kurva ditranslasikan oleh matriks adalah .

bayangan kurva

ditranslasikan oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses end style

begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses end style

adalah

l subscript 2 identical to x squared minus y squared plus 12 x plus 3 y plus 40 equals 0

Pembahasan

b. Kurva jika ditranslasi oleh matriks , bayangannya ditentukan oleh persamaan matriks sebagai berikut. Diketahui persamaan kurva ditranslasikan oleh matriks , sehingga diperoleh: Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh: Selanjutnya, substitusikan dan pada persamaan sebagai berikut. Berdasarkan uraian di atas, bayangan persamaan kurva ditranslasikan oleh matriks adalah . Dengan demikian, bayangan kurva ditranslasikan oleh matriks adalah .

b. Kurva y equals f open parentheses x close parentheses jika ditranslasi oleh matriks T equals open parentheses table row a row b end table close parentheses , bayangannya ditentukan oleh persamaan matriks sebagai berikut.

Diketahui persamaan kurva l subscript 1 identical to x squared minus y squared plus 2 x minus y plus 7 equals 0 ditranslasikan oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses end style , sehingga diperoleh:

Berdasarkan persamaan matriks di atas, maka diperoleh:

Selanjutnya, substitusikan x equals x apostrophe plus 5 dan y equals y apostrophe minus 2 pada persamaan l subscript 1 sebagai berikut.

Berdasarkan uraian di atas, bayangan persamaan kurva ditranslasikan oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses end style adalah l subscript 2 identical to x squared minus y squared plus 12 x plus 3 y plus 40 equals 0 .

Dengan demikian, bayangan kurva ditranslasikan oleh matriks begin mathsize 14px style open parentheses table row cell negative 5 end cell row 2 end table close parentheses end style adalah l subscript 2 identical to x squared minus y squared plus 12 x plus 3 y plus 40 equals 0 .

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

0.0 (0 rating)

Pertanyaan serupa

C 1 adalah parabola dengan persamaan y = x 2 − 2 . C 2 adalah parabola hasil translasi C 1 . Persamaan C 2 adalah...

4.4

Jawaban terverifikasi

Diberikan persamaan garis l ≡ y = 2 x − 5 ditranslasikan oleh T 1 = ( − 2 3 ) dilanjutkan oleh T 2 = ( 0 − 2 ) . Tuliskan bayangan garis l tersebut dan tuliskan sketsa translasinya.

5.0

Jawaban terverifikasi

Jika lingkaran L setelah ditranslasikan oleh menghasilkan bayangan x 2 + y 2 − 2 x + 4 y − 9 = 0 , maka persamaan lingkaran semula adalah ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Perhatikan sketsa translasi oleh matriks T dari parabola P 1 ke parabola P 2 . Jika persamaan P 1 ≡ y = 2 − x 2 , maka persamaan P 2 ≡ ....

5.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan parabola bertitik puncak di ( a , b ) jika ditranslasi oleh matriks ( 2 1 ) mempunyai peta dengan persamaan 4 x − y 2 + 6 y − 17 = 0 . Nilai ( a − b ) sama dengan ....

5.0

Jawaban terverifikasi