Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( 2 + 3 ​ ) dan ( 2 − 3 ​ ) adalah...

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Menyusun Persamaan Kuadrat Untuk menyusun persamaan kuadrat yang diketahui akar-akarnya dapat dilakukan dengan rumus di bawah ini: ( x − x 1 ​ ) ( x − x 2 ​ ) = 0 dengan x 1 ​ dan x 2 ​ adalah akar-akarnya Persamaan kuadrat yang akar-akarnya ( 2 + 3 ​ ) dan ( 2 − 3 ​ ) ditentukan dengan cara sebagai berikut: ( x − x 1 ​ ) ( x − x 2 ​ ) [ x − ( 2 + 3 ​ ) ] [ x − ( 2 − 3 ​ ) ] x 2 − ( 2 − 3 ​ ) x − ( 2 + 3 ​ ) x + ( 2 + 3 ​ ) ( 2 − 3 ​ ) x 2 − 2 x + 3 ​ x ​ − 2 x − 3 ​ x ​ + 4 − 2 3 ​ ​ + 2 3 ​ ​ − 3 x 2 − 4 x + 1 ​ = = = = = ​ 0 0 0 0 0 ​ Dengan demikian, persamaan kuadrat yang dimaksud adalah x 2 + 4 x − 1 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah C.