Iklan

Iklan

Pertanyaan

Persamaan kuadrat p x 2 − q x + 4 = 0 mempunyai akar positif α dan β dengan α = 4 β . Jika grafik fungsi f ( x ) = p x 2 − q x + 4 mempunyai sumbu simetri x = 2 5 ​ maka nilai p dan q berturut-turut adalah ....

Persamaan kuadrat mempunyai akar positif dengan . Jika grafik fungsi mempunyai sumbu simetri  maka nilai p dan q berturut-turut adalah ....

  1. fraction numerator 1 over denominator square root of 2 end fraction space dan space 5 over 2

  2. 1 half space dan space 5 over 2

  3. 1 space dan space 5

  4. square root of 2 space dan space 10

  5. 2 space dan space 20

Iklan

M. Nasrullah

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Negeri Makassar

Jawaban terverifikasi

Iklan

Pembahasan

Ingat bahwa: Jika , maka: Dari soal diperoleh informasi: Persamaan kuadrat mempunyai akar positif dengan , berarti: Grafik fungsi kuadrat mempunyai sumbu simetri , Sehingga: Subtitusikan persamaan 3 ke persamaan 1 Subtitusikan nilai ke persamaan 2, sehingga diperoleh: Dengan demikian nilai p dan q berturut-turut adalah 1 dan 5 Jadi, jawaban yang tepat adalah C

Ingat bahwa: Jika f open parentheses x close parentheses equals a x squared plus b x plus c, maka:

x subscript 1 plus x subscript 2 equals negative b over a x subscript 1 times x subscript 2 equals c over a text sumbu simetri end text space x equals negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction

Dari soal diperoleh informasi:

Persamaan kuadrat p x squared minus q x plus 4 equals 0 mempunyai akar positif straight alpha space dan space straight beta dengan alpha equals 4 beta, berarti:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative b over a end cell row cell open parentheses 4 beta close parentheses plus beta end cell equals cell negative fraction numerator negative q over denominator p end fraction end cell row cell 5 beta end cell equals cell q over p.... open parentheses 1 close parentheses end cell end table 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell alpha times beta end cell equals cell c over a end cell row cell open parentheses 4 beta close parentheses times beta end cell equals cell 4 over p end cell row cell 4 beta squared end cell equals cell 4 over p end cell row cell beta squared end cell equals cell 1 over p.... open parentheses 2 close parentheses end cell end table

Grafik fungsi

kuadrat p x squared minus q x plus 4 equals 0 mempunyai sumbu simetri x equals 5 over 2, Sehingga:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell sumbu space simetri space x end cell equals cell negative fraction numerator b over denominator 2 a end fraction end cell row cell fraction numerator 5 over denominator up diagonal strike 2 end fraction end cell equals cell negative fraction numerator negative q over denominator up diagonal strike 2 p end fraction end cell row cell 5 p end cell equals cell q.... open parentheses 3 close parentheses end cell row blank blank blank end table

Subtitusikan persamaan 3 ke persamaan 1

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 5 beta end cell equals cell q over p end cell row cell up diagonal strike 5 beta end cell equals cell fraction numerator up diagonal strike 5 up diagonal strike p over denominator up diagonal strike p end fraction end cell row beta equals 1 end table 

Subtitusikan nilai beta ke persamaan 2, sehingga diperoleh:

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell beta squared end cell equals cell 1 over p end cell row 1 equals cell 1 over p end cell row p equals 1 row blank blank blank row q equals cell 5 p end cell row q equals cell 5 open parentheses 1 close parentheses end cell row q equals 5 end table  

Dengan demikian nilai p dan q berturut-turut adalah 1 dan 5

Jadi, jawaban yang tepat adalah C

 

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5

Amelia Devi Ardhyani

Pembahasan tidak menjawab soal

Iklan

Iklan

Pertanyaan serupa

Tentukan nilai maksimum atau minimum dari fungsi kuadrat berikut dengan menggunakan persamaan sumbu simetri! a. f ( x ) = x 2 − 4 x

12

4.5

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Download di Google PlayDownload di AppstoreDownload di App Gallery

Produk Ruangguru

Hubungi Kami

Ruangguru WhatsApp

+62 815-7441-0000

Email info@ruangguru.com

info@ruangguru.com

Contact 02140008000

02140008000

Ikuti Kami

©2024 Ruangguru. All Rights Reserved PT. Ruang Raya Indonesia