Roboguru

Persamaan kuadrat x2−4x+1=0 mempunyai akar-akar persamaan αdanβ. Nilai dari βα​+αβ​ adalah ....

Pertanyaan

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 1 equals 0 end style mempunyai akar-akar persamaan begin mathsize 14px style alpha space dan space beta end style. Nilai dari begin mathsize 14px style alpha over beta plus beta over alpha end style adalah ....

  1. begin mathsize 14px style negative 18 end style 

  2. size 14px minus size 14px 16 

  3. size 14px 14 

  4. size 14px 16 

  5. size 14px 8 

Pembahasan:

Persamaan kuadrat begin mathsize 14px style x squared minus 4 x plus 1 equals 0 end style mempunyai akar-akar persamaan begin mathsize 14px style alpha space dan space beta end style, maka
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell alpha plus beta end cell equals cell negative fraction numerator negative 4 over denominator 1 end fraction equals 4 end cell row cell alpha beta end cell equals cell 1 over 1 equals 1 end cell end table end style

Sehingga nilai dari 
begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 2px end attributes row cell alpha over beta plus beta over alpha end cell equals cell fraction numerator alpha squared plus beta squared over denominator alpha beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses alpha plus beta close parentheses squared minus 2 alpha beta over denominator alpha beta end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator open parentheses 4 close parentheses squared minus 2 open parentheses 1 close parentheses over denominator 1 end fraction end cell row blank equals cell 16 minus 2 end cell row blank equals 14 end table end style

Jadi jawaban yang tepat adalah C

Jawaban terverifikasi

Dijawab oleh:

L. Sibuea

Mahasiswa/Alumni Universitas Riau

Terakhir diupdate 05 Oktober 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan serupa

Persamaan kuadrat 2x2−(p+2)x+6=0 mempunyai akar-akar x1​ dan x2​ dengan x12​+x22​=30. Nilai p2−2p+1 adalah ...

1

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved