Roboguru

Persamaan garis yang sejajar garis  dan memotong sumbu di titik   adalah ....

Pertanyaan

Persamaan garis yang sejajar garis begin mathsize 14px style 4 x plus y plus 20 equals 0 end style dan memotong sumbubegin mathsize 14px style negative x end style di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end style  adalah ....

  1. size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px minus size 14px 8 size 14px equals size 14px 0 

  2. size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px minus size 14px 8 size 14px equals size 14px 0 

  3. size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px y size 14px plus size 14px 8 size 14px equals size 14px 0 

  4. size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px plus size 14px y size 14px plus size 14px 8 size 14px equals size 14px 0 

Pembahasan Soal:

Terdapat sebuah garis lurus dengan persamaan begin mathsize 14px style 4 x plus y plus 20 equals 0 end style atau dapat pula dituliskan sebagai size 14px y size 14px equals size 14px minus size 14px 4 size 14px x size 14px minus size 14px 20. Gradien garis tersebut diperoleh dengan mendiferensialkan fungsi begin mathsize 14px style y end style dan diperoleh nilai gradien begin mathsize 14px style m subscript 1 equals y apostrophe equals negative 4 end style.

Jika terdapat dua buah garis yang sejajar, maka gradien garis tersebut bernilai sama, sehingga gradien untuk garis kedua bernilai begin mathsize 14px style m subscript 2 equals m subscript 1 equals negative 4 end style.

Diketahui garis kedua memotong sumbubegin mathsize 14px style negative x end style di titik begin mathsize 14px style left parenthesis 2 comma 0 right parenthesis end style, sehingga persamaan garisnya adalah

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus 0 end cell equals cell negative 4 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row y equals cell negative 4 x plus 8 end cell end table end style 

Dengan demikian, persamaan garisnya adalah begin mathsize 14px style y equals negative 4 x plus 8 end style atau dapat juga dituliskan begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 4 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank x end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank plus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank y end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank minus end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 8 end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank equals blank end table table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row blank blank 0 end table end style.

Jadi, jawaban yang tepat adalah A.

Pembahasan terverifikasi oleh Roboguru

Dijawab oleh:

I. Kumaralalita

Mahasiswa/Alumni Universitas Gadjah Mada

Terakhir diupdate 30 Maret 2021

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

Pertanyaan yang serupa

Garis  sejajar garis titik  dan melalui titik . Titik potong garis  dengan sumbu  adalah titik ....

Pembahasan Soal:

Garis yang salig sejajar, memiliki gradien yang sama, dengan notasi matematika sebagai berikut

m subscript 1 equals m subscript 2

Garis 2 x plus 5 y minus 1 equals 0, dapat dituliskan dengan

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 y end cell equals 1 row cell 5 y end cell equals cell negative 2 x plus 1 end cell row y equals cell negative 2 over 5 x plus 1 fifth end cell row blank blank blank end table

Ingat bahwa, sebuah garis lurus melalui sebuah titik dengan gradien m memiliki persamaan umum open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, sehingga gradien garis 2 x plus 5 y minus 1 equals 0 dan gradien garis g adalah m equals negative 2 over 5.

Memanfaatkan persamaan open parentheses y minus y subscript 1 close parentheses equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, garis g yang melalui titik open parentheses 2 comma space 3 close parentheses diperoleh

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell left parenthesis y minus 3 right parenthesis end cell equals cell negative 2 over 5 open parentheses x minus 2 close parentheses end cell row cell 5 y minus 15 end cell equals cell negative 2 x plus 4 end cell row cell 2 x plus 5 y minus 19 end cell equals 0 end table

Substitusikan persamaan y equals 0 pada g

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell 2 x plus 5 open parentheses 0 close parentheses minus 19 end cell equals 0 row cell 2 x minus 19 end cell equals 0 row x equals cell 19 over 2 end cell end table

Sehingga titik potong garis g pada sumbu X adalah titik open parentheses 19 over 2 comma space 0 close parentheses

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah A.

Roboguru

Garis g melalui titik  dan titik . Persamaan garis h yang sejajar garis g dan melalui titik  adalah ....

Pembahasan Soal:

Ingat bahwa, untuk menentukan gradien garis yang melalui dua titik adalah m equals fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction, sehingga gradien garis g adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell m subscript g end cell equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 3 minus 3 over denominator 3 minus 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 6 over denominator 2 end fraction end cell row blank equals cell negative 3 end cell end table

Diketahui pada soal bahwa garis h dan g adalah sejajar. Gradien pada dua garis yang sejajar adalah sama dan rumus persamaan garis lurus yang melalui satu titik dan bergradien m adalah y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis, maka persamaan garis h adalah 

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 3 end cell equals cell negative 3 x plus 6 end cell row cell y plus 3 x minus 3 minus 6 end cell equals 0 row cell y plus 3 x minus 9 end cell equals 0 end table

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Roboguru

Oiketahui garis m sejajar dengan garis y = 3x - 5 dan melalui titik (2, -1). Titik potong garis m dengan sumbu Y adalah ....

Pembahasan Soal:

Garis m sejajar dengan garis y = 3x - 5 maka gradien garis m adalah 3. Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, -1) dan gradien 3 adalah:

space space space space y minus y subscript 1 equals m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis  y minus left parenthesis negative 1 right parenthesis equals 3 left parenthesis x minus 2 right parenthesis  space space space space space space y plus 1 equals 3 x minus 6  space space space space 3 x minus y equals 7  space space space space space space space space space space space space y equals 3 x minus 7

Jadi, titik potong garis m dengan sumbu Y adalah (0, -7).

Roboguru

Tentukan persamaan garis berikut. a. Garis  melalui titik  dan sejajar dengan garis .

Pembahasan Soal:

Pembahasan:

garis melalui begin mathsize 14px style open parentheses x subscript 1 comma y subscript 1 close parentheses equals open parentheses 5 comma negative 6 close parentheses end style dan sejajar begin mathsize 14px style 3 x minus 5 y equals 15 end style.

Kita cari gradien garis terlebih dahulu dengan cara

begin mathsize 14px style m equals fraction numerator negative a over denominator b end fraction equals fraction numerator negative 3 over denominator negative 5 end fraction equals 3 over 5 end style 

karena sejajar maka begin mathsize 14px style m subscript 1 equals m subscript 2 end style, kita cari persamaan garisnya dengan menggunakan rumus

begin mathsize 14px style table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m open parentheses x minus x subscript 1 close parentheses end cell row cell y minus open parentheses negative 6 close parentheses end cell equals cell 3 over 5 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell y plus 6 end cell equals cell 3 over 5 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell 5 open parentheses y plus 6 close parentheses end cell equals cell 3 open parentheses x minus 5 close parentheses end cell row cell 5 y plus 30 end cell equals cell 3 x minus 15 end cell row 0 equals cell 3 x minus 5 y minus 45 end cell row cell 3 x minus 5 y minus 45 end cell equals 0 end table end style 

Jadi persamaan garis tersebut adalah begin mathsize 14px style 3 x minus 5 y minus 45 equals 0 end style 

Roboguru

Persamaan garis yang melalui titik  dan sejajar dengan garis yang melalui titik  dan  adalah...

Pembahasan Soal:

Misalkan persamaan garis yang ditanyakan adalah garis dan garis yang melalui titik left parenthesis 4 comma space 3 right parenthesis dan left parenthesis negative 2 comma space minus 5 right parenthesis adalah garis h.

Gradien garis h adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row m equals cell fraction numerator y subscript 2 minus y subscript 1 over denominator x subscript 2 minus x subscript 1 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 5 minus 3 over denominator negative 2 minus 4 end fraction end cell row blank equals cell fraction numerator negative 8 over denominator negative 6 end fraction end cell row blank equals cell 4 over 3 end cell end table 

Karena garis g dan garis sejajar, maka

m subscript g equals m subscript h equals 4 over 3 

Persamaan garis g yang melalui titik left parenthesis negative 2 comma space 1 right parenthesis dan bergradien 4 over 3 adalah

table attributes columnalign right center left columnspacing 0px end attributes row cell y minus y subscript 1 end cell equals cell m left parenthesis x minus x subscript 1 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 over 3 left parenthesis x minus left parenthesis negative 2 right parenthesis right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 over 3 left parenthesis x plus 2 right parenthesis end cell row cell y minus 1 end cell equals cell 4 over 3 x plus 8 over 3 end cell row cell 3 y minus 3 end cell equals cell 4 x plus 8 end cell row cell 3 y minus 4 x end cell equals cell 8 plus 3 end cell row cell 3 y minus 4 x end cell equals 11 end table 

Jadi, jawaban yang benar adalah D. 

 

Roboguru

Roboguru sudah bisa jawab 91.4% pertanyaan dengan benar

Tapi Roboguru masih mau belajar. Menurut kamu pembahasan kali ini sudah membantu, belum?

Membantu

Kurang Membantu

Apakah pembahasan ini membantu?

Belum menemukan yang kamu cari?

Post pertanyaanmu ke Tanya Jawab, yuk

Mau Bertanya

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Hubungi Kami

Ikuti Kami

©2021 Ruangguru. All Rights Reserved