Pertanyaan

Persamaan garis yang melalui titik ( − 2 , 3 ) dan tegak lurus garis 2 x + 3 y = 6 adalah ....

Persamaan garis yang melalui titik $(- 2, 3)$ dan tegak lurus garis $2 x + 3 y = 6$ adalah $....$

$3 x - 2 y - 12 = 0$
$3 x - 2 y + 12 = 0$
$2 x - 3 y + 13 = 0$
$2 x - 3 y - 13 = 0$

D. Rajib

Master Teacher

Mahasiswa/Alumni Universitas Muhammadiyah Malang

Jawaban terverifikasi

Jawaban

jawaban yang benar adalah B.

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B. Ingat! Jika diketahui suatu garis y = m x + c , maka gradien garisnya adalah m . Duah buah garis dikatakan tegak lurus apabila m 1 × m 2 = − 1 . Persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien m adalah: y − y 1 = m ( x − x 1 ) Berdasarkan rumus diatas, yang pertama akan dicari gradien garis 2 x + 3 y = 6 , maka: 2 x + 3 y 3 y y y = = = = 6 − 2 x + 6 − 3 2 x + 3 6 − 3 2 x + 2 , maka m 1 = − 3 2 Karena garis saling tegak lurus maka menentukan nilai m 2 dengan cara: m 1 × m 2 − 3 2 × m 2 m 2 m 2 = = = = − 1 − 1 − 3 2 − 1 2 3 Jadi, garis tersebut melalui titik ( − 2 , 3 ) dan bergradien m = 2 3 , sehingga diperoleh: y − y 1 y − 3 2 ( y − 3 ) 2 y − 6 3 x + 6 − 2 y + 6 3 x − 2 y + 12 = = = = = = m ( x − x 1 ) 2 3 ( x − ( − 2 )) 3 ( x + 2 ) 3 x + 6 0 0 Dengan demikian, persamaan garisnya adalah 3 x − 2 y + 12 = 0 . Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah B.

Ingat!

Jika diketahui suatu garis $y = m x + c$ , maka gradien garisnya adalah $m$ .
Duah buah garis dikatakan tegak lurus apabila $m_{1} \times m_{2} = - 1$ .
Persamaan garis yang melalui satu titik dengan gradien $m$ adalah:

$y - y_{1} = m (x - x_{1})$

Berdasarkan rumus diatas, yang pertama akan dicari gradien garis $2 x + 3 y = 6$ , maka:

$2 x + 3 y 3 y y y = = = = 6 - 2 x + 6 - \frac{2}{3} x + \frac{6}{3} - \frac{2}{3} x + 2, maka m_{1} = - \frac{2}{3}$

Karena garis saling tegak lurus maka menentukan nilai $m_{2}$ dengan cara:

$m_{1} \times m_{2} - \frac{2}{3} \times m_{2} m_{2} m_{2} = = = = - 1 - 1 \frac{- 1}{- \frac{2}{3}} \frac{3}{2}$

Jadi, garis tersebut melalui titik $(- 2, 3)$ dan bergradien $m = \frac{3}{2}$ , sehingga diperoleh:

$y - y_{1} y - 3 2 (y - 3) 2 y - 6 3 x + 6 - 2 y + 6 3 x - 2 y + 12 = = = = = = m (x - x_{1}) \frac{3}{2} (x - (- 2)) 3 (x + 2) 3 x + 6 00$

Dengan demikian, persamaan garisnya adalah $3 x - 2 y + 12 = 0$ .

Oleh karena itu, jawaban yang benar adalah B.

Perdalam pemahamanmu bersama Master Teacher
di sesi Live Teaching, GRATIS!

5.0 (2 rating)

Pertanyaan serupa

Persamaan garis yang tegak lurus dengan 4x -14y + 9 = 0 dan melalui titik potong 2x - 3y = 1 dan -3x + 4y = -2 adalah ...

0.0

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis dengan ketentuan berikut. g. melalui titik ( 2 , 6 ) dan tegak lurus garis 3 x + 5 y + 1 = 0

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis lurus yang melalui titik (2, 4) dan tegak lurus dengan garis yang persamaannya x - 3y - 6 = 0 adalah ....

0.0

Jawaban terverifikasi

Persamaan garis yang melalui titik ( 2 , 4 ) dan tegak lurus terhadap garis 4 x − 2 y − 8 = 0 adalah....

4.6

Jawaban terverifikasi

Tentukan persamaan garis yang:melalui titik potong garis 2 x + 5 y = − 1 dan garis 3 x − 4 y = − 13 serta tegak lurus garis 2 y − x + 4 = 0 .

0.0

Jawaban terverifikasi

RUANGGURU HQ

Jl. Dr. Saharjo No.161, Manggarai Selatan, Tebet, Kota Jakarta Selatan, Daerah Khusus Ibukota Jakarta 12860

Coba GRATIS Aplikasi Roboguru

Coba GRATIS Aplikasi Ruangguru

Produk Ruangguru

Produk Lainnya

Bantuan & Panduan

Hubungi Kami

+62 815-7441-0000

[email protected]

02140008000

Ikuti Kami