Persamaan garis yang melalui titik ( 1 , 1 ) dan tegak lurus garis 6 y − 12 x + 16 = 0 adalah ....

Pembahasan

Jawaban yang benar untuk pertanyaan tersebut adalah C. Ingat: Gradien garis bentuk implisit A x + B y + C = 0 yaitu m = B − A ​ Syarat dua garis saling tegak lurus yaitu m 1 ​ ⋅ m 2 ​ = − 1 Persamaan garis melalui titik ( x , y ) dan bergradien m yaitu y − y 1 ​ = m ( x − x 1 ​ ) Gradien garis 6 y − 12 x + 16 = 0 yaitu m 1 ​ = 6 − ( − 12 ) ​ = 6 12 ​ = 2 Diperoleh gradien yang tegak lurus dengan m 1 ​ m 1 ​ ⋅ m 2 ​ 2 ⋅ m 2 ​ m 2 ​ ​ = = = ​ − 1 − 1 2 − 1 ​ ​ Persamaan garis: Melaluititik ( 1 , 1 ) berarti x 1 ​ = 1 , y 1 ​ = 1 dan bergradien m 2 ​ ​ = ​ − 2 1 ​ ​ y − y 1 ​ y − 1 y − 1 y y y 2 ⋅ y 2 y 2 y ​ = = = = = = = = = ​ m ( x − x 1 ​ ) − 2 1 ​ ( x − 1 ) − 2 1 ​ x + 2 1 ​ − 2 1 ​ x + 2 1 ​ + 1 − 2 1 ​ x + 2 1 ​ + 2 2 ​ − 2 1 ​ x + 2 3 ​ 2 ( − 2 1 ​ x + 2 3 ​ ) − 2 2 ​ x + 2 6 ​ − x + 3 ​ Dengan demikian, persamaan garis yang melalui titik ( 1 , 1 ) dan tegak lurus garis 6 y − 12 x + 16 = 0 adalah 2 y = − x + 3 . Jadi, jawaban yang benar adalah C.